吉林省松原地区物理学科高中物理复习课件资料（精品打包118套）全国通用C016.动量和能量(上).ppt

动动 量量 和和 能能 量量（上）（上）季季 军军南阳中学南阳中学2007年年7月月复习精要复习精要2007年天津理综卷年天津理综卷15广东茂名市广东茂名市2007年第一次模考年第一次模考607学年南京市期末质量调研学年南京市期末质量调研11 07届广东省惠阳市综合测试卷三届广东省惠阳市综合测试卷三 5江苏省启东市江苏省启东市07届第一学期期中测试届第一学期期中测试1107年年1月北京市崇文区期末统一练习月北京市崇文区期末统一练习102007年天津理综卷年天津理综卷1507年扬州市期末调研测试年扬州市期末调研测试17苏北五市苏北五市07届调研考试届调研考试16.1 07届南京市综合检测届南京市综合检测(一一) 13广东省重点中学广东省重点中学12月月考检测题月月考检测题1707届南京市综合检测题（三）届南京市综合检测题（三）12 2007年重庆卷年重庆卷25 06年年5月深圳市第二次调研考试月深圳市第二次调研考试18动量和能量（上）动量和能量（上）复习精要复习精要1．．  动量和动能的比较动量和动能的比较;动动量量是是矢矢量量，，动动能能是是标标量量一一物物体体动动量量变变化化时时，，动动能能不不一一定定变变化化；；但但动动能能一一旦旦发发生生变变化化，，则则动动量量必必发发生生变变化化。

如如做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的物物体体，，动动量量不不断断变变化化而而动动能能保持不变保持不变2.两个守恒定律的比较：两个守恒定律的比较：两个守恒定律的研究对象都是相互作用的物体系统，且两个守恒定律的研究对象都是相互作用的物体系统，且研究的都是某一物理过程，但两者的守恒条件不同：研究的都是某一物理过程，但两者的守恒条件不同：系统动量是否守恒，取决于是否有外力作用；系统动量是否守恒，取决于是否有外力作用；而机械能是否守恒，取决于是否有重力（弹力）以外的而机械能是否守恒，取决于是否有重力（弹力）以外的力做功应注意应注意 ：系统动量守恒时，机械能不一定守恒：系统动量守恒时，机械能不一定守恒 ；；同样机械能守恒的系统，动量不一定守恒，这是由同样机械能守恒的系统，动量不一定守恒，这是由于两个守恒定律的守恒条件不同必然导致的结果于两个守恒定律的守恒条件不同必然导致的结果如各种爆炸、碰撞、反冲现象中，因如各种爆炸、碰撞、反冲现象中，因F内内>>F外外,动量动量可认为是守恒的，但由于内力作功使其它形式的能可认为是守恒的，但由于内力作功使其它形式的能转化为机械能使机械能不守恒转化为机械能使机械能不守恒。

另外，动量守恒定律是矢量，应用时必须选取正方另外，动量守恒定律是矢量，应用时必须选取正方向，且可在某一方向使用；机械能守恒定律为标量向，且可在某一方向使用；机械能守恒定律为标量式，应用时只须考虑势能的正负式，应用时只须考虑势能的正负2007年天津理综卷年天津理综卷1515．．如如图图所所示示，，物物体体A静静止止在在光光滑滑的的水水平平面面上上，，A的的左左边边固固定定有有轻轻质质弹弹簧簧，，与与A质质量量相相等等的的物物体体B以以速速度度v ，，向向A运运动动并并与与弹弹簧簧发发生生碰碰撞撞，，A、、B始始终终沿沿同同一一直直线线运运动动，，则则A、、B组组成成的的系系统统动动能能损损失失最最大大的的时时刻是刻是    (              )A．．A开始运动时开始运动时B．．A的速度等于的速度等于v时时C．．B的速度等于零时的速度等于零时D．．A和和B的速度相等时的速度相等时vABD广东茂名市广东茂名市2007年第一次模考年第一次模考6    6．．如如图图所所示示，，m与与M、、M与与地地面面之之间间均均光光滑滑，，当当m沿斜面下滑时，对沿斜面下滑时，对m和和M组成的系统有组成的系统有  （（       ））    A．机械能守恒．机械能守恒    B．动量守恒．动量守恒    C．．