向量减法运算及其几何意义优质课课件讲课稿.ppt

2. 2. 2 2. 2. 2 向量向量(xiàngliàng)(xiàngliàng)减法运算减法运算及其几何意义及其几何意义授课授课(shòukè)(shòukè)教师：陈教师：陈莹莹天津天津(tiān jīn)(tiān jīn)滨海新区塘沽滨海新区塘沽第一中学第一中学第一页，共23页温故温故(wēn ɡù)如图：如图：O是正六边形是正六边形ABCDEF的中心的中心(zhōngxīn)1)(1)作出图中的向量作出图中的向量AODCBEF还能作出哪些还能作出哪些(nǎxiē)(nǎxiē)向量向量呢？呢？(2)(2)找出找出 的相等向量、共线向量的相等向量、共线向量(3)(3)还能举出类似的例子吗？还能举出类似的例子吗？第二页，共23页 如果没有运算，向量如果没有运算，向量(xiàngliàng)(xiàngliàng)只是一个只是一个““路标路标””，因为有了运算，向量，因为有了运算，向量(xiàngliàng)(xiàngliàng)的力量无限的力量无限教材教材(jiàocái)第二章第二章扉页：扉页：如何定义向量减法？用怎样的符号表示呢？如何理解向量的减法及其几何意义？第三页，共23页。

向量减法(jiǎnfǎ)是否也有类似的法则？ 减去一个(yī ɡè)数等于加上这个数的相反数第四页，共23页(1) 一架飞机由天津一架飞机由天津 香港香港,再由香港再由香港 天津天津, 飞飞机的两次位移机的两次位移(wèiyí)分别是什么分别是什么? BA津津 港港港港 津津(2)物理学中的作用力与反作用力物理学中的作用力与反作用力大小相等大小相等方向方向(fāngxiàng)相反相反 BA天津天津香港香港第五页，共23页(3)结合结合(jiéhé)以上特点，你能否在正六边形中，以上特点，你能否在正六边形中，找到也具有这种特点的两个向量？找到也具有这种特点的两个向量？AODCBEF第六页，共23页 与非零向量与非零向量 大小相等大小相等(xiāngděng),(xiāngděng),方向方向相反相反的向量 和和 互为相反互为相反(xiāngfǎn)向量即：向量即：规定(guīdìng)：零向量的相反向量仍是零向量（2）如果是 互为相反的向量，那么（1）思考思考1（3）方向相反的向量一定是相反向量吗？相反向量一定是共线向量吗？反之呢？相反向量相反向量: :记作：记作：第七页，共23页。

向量减法是否也有类似(lèi sì)的运算？ 减去一个(yī ɡè)数等于加上这个数的相反数第八页，共23页 对于已知非零向量对于已知非零向量(xiàngliàng) ，根据，根据减法的定减法的定义，义，(1)如何作图得到如何作图得到思考思考(sīkǎo)2：：求两个向量差的运算，叫做求两个向量差的运算，叫做向量的减法向量的减法定义定义(dìngyì)：：转化的思想转化的思想记作：记作：即：减去一个向量相当于加上这个向量的即：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量相反向量第九页，共23页思考思考(sīkǎo)2：：BOA(2)设设 , oABoABCC 探究探究:能否能否(nénɡ fǒu)直接求直接求D第十页，共23页思考思考(sīkǎo)3：：作图得到作图得到(dé (dé dào) dào) 的具体步骤？的具体步骤？共起点共起点(qǐdiǎn), 连终点连终点, 指向被减向量指向被减向量OABBA向量减法向量减法几何意义几何意义第十一页，共23页。

尝试尝试(chángshì)运用法则运用法则 已知向量 ，求作向量 并写出运算(yùn suàn)结果3））（（2））（（1））已知向量 求作向量并写出运算结果第十二页，共23页解：由向量加法解：由向量加法(jiāfǎ)平行四边形平行四边形法则可得，法则可得，由向量由向量(xiàngliàng)的减法可得，的减法可得，平行四边形是研究平行四边形是研究 的几何的几何(jǐ h(jǐ hé é) )模型向量向量向量的运算向量的运算沟通了平行四边形沟通了平行四边形边边对角线对角线第十三页，共23页加法特点：减法特点：化简：转化转化(zhuǎnhuà)：：第十四页，共23页解解:由由 已知点已知点O O是四边形是四边形ABCD ABCD 所在平面上的所在平面上的任意一点，且满足任意一点，且满足(mǎnzú) (mǎnzú) ，，判断四边形判断四边形ABCD ABCD 的形状得得 由向量的减法由向量的减法(jiǎnfǎ)，可知，可知 所以所以(suǒyǐ)四边形四边形ABCD为平行四为平行四边形边形 图形的判定、性质，转化为向量的运算。

图形的判定、性质，转化为向量的运算 即：通过向量的方法解决平面几何问题即：通过向量的方法解决平面几何问题四边形对边表示的相应向量相等，四边形对边表示的相应向量相等， 即：即：一组对边平行且相等一组对边平行且相等第十五页，共23页向量向量(xiàngliàng)的加法的加法向量向量(xiàngliàng)的减法的减法向量向量(xiàngliàng)运算运算内在联系内在联系法则法则对比：向量的加法与减法运算对比：向量的加法与减法运算思考思考4A AB BC C第十六页，共23页(1)场景(chǎng jǐng)：甲队胜于乙队时知知识识来来解解释释吗吗？？你你能能通通过过向向量量的的问题问题(wèntí)解决解决第十七页，共23页 (2) 江淮流域发生了大洪灾一条自西向东江淮流域发生了大洪灾一条自西向东 流淌的大河，在其南岸发现对岸的堤坝处有险流淌的大河，在其南岸发现对岸的堤坝处有险 情，救险队员坐船从情，救险队员坐船从A处出发垂直向对岸驶去，处出发垂直向对岸驶去， 才能到达才能到达(dàodá)险情发生处险情发生处问题问题(wèntí)解决解决 求船实际航行速度求船实际航行速度(sùdù)(sùdù)的大小及方向的大小及方向DC第十八页，共23页。

问题问题(wèntí)解决解决 如果是正对岸出现险情，该如何确定如果是正对岸出现险情，该如何确定其航向？对你有何启发？其航向？对你有何启发？DC第十九页，共23页两个两个(liǎnɡ ɡè)定义定义相相反反向向量量一种一种(yī zhǒnɡ)运算方法运算方法三种思想三种思想向向量量的的减减法法 图形形式运算有向线段形式运算转化思想类比思想数形结合相反向量图形和数的双重特征是研究图形的工具数的加减法向量的加法A AB BC C第二十页，共23页 【巩固型】教材【巩固型】教材8787页练习页练习1,2,31,2,3；；9191页页A A组组4,8.4,8. 【思维【思维(sīwéi)(sīwéi)拓展型】拓展型】 (1) 类比 不等式，试判断不等式 是否成立？若成立，给出相应解释第二十一页，共23页 【思维拓展型】【思维拓展型】 (2) (2)向量是一种重要的运算对象，向量是一种重要的运算对象， 从数、式的运算到向量的运算是一次飞跃。

从数、式的运算到向量的运算是一次飞跃 回顾回顾: : 数、式数、式 的运算规律的运算规律(guīlǜ)(guīlǜ)，， 和向量加、减法运算和向量加、减法运算 思考：向量还会有其它运算吗？思考：向量还会有其它运算吗？ 怎样运算呢？怎样运算呢？ 遵循什么运算律呢？遵循什么运算律呢？ 第二十二页，共23页祝同学们学习(xuéxí)进步 谢谢大家第二十三页，共23页。