七年级数学因式分解.pptx

第十二章《因式分解》 复习课一、知识要点（一）、分解因式的定义（二）、分解因式的方法（三）、分解因式的一般步骤（一）分解因式的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式， 叫做多项式的分解因式即：一个多项式 →几个整式的积（二）分解因式的方法：¨（1）、提取公因式法¨ （2）、运用公式法如果多项式的各项有公因式，可以 把这个公因式提到括号外面，将多项式 写成乘积的形式这种分解因式的方法 叫做提公因式法练习题： 分解因式 p（y－x）－q（y－x ）（1）、提取公因式法：解： p（y－x）－q（y－x）= （y－x）（ p －q）即： ma + mb + mc = m（a+b+c）（2）运用公式法：如果把乘法公式反过来应用，就可以把多 项式写成积的形式，达到分解因式目的这种 方法叫做运用公式法① a2－b2＝（a＋b）（a－b） [ 平方差公式 ] 练习② a2 ＋2ab＋ b2 ＝（a＋b）2 [ 完全平方和公式 ] 练习a2 －2ab－ b2 ＝（a－b）2 [ 完全平方差公式 ]运用公式法中主要使用的公式有如下几个 ：（三）分解因式的一般步骤：¨① 对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提 取公因式。

练习题¨ ② 对于二次二项式，考虑应用平方差公式分 解 ¨ ③ 对于二次三项式，考虑应用完全平方公式分 解练习题：¨把下列各式分解因式：¨（ x －y）3 － （ x －y）¨ a2 － x2y2解： （ x －y）3 － （ x －y）= （ x －y） （ x －y ＋ 1） （ x －y － 1）a2 － x2y2 =（a ＋xy）（ a － xy ）1、对下列多项式进行因式分解： （1）-5a2+25a;(2)3a2-9ab; (3)25x2-16y2; (4)x2+4xy+4y2.2、把下列各式分解因式： (1)-15ax-20a； (2)-25x8+125x16； (3)-a3b2+a2b3； (4)-x3y3-x2y2-xy； (5)-3ma3+6ma2-12ma；练习题： 分解因式 x2－（2y）2a2－b2＝（a＋b）（a－b） [ 平方差公式 ]解： x2－（2y）2=（x＋2y）（x－2y）1．把下列各式因式分解： (1)(m +n)2-n2； (2)169(a-b)2-196(a+ b)2； (3)(2x+y)2-(x+2y)2； (4)(a+ b+c)2-(a+b-c)2； (5)4(2p+3q)2 -(3p-q)2； (6)(x2+y2)2-x2y2． 2．分解因式： (1)81a4-b4； (2)8y4-2y2； (3)3ax2-3ay4； (4)m4-1．粉嫩公主酒酿蛋 圙茽琚练习题：下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）A、x2＋x＋2y2 B、 x2 ＋4x－4C、x2＋4xy＋y2 D、 y2 －4xy＋4 x2② a2 ＋2ab＋ b2 ＝（a＋b）2a2 －2ab－ b2 ＝（a－b）2 D1．将下列各式因式分解： (1)x2+2x+1； (2)4a2+4a+1； 2．将下列各式分解因式： (1)x2-12xy+36y2； (2)a2-14ab+49b2； (3)16a4+24a2b2+9b4； (4)49a2-112ab+64b2．三、小结¨1、分解因式的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫 做多项式的分解因式。

¨ 2、分解因式的方法：（1）、提取公因式法 （2）、运用公式法(1)x4-9x2； (2)-5x3+5x2+10x； (3)(a+b)(c-d)-2(a+b)·(c+d)； (4)(a-b)(a-c)+(b-a)·(b-c)； (5)8x2-2y2； (6)x5-x3； (7)9(x+y)2-(x-y)2； (8)4b2c2-(b2+c2-a2)2； (9)(x2+4)2-16x2； (10)m2(m+n)2-n2(m-n)2； (11)2a2(a+b)2-3(a+b)3．结束寄语•形成天才的决定因素 应该是勤奋.下课了!。