m的重力势能的减少等于其动能的增加的重力势能的减少等于其动能的增加    D．．M对对m的弹力做功为零的弹力做功为零MmA07学年南京市期末质量调研学年南京市期末质量调研11 11．矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成，．矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹水平射向的子弹水平射向滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出，若射击下层，滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出，若射击下层，则子弹整个儿刚好嵌入，如图甲、乙所示，则上述两则子弹整个儿刚好嵌入，如图甲、乙所示，则上述两种情况相比较，下列说法正确的是　　（种情况相比较，下列说法正确的是　　（    　）　）A．两次子弹对滑块做的功一样多．两次子弹对滑块做的功一样多B．子弹嵌入下层过程中对滑块做的功多．子弹嵌入下层过程中对滑块做的功多 C．两次滑块所受的冲量一样多．两次滑块所受的冲量一样多D．子弹击中上层过程中系统．子弹击中上层过程中系统产生的热量多产生的热量多甲甲乙乙A C07届广东省惠阳市综合测试卷三届广东省惠阳市综合测试卷三 55.如如图图所所示示。

小小车车的的上上面面是是中中突突的的两两个个对对称称的的曲曲面面组组成成，，整整个个小小车车的的质质量量为为m，，原原来来静静止止在在光光滑滑的的水水平平面面上上今今有有一一个个可可以以看看作作质质点点的的小小球球，，质质量量也也为为m，，以以水水平平速速度度v从从左左端端滑滑上上小小车车，，恰恰好好到到达达小小车车的的最最高高点点后后，，又又从从另另一一个个曲曲面面滑滑下下关关于于这这个个过过程程，，下下列列说说法法正正确确的是的是  （（            ））A.  小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置     B. 小小球球在在滑滑上上曲曲面面的的过过程程中中，，对对小小车车压压力力的的冲冲量量大大小小是是1/2 mvC.  小球和小车作用前后，小车和小球和小车作用前后，小车和小球的速度可能没有变化小球的速度可能没有变化D.  车上曲面的竖直高度不会大于车上曲面的竖直高度不会大于v2/4gC D解见下页解见下页解：解：       小球从左端滑上小车过程中小球从左端滑上小车过程中,小球对车的压力使车小球对车的压力使车向右加速运动向右加速运动,小球从另一个曲面滑下过程中小球从另一个曲面滑下过程中,车向右减车向右减速运动速运动,最终小车速度为最终小车速度为0，小车一直向右运动，，小车一直向右运动，A错。

错小球恰好到达小车的最高点，对系统，由动量守恒小球恰好到达小车的最高点，对系统，由动量守恒mv=2mV           V=v/2对小车，由动量定理对小车，由动量定理  I合合 =1/2 mv 小车受到合外力的冲量大小是小车受到合外力的冲量大小是1/2 mv小车还受到重力作用小车还受到重力作用,重力的冲量不为重力的冲量不为0，所以小车压，所以小车压力的冲量大小力的冲量大小不不是是1/2 mv ，，B错由弹性碰撞规律，质量相等，碰后交换速度，由弹性碰撞规律，质量相等，碰后交换速度，C正确由机械能守恒由机械能守恒 mgh=1/2 mv2- 1/2 ·2mV2= 1/4 · mv2∴∴   h=v2/4g     D正确江苏省启东市江苏省启东市07届第一学期期中测试届第一学期期中测试1111．如图所示，重球．如图所示，重球A放在光滑的斜面体放在光滑的斜面体B上，上，A、、B质量相等，在力质量相等，在力F的作用下，的作用下，B在光滑水平面上向左在光滑水平面上向左缓慢移动了一段距离，缓慢移动了一段距离，A球相对于球相对于C点升高点升高h，若突，若突然撤去然撤去F，则，则     (              )A．．