微观经济学课后习题答案2.doc

第七章 复习思考题 参照答案1、为什么垄断厂商的需求曲线是向右下方倾斜的？并解释相应的TR曲线、AR曲线和MR曲线的特性以及互相关系解答：垄断厂商所面临的需求曲线是向右下方倾斜的，其理由重要有两点：第一，垄断厂商所面临的需求曲线就是市场的需求曲线，而市场需求曲线一般是向右下方倾斜的，因此垄断厂商的需求量与价格成反方向的变化第二，假定厂商的销售量等于市场的需求量，那么，垄断厂商所面临的向右下方倾斜的需求曲线表达垄断厂商可以通过调节销售量来控制市场的价格，即垄断厂商可以通过减少商品的销售量来提高市场价格，也可以通过增长商品的销售量来减少市场价格有关垄断厂商的TR曲线、AR曲线和MR曲线的特性以及互相关系，以图7-1加以阐明：第一，平均收益AR曲线与垄断厂商的向右下方倾斜的d需求曲线重叠由于，在任何的销售量上，都是P=AR第二，边际收益MR曲线是向右下方倾斜的，且位置低于AR曲线其因素在于AR曲线是一条下降的曲线此外，性需求曲线的条件下，AR曲线和MR曲线的纵截距相似，并且MR曲线的斜率的绝对值是AR曲线的斜率的绝对值的两倍第三，由于MR值是TR曲线的斜率，即，因此，当MR>0时，TR曲线是上升的；当MR＜0时，TR曲线是下降的；当MR=0时，TR曲线达极大值。

图 7-1 垄断竞争厂商的AR与TR之间的关系2、根据图7-22中线性需求曲线d和相应的边际收益曲线MR，试求：（1）A点所相应的MR值；（2）B点所相应的MR值解答：（1）根据需求的价格点弹性的几何意义，可得A点的需求的价格弹性为： ， 或者，，根据，则A点的MR值为：MR=2×（2×1/2）=12）措施同（1）B点所相应的MR＝－13、图7-23是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线试在图中标出：(1)长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量；（2）长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线；（3）长期均衡时的利润量解答：本题的作图成果如图7-23所示：（1）长期均衡点为E点，由于，在E点有MR=LMC由E点出发，均衡价格为P0，均衡数量为Q0 2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线如图所示在Q0 的产量上，SAC曲线和SMC曲线相切；SMC曲线和LMC曲线相交，且同步与MR曲线相交3)长期均衡时的利润量有图中阴影部分的面积表达，即л=(AR(Q0)-SAC(Q0)Q0图 7-234、已知某垄断厂商的短期成本函数为STC＝0.1Q3-6Q2+14Q+3000，反需求函数为P=150-3.25Q。

求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格解答：由垄断厂商 的短期成本函数STC＝0.1Q3-6Q2+140Q+3000得边际成本，厂商的总收益，其边际收益；垄断厂商要实现短期均衡的条件是，即，解之得均衡产量：则，均衡价格5、已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2，反需求函数为P=8-0.4Q求：（1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润2）该厂商实现收益最大化的产量、价格、收益和利润3）比较（1）和（2）的成果解答：（1）由题意可得该垄断厂商的边际成本，其总收益，其边际收益；于是，根据利润最大化原则MR=MC有：8-0.8Q=1.2Q+3，解得Q=2.5；以Q=2.5代入反需求函数P=8-0.4Q，得：P=8-0.4×2.5=7；以Q=2.5和P=7代入利润等式，有：л=TR-TC=PQ-TC=（7×2.5）-（0.6×2.52+2×2.5＋2）=17.5-13.25=4.25因此，当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量Q=2.5，价格P=7，收益TR=17.5，利润л=4.252）由已知条件可得总收益函数为：TR=P（Q）Q=（8-0.4Q）Q=8Q-0.4Q2,解得Q=10；且＜0，因此，当Q=10时，TR值达最大值；以Q=10代入反需求函数P=8-0.4Q，得：P=8-0.4×10=4以Q=10，P=4代入利润等式，л=TR-TC=PQ-TC=4×10-（0.6×102+3×10+2）=40-92=-52因此，当该垄断厂商实现收益最大化时，其产量Q=10，价格P=4，收益TR=40，利润л=-52，即该厂商的亏损量为52。

