高考数学新课标试卷分析.doc

高考数学新课标试卷分析王新刚一、实施情况2004年开始进行髙中新课标教学实验.2007年新课标高考第一次进行：海南宁夏、广东、山东四省三套试卷（文理共6份）2008年：海南宁夏、广东、山东、江苏五省四套试卷（文理共7份）2009年：海南宁夏、广东、山东、江苏、福建、浙江、安徽、辽宁、天津十省九套试卷（文 理共17份）2010年：海南、宁夏、广东、山东、江苏、福建、浙江、安徽、辽宁、天津、北京、湖南、 黑龙江、陕西、吉林15省至少12套试港2011年：海南、宇夏、黑龙江、吉林、广东、山东、江苏、福建、浙江、安徽、辽宁、天 津、北京、湖南、陕西、江西、河南、新疆18省市2010年，全国所有省份都将进入普通高中新课程，这意味着到2013年，全国所有省份都将 进入与Z对应的新高考.试卷结构以往高考：(12X5) + (4X5) + (10+12X5) =150 分新课程高考：(12X5) + (4X5) + (12X5+10) =150 分三、试题汇总考察模块年份具体知识点题型题 号难度分值集合2009补集，交集选择题1低52010定义域求法，取交集选择题1低5复数2007复数的化简填空题15中52008复数的化简及运算选择题2低52009复数的运算选择题2低52010共辄复数的求法选择题2低52011求共轨复数选择题1低5算法初步2007前100项偶数求和选择题5中52008流程图，数比较大小（类比思想）选择题5中52009分段函数的程序选择题10中52010列项相消法求和程序选择题7中52011阶乘程序选择题3低5J角 函数2007考察三角函数的图像变换知识选择题3中5和差角的正弦公式，二倍角公式选择题9中52008三角函数图象及周期选择题1低5降幕公式的应用选择题7中L02009结合全称命题与特称命题考察三角函数的 基本公式选择题5中r~0利用三角函数的图象求初相填空题14中52010实际应用中的三角函数图彖选择题4中5降幕公式的应用与半倍角分布的考察选择题9难52011已知止切值求二倍角的余弦值选择题5中□辅助角公式，偶函数，及单调区间选择题11难0解三 角形2007正余弦公式的应用解答题17中122008余弦公式的直接应用选择题3低52009利用俯角，止余弦处理解决测量距离问题解答题17中，难122010利用特殊角75°及三角函数求角度填空题16很难52011利用止弦定理与辅助角公式求最大值填空题16很难r*□空间 儿何 体2007根据三视图求四棱锥的体积选择题8中5棱柱，棱锥的定义及正棱柱正棱锥的性质选择题12难5证明线面垂直，二面角余弦解答题18低，难122008三视图，算数平均数与开方平均数的关系选择题12很难5求正六棱柱外接圆体积填空题15难5求界面直线夹角余弦，线与而的夹角解答题18难，难122009线线，线面位置关系选择题8难5利用同三视图求棱锥的表而积选择题11难5证明线线垂直，求二面和，确定点的存在解答题19低，难122010求三棱柱外接球表面积选择题10难5三视图的举例，考察空间想象能力填空题14中5证明线线垂直，求线而角解答题18中，难122011己知正视图，侧视图，求侧视图选择题6中5矩形的外接球，与棱锥体积填空题15难5证明线线垂直，求二面和解答题18低，难12统计 与概 率2007随机变量分布列与标准差的计算选择题11中5排列组合的直接考查填空题16难5数学期望，落入区间的概率解答题20低，中122008排列组合中的合理分类选择题9难5茎叶图填空题16中□数学期望与方差，二次函数最值解答题19中，中122009正相关与负相关的考察选择题3低□排列组合，平均分组问题填空题15难0求概率差异程度估计平均值解答题18中，中122010考察二项分布及数学期望选择题6中0求频率，相关性的考察解答题19低，中122011分类加法计算概率（排列组合）选择题4低5考察二项式定理及常数项的运算选择题8难r*□求频率，古典概型，离散型随机变最的分布 列和期望解答题19低，中12数列2007等差数列通项公式及求和公式选择题4低5基本不等式及等差数列的性质选择题7难52008等比数列的通项公式及求和公式选择题4中5等差数列通项及前n项和公式的考查解答题17低，低122009等差数列与等比数列的考察选择题7中□利用特殊等差数列的项数和及和的特殊公 式求项数填空题16难□2010累加法的考察，错位相减法的考察解答题17中，中122011等比数列通项考察，与对数结合考察裂项相 消法求和解答题17低，中12解析儿何2007抛物线性质及焦半径公式的考察选择题6中5双曲线的第二定义填空题13中□根据直线与椭岡的位置关系求直线斜率解答题19中，难122008抛物线的定义选择题11难LD直线与岡锥曲线位置关系的考查填空题14难5交点处标求椭圆方程，向量和的平行四边形 法则解答题20中，难122009求焦点到双曲线渐近线的距离选择题4低—利用中点及抛物线求直线方程填空题13中□利用定点焦点特点求椭圆，分类讨论确定曲 线的轨迹方程解答题20冃J难122010利用中点及焦点求双曲线的方程选择题12很难r*□圆•直线相切，求圆的方程。