A以后上升的最大高度为以后上升的最大高度为h／／2B．．A球获得的最大速度为球获得的最大速度为C．在．在B离开离开A之前，之前，A、、B动量守恒动量守恒D．．A、、B相互作用的冲量大小相等相互作用的冲量大小相等hABCOA D解见下页解见下页hABCO解：解：突然撤去突然撤去F，则，则A、、B一起向右运动，一起向右运动，对对A 、、B，由机械能守恒定律，由机械能守恒定律当当A球通过球通过C点后，点后，A、、B分离分离,对对A由机械能守恒定律由机械能守恒定律  在在B离开离开A之前，除相互作用力外，还有绳子拉力和之前，除相互作用力外，还有绳子拉力和地面支持力，地面支持力，A、、B动量不守恒，动量不守恒， 但但A、、B相互作用的冲量大小相等。

相互作用的冲量大小相等07年年1月北京市崇文区期末统一练习月北京市崇文区期末统一练习1010．如图所示，将质量为．如图所示，将质量为2m、长度为、长度为L的木板静止地的木板静止地放在光滑水平面上，一质量为放在光滑水平面上，一质量为m的金属块（可视为质点）的金属块（可视为质点），以水平初速度，以水平初速度v0由木板左端恰能滑至木板的右端并与由木板左端恰能滑至木板的右端并与木板相对静止，金属块在运动过程中所受的摩擦力始木板相对静止，金属块在运动过程中所受的摩擦力始终不变现将木板分成长度与质量均相等的两段（终不变现将木板分成长度与质量均相等的两段（1和和2）后紧挨着放在此水平面上，让金属块仍以相同的初）后紧挨着放在此水平面上，让金属块仍以相同的初速度速度v0由木板的左端开始滑动由木板的左端开始滑动,如图乙所示如图乙所示   ①①图乙中，金属块仍能滑到木板图乙中，金属块仍能滑到木板2的右端与木板保持的右端与木板保持相对静止相对静止  ②②图乙中，金属块滑过木板图乙中，金属块滑过木板2的右端后飞离木板的右端后飞离木板  ③③图乙中，金属块在到达木板图乙中，金属块在到达木板2的右端前就与木板保的右端前就与木板保持相对静止持相对静止m2mv0甲甲m12v0乙乙  ④④图甲中，金属块最终的速率大于图乙中金属块图甲中，金属块最终的速率大于图乙中金属块最终的速率最终的速率  ⑤⑤图甲所示过程中产生的热量大于图乙所示过程图甲所示过程中产生的热量大于图乙所示过程中产生的热量中产生的热量  ⑥⑥图甲中，金属块开始滑上木板到刚好达到稳定图甲中，金属块开始滑上木板到刚好达到稳定状态所用的时间大于图乙中金属块刚好达到稳定状状态所用的时间大于图乙中金属块刚好达到稳定状态所用的时间态所用的时间下面判断正确的是下面判断正确的是（（              ））   A．．①④⑤①④⑤正确正确   B．．③⑤⑥③⑤⑥正确正确   C．．②④⑤②④⑤正确正确   D．．③④⑥③④⑥正确正确Bm2mv0甲甲m12v0乙乙解见下页解见下页解：解：m2mv0甲甲m12v0乙乙对图甲，对图甲，a 木块木块= μg        a 木板木板= μg / 2  由动量守恒定律和能量守恒定律由动量守恒定律和能量守恒定律,设共同速度为设共同速度为V  mv0 =3mV解得解得V=v0/3画出画出v-t图线如图示，图线如图示，vt v0/30v0t1 木块木块木板木板对图乙，当木块滑到分界处后，对图乙，当木块滑到分界处后， a 木板木板′ = μg 两者达到共同速度为两者达到共同速度为V′，画出，画出v-t图线如图蓝线示，图线如图蓝线示，t2 V′图线所围面积为滑行距离，可见，图线所围面积为滑行距离，可见，L2 