3）通过比较（1）和（2）可知：将该垄断厂商实现最大化的成果与实现收益最大化的成果相比较，该厂商实现利润最大化时的产量较低（由于2.25<10），价格较高（由于7>4），收益较少（由于17.5<40），利润较大（由于4.25>-52）显然，理性的垄断厂商总是以利润最大化作为生产目的，而不是将收益最大化作为生产目的追求利润最大化的垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量，来获得最大的利润6．已知某垄断厂商的反需求函数为P=100-2Q+2，成本函数为TC=3Q2+20Q+A，其中，A表达厂商的广告支出 求：该厂商实现利润最大化时Q、P和A的值解答：由题意可得如下的利润等式：л=P·Q-TC=（100-2Q+2）Q-（3Q2+20Q+A）=100Q-2Q2+2Q-3Q2-20Q-A=80Q-5Q2+2 将以上利润函数л（Q，A）分别对Q、A求偏倒数，构成利润最大化的一阶条件如下：由（2）得=Q，代入（1）得：80-10Q+2Q=0，解之得Q=10，则A=100在此略去对利润在最大化的二阶条件的讨论同窗们做作业时不能略去）以Q=10，A=100代入反需求函数，得：P=100-2Q+2=100-2×10+2×10=100因此，该垄断厂商实现利润最大化的时的产量Q=10，价格P=100，广告支出为A=100。

7．已知某垄断厂商运用一种工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上发售，她的成本函数为TC=Q2+40Q，两个市场的需求函数分别为Q1=12－0.1P1，Q2=20-0.4P2求：(1)当该厂商实行三级价格歧视时，她追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量、价格以及厂商的总利润2)当该厂商在两个市场实行统一的价格时，她追求利润最大化前提下的销售量、价格以及厂商的总利润3)比较（1）和（2）的成果解答：（1）由第一种市场的需求函数Q1=12-0.1P1可知，该市场的反需求函数为P1=120-10Q1，边际收益函数为MR1=120-20Q1；同理，由第二个市场的需求函数Q2=20-0.4P2可知，该市场的反需求函数为P2=50-2.5Q2，边际收益函数为MR2=50-5Q2并且，市场需求函数Q=Q1+Q2=（12-0.1P）+（20-0.4P）=32-0.5P，且市场反需求函数为P=64-2Q，市场的边际收益函数为MR=64-4Q；此外，厂商生产的边际成本函数该厂商实行三级价格歧视时利润最大化的原则为MR1=MR2=MC于是：在第一种市场上：根据MR1=MC，有：120-20Q1=2Q+40，即11Q1+Q2=40……（1）；同理，在第二个市场上：根据MR2=MC，有：50-5Q2=2Q+40 即 2Q1+7Q2=10……（2）解（1）（2）构成的方程组可得，厂商在两个市场上的销售量分别为：，由此可得。

在实行三级价格歧视的时候，厂商的总利润为：л=（TR1+TR2）-TC=P1Q1+P2Q2-（Q1+Q2）2-40（Q1+Q2）=84×3.6+49×0.4-42-40×4=146（2）当该厂商在两个上实行统一的价格时，，由此得该厂商的总收益为，其边际收益为MR＝64-4Q厂商在统一市场实现利润最大化的条件为：MR＝MC，即：64-4Q=2Q+40，解得 Q=4；以Q=4代入市场反需求函数P=64-2Q，得：P=56；于是，厂商的利润为：л=P·Q-TC=(56×4)-(42+40×4)=48；因此，当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时，她追求利润最大化的销售量为Q=4，价格为P=56，总的利润为л=483）比较以上（1）和（2）的成果，可以清晰地看到，将该垄断厂商实行三级价格歧视和在两个市场实行统一作价的两种做法相比较，她在两个市场制定不同的价格实行三级价格歧视时所获得的利润不小于在两个市场实行统一定价时所获得的利润（由于146>48）这一成果表白进行三级价格歧视要比不这样做更为有利可图8、已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为LTC=0.001Q3-0.51Q2+200Q；如果该产品的生产集团内所有的厂商都按照相似的比例调节价格，那么，每个厂商的份额需求曲线（或客观需求曲线）为Ｐ＝238-0.5Ｑ。

