第三章几何光学4.ppt

第三章 几何光学的基本原理本课内容：§3－9理想光具组的基点和基面§3－10理想光具组的放大率§3－9 理想光具组的基点和基面分析分析: :光具组的成像,可以用逐个球面成像法求得其中要进行大量复杂的计算能否把共轴光具组当成一个整体，略去各镜面间复杂的计算简化求像过程？n实际的光具组：除平面反射外，一般都不能保持光束的单心性以及物和像在几何上的相似性n理想光具组的概念（高斯1841年提出）：能保持光束的单心性以及物和像在几何上的相似性，物方的每一点、每一条直线、每一个平面，像方相应的有一个共轭点、一条共轭直线、一个共轭平面n近轴条件下的共轴光具组可近似于理想光具组来研究关于光具组的理论结果：从高斯理论可知：只要在光具组的物像空间上建立点与点、线与线、面与面之间的共轭关系，即可简单地由物获得像关键点：求出物与像空间之间共轭的基本点和面，即基点和基面（焦点、主点、焦平面、主平面）利用基点和基面，即可建立起物像空间的共轭关系 求光具组的基点和基面可以先求各个透镜的基点基面，再逐个组合求出整个光具组的基点基面以最简单的光具组：厚透镜为例，求解基点和基面1、厚透镜物像公式的高斯形式、厚透镜物像公式的高斯形式HO1O2δ-r2r1PP/nFF′H′-ss′f′fp′pn厚透镜基点位置厚透镜基点位置（附录3－4）：物方主点H的位置（以O1为基点）像方主点H′的位置（以O2为基点）像方焦点F′的位置（以H′为基点）厚透镜的高斯公式厚透镜的高斯公式2、厚透镜的基点和基面、厚透镜的基点和基面n物方主点H：s、f的参考点n像方主点H´：s´、f´的参考点：n物方主面：过物方主点垂直于主轴的平面n像方主面：过像方主点垂直于主轴的平面n物方焦点、像方焦点、物方焦平面、像方焦平面。

求出p、p´和f´，即可确定主点和焦点§3－10理想光具组的放大率n横向放大率：利用牛顿公式得n角放大率：例１． 凹面镜的曲率半径为40cm，(1)物体放在何处成放大两倍的实像？ (2)物与虚像相距为1m，如果物高4倍于像高，求凹面镜的曲率半径C -s` -r -sO例２．在报纸上放一个平凸透镜，眼睛通过透镜看报纸，当平面在上时，报纸的虚像在平面下13.3mm处，当凸面在上时，报纸的虚像在凸面下14.6mm处．若透镜的中央厚度为20mm，求透镜的折射率和凸球面镜的曲率半径例３．将一根40cm长的透明玻璃棒的左端磨平，右端磨成半径为12cm的凸半球面，有一物点嵌在棒轴上并与棒两端等距，当从棒左端面看去时，该物的表观深度为12.5cm，试问从棒右端面看去时它的表观深度为多少？ 例４．（习题２２）折射率为1.5的薄透镜，其凸面的曲率半径为5cm，凹面的曲率半径为15cm，且镀上银试证明：当光从凸面入射时，该透镜的作用相当于一个平面镜提示:物经过凸面折射、凸面反射和凹面再次折射后，s/=-s，β=1.）　解：经第一界面成像经第二界面（涂银面）反射成像：再经第一界面折射成像而三次的放大率由 　分别得对于平面镜成像来说有：可见，当光从凸表面入射时，该透镜的成像和平面镜成像的结果一致，故该透镜作用相当于一个平面镜 。

证毕例５．一个折射率为1.5、半径为4cm的玻璃球内有两个小气泡看上去一个恰好在球心，另一个在最近的方向看去，在表面与球心连线的中点处，求两气泡的实际位置仍在原处（球心），物像重合 例６．一双凸透镜的两折射面的曲率半径分别为20cm和25cm．已知它在空气中的焦距为20cm.今将其置于水中,并在镜前水中置一高为1cm的物,物距透镜100cm,求像的位置、大小和性质例７．一光学系统由一焦距为 5.0cm 的会聚透镜L1和一焦距为10.0cm的发散透镜L2组成，L2在L1之右5.0cm在L1之左10.0cm 处置一小物，求经此光学系统后所成的像的位置和横向放大率解：第一次成像： 第二次成像：总的横向放大率：　例８．如下图所示的MM/分别为一薄透镜的主光轴，S为光源，S/为像用作图法求透镜的中心和透镜焦点的位置MM/●S●S/MM/●S●S/解：解：。