小车的上表面由的小车置于水平面上小车的上表面由1/4圆弧和平面组成，车的右端固定有一不计质量的弹圆弧和平面组成，车的右端固定有一不计质量的弹簧，圆弧簧，圆弧AB部分光滑，半径为部分光滑，半径为R，平面，平面BC部分粗糙部分粗糙,长为长为l，，C点右方的平面光滑滑块质量为点右方的平面光滑滑块质量为m ，从圆弧，从圆弧最高处最高处A无初速下滑（如图），与弹簧相接触并压缩无初速下滑（如图），与弹簧相接触并压缩弹簧，最后又返回到弹簧，最后又返回到B相对于车静止求：相对于车静止求：（（1））BC部分的动摩擦因数部分的动摩擦因数     ；；（（2）弹簧具有的最大弹性势能；）弹簧具有的最大弹性势能；（（3）当滑块与弹簧刚分离时）当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小．滑块和小车的速度大小．RMABCm解：解：(1)  对全过程，由动能定理得对全过程，由动能定理得 (2)弹簧具有的最大弹性势能弹簧具有的最大弹性势能(3)由机械能守恒定律由机械能守恒定律由动量守恒定律由动量守恒定律解得：解得：苏北五市苏北五市07届调研考试届调研考试16.1   16.1如如图图所所示示，，光光滑滑水水平平面面上上放放置置质质量量均均为为M=2kg的的甲甲、、乙乙两两辆辆小小车车，，两两车车之之间间通通过过一一感感应应开开关关相相连连（（当当滑滑块块滑滑过过感感应应开开关关时时，，两两车车自自动动分分离离））。

其其中中甲甲车车上上表表面面光光滑滑，，乙乙车车上上表表面面与与滑滑块块P之之间间的的动动摩摩擦擦因因数数μ=0.5一一根根通通过过细细线线拴拴着着而而被被压压缩缩的的轻轻质质弹弹簧簧固固定定在在甲甲车车的的左左端端，，质质量量为为m=1kg的的滑滑块块P(可可视视为为质质点点)与与弹弹簧簧的的右右端端接接触触但但不不相相连连，，此此时时弹弹簧簧储储存存的的弹弹性性势势能能E0=10J，，弹弹簧簧原原长长小小于于甲甲车车长长度度，，整整个个系系统统处于静止现剪断细线，求：处于静止现剪断细线，求：⑴⑴滑块滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小；滑上乙车前的瞬时速度的大小；⑵⑵滑块滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，滑上乙车后最终未滑离乙车，P在乙车上滑行的距离为多大？在乙车上滑行的距离为多大？乙乙甲甲P解：解：   ⑴⑴设设滑滑块块P滑滑上上乙乙车车前前的的速速度度为为v，，对对整整体体应应用用动动量量守恒和能量关系有：守恒和能量关系有：mv－－2MV = 0解之得解之得            v = 4 m/s ⑵ ⑵ 设滑块设滑块P和小车乙达到的共同速度和小车乙达到的共同速度v′′，，        对滑块对滑块P和小车乙有：和小车乙有：mv－－MV = (m＋＋M)v′代入数据解之得：代入数据解之得：07届南京市综合检测届南京市综合检测(一一) 13  13．如图，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块．如图，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相相连，连，B静止在水平导轨上的静止在水平导轨上的O点，此时弹簧处于原长。

点，此时弹簧处于原长另一质量与另一质量与B相同的滑块相同的滑块A从导轨上的从导轨上的P点以初速度点以初速度v0向向B滑行，当滑行，当A滑过距离滑过距离l时，与时，与B相碰碰撞时间极相碰碰撞时间极短，碰后短，碰后A、、B粘在一起运动设滑块粘在一起运动设滑块A和和B均可视为均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为质点，与导轨的动摩擦因数均为μ 重力加速度为重力加速度为g求：求：（（1）碰后瞬间，）碰后瞬间，A、、B共同的速度大小；共同的速度大小；（（2）若）若A、、B压缩弹簧后恰能返回到压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，求点并停止，求弹簧的最大压缩量弹簧的最大压缩量lPOABv0解：解：     （（1）设）设A、、B质量均为质量均为m，，A刚接触刚接触B时的速度为时的速度为v1，碰后瞬间共同的速度为，碰后瞬间共同的速度为v2 以以A为研究对象，从为研究对象，从P到到O，由功能关系，由功能关系以以A、、B为研究对象，碰撞瞬间，由动量守恒定律为研究对象，碰撞瞬间，由动量守恒定律mv1 = 2mv2解得解得（（2）碰后）碰后A、、B由由O点向左运动，又返回到点向左运动，又返回到O点，设点，设弹簧的最大压缩量为弹簧的最大压缩量为x由功能关系由功能关系解得解得广东省重点中学广东省重点中学12月月考检测题月月考检测题1717．