求：（1）该厂商长期均衡时的产量与价格2）该厂商长期均衡时主观需求曲线上的需求的价格点弹性值（保持整数部分）3）如果该厂商的主观需求曲线是线性的，推导该厂商长期均衡时的主观需求的函数解答：（1）由题意可得：ＬＡＣ＝ＬTＣ／Ｑ＝0.001Ｑ2－0.51Ｑ+200ＬＭＣ＝dLTC/dQ=0.003Q2-1.02Q+200且已知与份额需求Ｄ曲线相相应的反需求函数为Ｐ＝238-0.5Ｑ.由于在垄断竞争厂商利润最大化的长期均衡时，Ｄ曲线与ＬＡＣ曲线相切（由于л＝0），即有ＬＡＣ＝Ｐ，于是有：001Ｑ2-0.51Ｑ+200＝238-0.5Ｑ,解得　Ｑ＝200（负值舍去）以Ｑ＝200代入份额需求函数，得：Ｐ＝238-0.5×200＝138因此，该垄断竞争厂商实现利润最大化长期均衡时的产量Ｑ＝200，价格Ｐ＝138由Ｑ＝200代入长期边际成本ＬＭＣ函数，得：ＬＭＣ＝0.003×－1.02×200+200＝116（2）由于厂商实现长期利润最大化时必有ＭＲ＝ＬＭＣ，因此，亦有ＭＲ＝116再根据公式MR=P（），得：116=138（），解得≈6；因此，厂商长期均衡时主观需求曲线d上的需求的价格点弹性≈63）令该厂商的线性的主观需求d曲线上的需求的函数形式 P=A-BQ，其中，A表达该线性需求d 曲线的纵截距，-B表达斜率。

下面，分别求A值和B值根据线性需求曲线的点弹性的几何意义，可以有 ，其中，P 表达线性需求d曲线上某一点所相应的价格水平于是，在该厂商实现长期均衡时，由，得：6=，解得 A=161；此外，根据几何意义，在该厂商实现长期均衡时，线性主观需求d曲线的斜率的绝对值可以表达为：B==；于是，该垄断竞争厂商实现长期均衡时的线性主观需求函数为：P=A-BQ=161-0.115Q或者 Q=9、用图阐明垄断厂商短期和长期均衡的形成及其条件解答：要点如下：（1）有关垄断厂商的短期均衡垄断厂商在短期内是在给定的生产规模下，通过产量和价格的调节来实现MR=SMC的利润最大化原则如图1所示，垄断厂商根据MR=SMC的原则，将产量和价格分别调节到P0和Q0，在均衡产量Q0上，垄断厂商可以获利即л>0，如分图(a)所示，此时AR>SAC，其最大的利润相称与图中的阴影部分面积；垄断厂商也可以亏损即л＜0，如分图(b)所示，此时，AR＜SAC，其最大的亏待量相称与图中的阴影部分在亏损的场合，垄断厂商需要根据AR与AVC的比较，来决定与否继续生产：当AR>AVC时，垄断厂商则继续生产； 当AR＜AVC时，垄断厂商必须停产；而当AR=AVC时，则垄断厂商处在生产与不生产的临界点。

在分图(b)中，由于AR＜AVC，故该垄断厂商是停产的由此，可得垄断厂商短期均衡的条件是： MR=SMC，其利润可以不小于零，或不不小于零，或等于零2)有关垄断厂商的长期均衡在长期，垄断厂商是根据MR=LMC的利润最大化原则来拟定产量和价格的，并且，垄断厂商还通过选择最优的生产规模来生产长期均衡产量因此，垄断厂商在长期可以获得比短期更大的利润在图2中，在市场需求状况和厂商。