考察数形结合 思想填空题15难□利用过焦点弦氏公式求离心率，利用中垂线 求椭圆方程解答题20难，中122011求双曲线的离心率选择题7中□椭圆离心率，第一定义的考察填空题14中□利用向量求曲线方程（抛物线），利用均值 不等式求距离授小值解答题20中，难12不等 式2007基本不等式及等差数列的性质选择题7难52008含平方不等式的求解及不等式的性质选择题6中5三视图，算数平均数与开方平均数的关系选择题12很难r~02011利用线性规划求最小值，或利用不等式的同 向相加求最小值填空题13中—向量2007考察平面向量运算的处标运算知识选择题2低02008向量共线的概念选择题8中5空间向量模长的基本运算填空题13中52009重心，外心，垂心的考察选择题9难□2011向量的线性运算选择题10难5函数， 导数 定积 分2007根据导数求切线方程选择题10中5奇函数的定义填空题14低—函数极值，单调性解答题21中，很难122008利用积分求曲边多边形面积选择题10中5根据切线方程求函数解析式，对勾函数的移 动，切线方程考察解答题21冃P，很难12函数图象的综合比较选择题12难□2009求导求单调区间，研究函数的性质证明参数 的范围解答题21中，难12结合函数奇偶性求不等式的解集选择题8难□对数函数及图彖的翻转及函数理解，数形结选择题11难□2010合思想的考察求导求单调区间，分类讨论求参数的取值范 围解答题21低，难12单调性与奇偶性选择题2低□反比例函数，正弦两数的平移与装换，函数选择题12很难□2011的对称性的应用利用切线方程求函数，构造函数利用函数社 调性证明解答题21难，很难12四、内容统计必修一：除2011年外、基本都考查了集合与简易逻辑，基本在第1题，难度较低必修一：有三年考查了奇偶性（07、10、11）,难度较大；（09、10、11）三年对函数图象进 行了考查。

必修二：五年都考察三视图，考察空间想象能力，难度较高必修二：空间几何体（柱、锥、球的衣面积或体积计算问题一般出现在选择或填空的后面, 难度很人必修三：算法初步以考察识别框图能力，通过分析写出结果，难度居中，基本出现在6题左 右必修四：除2011年是求值外，其余四年都是三角两数图象，看图写解析式或根据题意识别 简图，难度较低必修四：恒等变换基本涉及到倍角公式的化简，基本在9题左右，相对较难必修四：平面向量考察的难度在逐年增大，其中2010年与圆锥曲线综合考察，出现在底20 题必修五：解三角形除2008年以选择出现在第三题，两年出现在16题，很难，两年以应用题 出现在17题，都为测量问题，难度居中必修五：数列选择题难度较低，考察队等差和等比数列基本公式的应川相对容易，从分析來看，如果是两道小题，一难一易，或是一道大题，在17题位置，难度一般必修五：不等式出现了三年，主要考察线性规划，一填空形式出现，难度居中选修2-1：从近五年高考试题來看，立体几何大题出现在18题位置，以棱锥考察居多，出现了四年，基本为两问，都能建系第1问考查证明（线线垂直，线面垂直），难度较低;第2问某本是求二而角，难度较高。

选修2-1：解析儿何填空基本出现在14位置，考察定义居多，难度较低；选择题基本考察性质，特别是离心率，难度居中或很难；大题在20题位置，第一•问基本是根据题意写方程,难度一般，第二问考察直线•圆锥曲线的位置关系，运算量大，难度很高选修2-2：复数的运算，特别注意共轨复数的定义，难度较低选修2-2：函数与导数：选择题1至2道，2011年出现了三道，其中有一道在10题或其后, 有三年（07、08、11）考察了定积分，既求曲边梯形面积，难度一般；大题都出现在21题, 考导数与指数函。