（．（15分）如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置分）如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图，弧形轨道末端与一个半径为原理图，弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为滑连接，两辆质量均为m的相同小车（大小可忽略），的相同小车（大小可忽略），中间夹住一轻弹簧后连接在一起，两车从光滑弧形轨中间夹住一轻弹簧后连接在一起，两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其中后车刚好停下，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧中后车刚好停下，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点，求：轨道最高点，求：   （（1）前车被弹出时的速度；）前车被弹出时的速度；   （（2）前车被弹出的过程中弹簧）前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能；释放的弹性势能；   （（3）两车从静止下滑到最低点）两车从静止下滑到最低点的高度的高度h。

hR解解:          （（1）设前车在最高点速度为）设前车在最高点速度为v2，，依题意有依题意有设前车在最低位置与后车分离后速度为设前车在最低位置与后车分离后速度为v1，，根据机械能守恒根据机械能守恒由由①②①②得：得：（（2）设两车分离前速度为）设两车分离前速度为v0，由动量守恒定律，由动量守恒定律2mv0 = mv1设分离前弹簧弹性势能设分离前弹簧弹性势能Ep，根据系统机械能守恒，根据系统机械能守恒（（3）两车从）两车从h高处运动到最低处机械能守恒高处运动到最低处机械能守恒       题目题目07届南京市综合检测题（三）届南京市综合检测题（三）12 12．如图所示．如图所示,将带电量将带电量Q＝＝0.3C、质量、质量m' =0.3kg的滑的滑块放在小车的绝缘板的右端，小车的质量块放在小车的绝缘板的右端，小车的质量M=0.5kg,滑滑块与绝缘板间动摩擦因数块与绝缘板间动摩擦因数μ=0.4,小车的绝缘板足够长小车的绝缘板足够长,它们所在的空间存在着磁感应强度它们所在的空间存在着磁感应强度B=20T 的水平方向的水平方向的匀强磁场开始时小车静止在光滑水平面上的匀强磁场开始时小车静止在光滑水平面上,一摆长一摆长L=1.25m、摆球质量、摆球质量m＝＝0.15kg的摆从水平位置由静止的摆从水平位置由静止释放，摆到最低点时与小车相撞，如图所示，碰撞后释放，摆到最低点时与小车相撞，如图所示，碰撞后摆球恰好静止，摆球恰好静止，g=10 m/s2，求：，求：(1)摆球与小车的碰撞过程中系统损失的机械能摆球与小车的碰撞过程中系统损失的机械能ΔE．．(2)碰撞后小车的最终速度．碰撞后小车的最终速度．BMmOLQ m′解：解： （（1）由机械能守恒定律得：）由机械能守恒定律得：代入代入L、、g解得解得        v = 5 m/s在在m碰撞碰撞M的过程中，由动量守恒定律得：的过程中，由动量守恒定律得：mv =Mv1 ，，代入代入m、、M 解得解得      v1=1.5 m/s（（2）假设）假设m'最终能与最终能与M一起运动一起运动,由动量守恒定律得由动量守恒定律得: Mv1=（（M+m' ））v2代入代入m' 、、M 解得解得   v2 = 0.9375 m/s    m'以以v2=0.9375 m/s速度运动时受到的向上洛仑兹力速度运动时受到的向上洛仑兹力f = BQv2=5.625N＞＞m' g = 3 N所以所以m'在还未到在还未到v2=0.9375 m/s时已与时已与M分开了。

分开了由上面分析可知由上面分析可知,当当m'的速度为的速度为v3=3/(0.3×20)=0.5 m/s  时便与时便与M分开了，分开了，根据动量守恒定律可得方程：根据动量守恒定律可得方程：解得解得    v2' =1.2 m/s 题目题目2007年重庆卷年重庆卷2525.（（20分分））某某兴兴趣趣小小组组设设计计了了一一种种实实验验装装置置，，用用来来研研究究碰碰撞撞问问题题，，其其模模型型如如题题25图图所所示示不不用用完完全全相相同同的的轻轻绳绳将将N个个大大小小相相同同、、质质量量不不等等的的小小球球并并列列悬悬挂挂于于一一水水平平杆杆、、球球间间有有微微小小间间隔隔，，从从左左到到右右，，球球的的编编号号依依次次为为1、、2、、3……N，，球球的的质质量量依依次次递递减减，，每每球球质质量量与与其其相相邻邻左左球球质质量量之之比比为为k（（k＜＜1),将将1号号球球向向左左拉拉起起，，然然后后由由静静止止释释放放，，使使其其与与2号号球球碰碰撞撞，，2号号球球再再与与3号号球球碰碰撞撞……所所有有碰碰撞撞皆皆为为无无机机械械能能损损失失的的正正碰碰.(不不计计空空气气阻阻力力，，忽忽略略绳的伸长，绳的伸长， g取取10 m/s2) (1)设与设与n+1号球碰撞前，号球碰撞前，n号球的号球的速度为速度为vn,求求n+1号球碰撞后的速度号球碰撞后的速度.(2)若若N＝＝5,在在1号球向左拉高号球向左拉高h的情的情况下，要使况下，要使5号球碰撞后升高号球碰撞后升高16h (16h小于绳长小于绳长)问问k值为多少？值为多少？(3)在第二问条件下在第二问条件下, ,悬挂哪个球的绳最容易断悬挂哪个球的绳最容易断, ,为什么为什么? ? 1N…232页页题目题目3页页4页页末页末页解解: (1) 设设n号号球球质质量量为为mn，，n+1号号球球质质量量为为mn+1，，碰碰撞撞后后的的速速度度分分别别为为                     取取水水平平向向右右为为正正方方向向，，据据题意有题意有n号球与号球与n+1号球碰撞前的速度分别为号球碰撞前的速度分别为vn、、0,根据动量守恒，有根据动量守恒，有(1)根据机械能守恒，有根据机械能守恒，有(2)由（由（1）、）、(2)得得2页页题目题目3页页4页页末页末页设设n+1号号球球与与n+2号号球球碰碰，，n+1号号球球在在与与n号号球球碰碰后后的的速速度为度为            ,即为即为 n+1号球与号球与n+2号球碰前的速度为号球碰前的速度为vn+1，，                                       即即 (3)（（2））设设1号号球球摆摆至至最最低低点点时时的的速速度度为为v1,由由机机械械能能守守恒恒定律有定律有 (4)(5)2页页题目题目3页页4页页末页末页同理可求，同理可求，5号球碰后瞬间的速度号球碰后瞬间的速度(6)由由(3)式得式得(7)N=5时，时，(8)由由(5)、、(6)、、(8)三式得三式得（（9））2页页题目题目3页页4页页末页末页（（3）设绳长为）设绳长为l,每个球在最低点时，细绳对球的拉力每个球在最低点时，细绳对球的拉力为为F,由牛顿第二定律有由牛顿第二定律有(10)则则(11)（（11）式中）式中Ekn为为n号球在最低点的动能号球在最低点的动能由由题题意意1号号球球的的重重力力最最大大，，又又由由机机械械能能守守恒恒可可知知1号号球球在在最最低低点点碰碰前前的的动动能能也也最最大大，，根根据据（（11））式式可可判判断断在在1号号球球碰碰前前瞬瞬间间悬悬挂挂1号号球球细细绳绳的的张张力力最最大大，，故故悬挂悬挂1号球的绳最容易断号球的绳最容易断.2页页题目题目3页页4页页末页末页06年年5月深圳市第二次调研考试月深圳市第二次调研考试1818、、（（16分分））如如图图所所示示,平平板板车车质质量量为为m，，长长为为L, 车车右右端端(A点点)有有一一个个质质量量为为M=2m的的小小滑滑块块(可可视视为为质质点点) .平平板板车车静静止止于于光光滑滑水水平平面面上上，，小小车车右右方方足足够够远远处处固固定定着着一一竖竖直直挡挡板板，，小小滑滑块块与与车车面面间间有有摩摩擦擦，，并并且且在在AC段段、、CB段段动动摩摩擦擦因因数数不不同同，，分分别别为为μ1、、μ2，，C为为AB的的中中点点。

现现给给车车施施加加一一个个水水平平向向右右的的恒恒力力，，使使车车向向右右运运动动，，同同时时小小物物块块相相对对于于小小车车滑滑动动，，当当小小滑滑块块滑滑至至C点点时时，，立立即即撤撤去去这这个个力力．．已已知知撤撤去去这这个个力力的的瞬瞬间间小小滑滑块块的的速速度度为为v0，，车车的的速速度度为为2v0，，之之后后小小滑滑块块恰恰好好停停在在车车的的左左端端（（B点点））与与车车共共同同向向前前运运动动，，并并与与挡挡板板发发生生无无机机械械能能损损失失的碰撞试求：的碰撞试求：（（1））μ1和和μ2的比值．的比值．（（2）通过计算说明，平板车与挡）通过计算说明，平板车与挡板碰撞后板碰撞后,是否还能再次向右运动是否还能再次向右运动. FABC                       （运用动量和能量知识求解）（运用动量和能量知识求解）设设小小滑滑块块相相对对于于平平板板车车从从A滑滑到到C的的过过程程中中，，滑滑行行时时间间为为t1，，对对地地滑滑行行距距离离为为s1，，则则对对滑滑块块从从A滑滑到到C的的过过程程应应用动量定理和动能定理得：用动量定理和动能定理得：对平板车的上述运动过程由动量定理和动能定理得：对平板车的上述运动过程由动量定理和动能定理得：其中，其中，M=2m                     ①①由上述各式联立得：由上述各式联立得：(1)解法一：解法一：题目题目(1)解法一解法一(1)解法二解法二(2)解法一解法一(2)解法二解法二(2)解法三解法三设设小小滑滑块块滑滑到到B端端时时与与车车的的共共同同速速度度为为v1，，由由于于滑滑块块从从C滑滑到到B的的过过程程中中，，滑滑块块和和车车的的系系统统受受到到的的合合外外力力为为零，故动量守恒，于是有：零，故动量守恒，于是有： 滑块从滑块从C滑到滑到B的过程中系统的能量守恒，故的过程中系统的能量守恒，故由上述两式及由上述两式及①①解得：解得：由由②④②④可知：可知：( 综合运用牛顿第二定律、运动学知识和动量求解综合运用牛顿第二定律、运动学知识和动量求解 )设设在在有有水水平平外外力力F时时平平板板车车的的加加速速度度为为a1，，在在无无水水平平外外力力F时时平平板板车车的的加加速速度度为为a2，，小小滑滑块块在在AC段段和和CB段的加速度分别为段的加速度分别为a1' 和和 a2' 由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：解得：解得： a1' = μ1 g                ①①同理：同理： a2' = μ2 g                ②②当小滑块在当小滑块在AC段运动时，由题意可知：段运动时，由题意可知：由由①③④①③④联立得：联立得：(1)解法二：解法二：题目题目(1)解法一解法一(1)解法二解法二(2)解法一解法一(2)解法二解法二(2)解法三解法三设设小小滑滑块块滑滑到到B端端时时与与车车的的共共同同速速度度为为v1，，由由于于滑滑块块从从C滑滑到到B的的过过程程中中，，滑滑块块和和车车的的系系统统受受到到的的合合外外力力为为零，故动量守恒，于是有：零，故动量守恒，于是有：  当小滑块在在当小滑块在在CB段运动时，由运动学知识可知：段运动时，由运动学知识可知：由由②⑥⑦⑧②⑥⑦⑧联立得：联立得：所以，由所以，由⑤⑨⑤⑨得：得：(2)解法一：解法一：设小滑块滑到设小滑块滑到B端时与车的共同速度为端时与车的共同速度为v1 ，，由于滑块从由于滑块从C滑到滑到B的过程中，滑块和车的系统受到的的过程中，滑块和车的系统受到的合外力为零，故动量守恒，于是有：合外力为零，故动量守恒，于是有：平板车与挡板碰撞后以原速大小返回，之后车向左减平板车与挡板碰撞后以原速大小返回，之后车向左减速，滑块向右减速，由于速，滑块向右减速，由于M＝＝2m，所以车的速度先减，所以车的速度先减小到零。

设车向左运动的速度减小为零时，滑块的速小到零设车向左运动的速度减小为零时，滑块的速度为度为v2，滑块滑离车，滑块滑离车B端的距离为端的距离为L1.题目题目(1)解法一解法一(1)解法二解法二(2)解法一解法一(2)解法二解法二(2)解法三解法三由于上述过程系统的动量守恒，于是有：由于上述过程系统的动量守恒，于是有：对车和滑块的系统运用能量守恒定律得：对车和滑块的系统运用能量守恒定律得：由由①②③①②③式及式及可解得：可解得：故小车的速度还没有减为零时，小物块已经从小车故小车的速度还没有减为零时，小物块已经从小车的右端滑下，之后小车向左匀速运动，故车不会再的右端滑下，之后小车向左匀速运动，故车不会再向右运动了向右运动了.                 (2)解法二：解法二：设小滑块滑到设小滑块滑到B端时与车的共同速度为端时与车的共同速度为v1，由于滑块从，由于滑块从C滑到滑到B的过程中，滑块和车的系统受到的合外力为零，的过程中，滑块和车的系统受到的合外力为零，故动量守恒，于是有：故动量守恒，于是有：平板车与挡板碰撞后以原速大小返回，之后车向左减速，平板车与挡板碰撞后以原速大小返回，之后车向左减速，滑块向右减速，由于滑块向右减速，由于M＝＝2m，所以车的速度先减小到，所以车的速度先减小到零。

设车向左运动的速度减小为零时，滑块的速度为零设车向左运动的速度减小为零时，滑块的速度为v2 ，滑块滑离车中点，滑块滑离车中点C的距离为的距离为L2.题目题目(1)解法一解法一(1)解法二解法二(2)解法一解法一(2)解法二解法二(2)解法三解法三由于上述过程系统的动量守恒，于是有：由于上述过程系统的动量守恒，于是有：对车和滑块的系统运用能量守恒定律得：对车和滑块的系统运用能量守恒定律得：由由①②③①②③式及式及可解得：可解得：故小车的速度还没有减为零时故小车的速度还没有减为零时,小物块已经从小车的右小物块已经从小车的右端滑下端滑下,之后小车向左匀速运动之后小车向左匀速运动,故车不会再向右运动了故车不会再向右运动了.(2)解法三：解法三：设小滑块滑到设小滑块滑到B端时与车的共同速度为端时与车的共同速度为v1，由于滑块从，由于滑块从C滑到滑到B的过程中的过程中,滑块和车的系统受到的合外力为零滑块和车的系统受到的合外力为零,故故动量守恒，于是有：动量守恒，于是有：平板车与挡板碰撞后以原速大小返回平板车与挡板碰撞后以原速大小返回,之后车向左减速之后车向左减速,滑块向右减速滑块向右减速.设当滑块滑到平板车的最右端设当滑块滑到平板车的最右端A刚要离刚要离开车时开车时,滑块的速度为滑块的速度为v2 ,平板车有向右的速度为平板车有向右的速度为v2' 由于上述过程系统的动量守恒，于是：由于上述过程系统的动量守恒，于是：题目题目(1)解法一解法一(1)解法二解法二(2)解法一解法一(2)解法二解法二(2)解法三解法三对车和滑块的系统在上述过程运用能量守恒定律得：对车和滑块的系统在上述过程运用能量守恒定律得：  由由①②③①②③式及式及可解得：可解得： v2' =1.62 v0  或或   v2' = - 0.73 v0将将v2' =1.62 v0    代入代入②②式得：式得： v2= - 0.29 v0 即滑块在即滑块在A端时速度向左，这与题意不符，应将端时速度向左，这与题意不符，应将v2' =1.62 v0舍去舍去.所以所以,当滑块刚要滑离车当滑块刚要滑离车A端时端时,车速车速v2' = - 0.73 v0为负为负值，即平板车仍向左运动，故车不会再向右运动了值，即平板车仍向左运动，故车不会再向右运动了. 。