立体图形的复习.ppt
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平面图形与立体图形有什么区别与联系？平面图形与立体图形有什么区别与联系？平面图形平面图形立体图形立体图形概念练习：要在一个长和宽都是概念练习：要在一个长和宽都是30cm30cm，高，高5dm5dm的长方体的长方体框架的外面糊一层纸，就是求它的框架的外面糊一层纸，就是求它的______________，要在纸盒，要在纸盒四周贴上标签就是求它的四周贴上标签就是求它的______________，这个纸盒占地面积，这个纸盒占地面积有多大，就是求它的有多大，就是求它的________________，这个长方体纸盒能装多，这个长方体纸盒能装多，这个长方体纸盒能装多，这个长方体纸盒能装多少，就是求它的少，就是求它的少，就是求它的少，就是求它的______________________ 二、立体图形的侧面积、表面积、体积的计算二、立体图形的侧面积、表面积、体积的计算小小学学阶阶段段学学过过的的由平面围成由平面围成由曲面围成由曲面围成侧面积侧面积表面积表面积体积体积b bh ha aa aa aa a2ah+2bh2ah+2bh (ab+ah+bh)×2(ab+ah+bh)×2abhabh4a4a2 26a6a2 2a a3 3Ch+2Ch+2πr r2 2shsh1/3sh1/3sh 三、立体图形侧面积、表面积、体积重点三、立体图形侧面积、表面积、体积重点1、立体图形展开图、立体图形展开图名称名称形体形体平面展开图平面展开图底面形状底面形状侧面形状侧面形状正方体正方体圆柱圆柱圆锥圆锥a aa aa a正方形正方形长方形长方形圆圆圆圆扇形扇形长方形或长方形或正方形正方形 2、圆柱的侧面展开、圆柱的侧面展开当当__________________________时，侧面展开是长方形。
时，侧面展开是长方形当当_______________ _______________ 时，侧面展开是正方形时，侧面展开是正方形圆柱的底面周长与高相等圆柱的底面周长与高相等例例1 1、把一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个正方形，、把一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面直径是这个圆柱的底面直径是8cm8cm，高与直径的比是，高与直径的比是________________，，高与直径的比是高与直径的比是___________.___________. a ab bC=aC=ah=bh=bC=bC=bh=ah=a例例1 1、用一张长是、用一张长是10cm10cm，宽是，宽是5cm5cm的长方形厚纸板围成直圆柱的长方形厚纸板围成直圆柱围法一：围法一：以以________为高，以为高，以________为底面周长为底面周长围法二：围法二：以以________为高，以为高，以________为底面周长为底面周长3、用一张长方形纸做一个通风管两种做法用一张长方形纸做一个通风管两种做法练习：练习：、甲乙两人分别用一张长、甲乙两人分别用一张长10厘米、宽厘米、宽8厘米的长方形纸厘米的长方形纸用两种不同的方法卷成一个圆柱体，（接头处不重合），那么用两种不同的方法卷成一个圆柱体，（接头处不重合），那么卷成的圆柱体卷成的圆柱体的侧面积是的侧面积是（（ ））A.80平方厘米平方厘米 B. 40平方厘米平方厘米 C.628平方厘米平方厘米 4、求圆柱表面积应注意以下、求圆柱表面积应注意以下3种情况，弄清分别是求哪种情况，弄清分别是求哪些面的？些面的？（（1 1）做圆柱体油桶）做圆柱体油桶2 2底底+1+1侧侧（（2 2）做无盖的圆柱体水桶）做无盖的圆柱体水桶1 1底底+1+1侧侧（（3 3）做通风管或烟囱）做通风管或烟囱1 1侧侧5、同一道题出现求表面积、体积时，应注意什么？、同一道题出现求表面积、体积时，应注意什么？6、求圆锥体积时，应强调什么？、求圆锥体积时，应强调什么？强调强调1/3和简便计算和简便计算一个圆锥形麦堆，底面周长一个圆锥形麦堆，底面周长一个圆锥形麦堆，底面周长一个圆锥形麦堆，底面周长6.286.28米，高米，高米，高米，高1.51.5米，每米，每米，每米，每立方米小麦重立方米小麦重立方米小麦重立方米小麦重750750千克，这堆小麦重多少千克？千克，这堆小麦重多少千克？千克，这堆小麦重多少千克？千克，这堆小麦重多少千克？判断：判断：判断：判断：r r：：：：6.28÷6.28=16.28÷6.28=1米米米米 s:3.14×1×1=3.14s:3.14×1×1=3.14平方米平方米平方米平方米 V V：：：：3.14×1.5=4.713.14×1.5=4.71立方米立方米立方米立方米 4.71×750=3532.5 4.71×750=3532.5这样做对吗？为什么？这样做对吗？为什么？这样做对吗？为什么？这样做对吗？为什么？ 三、立体图形的相互关系三、立体图形的相互关系1 1、长方体与圆柱体的关系、长方体与圆柱体的关系例：一个高为例：一个高为例：一个高为例：一个高为9cm9cm的圆柱体转化成长方体后，表面积增加了的圆柱体转化成长方体后，表面积增加了的圆柱体转化成长方体后，表面积增加了的圆柱体转化成长方体后，表面积增加了18cm18cm2 2。
求圆柱的体积求圆柱的体积求圆柱的体积求圆柱的体积正方体里削最大的圆柱，正方体的各部分与正方体里削最大的圆柱，正方体的各部分与正方体里削最大的圆柱，正方体的各部分与正方体里削最大的圆柱，正方体的各部分与圆柱有什么联系？圆柱有什么联系？圆柱有什么联系？圆柱有什么联系？正方体的棱长正方体的棱长= =圆柱的底面直径圆柱的底面直径2 2、正方体与圆柱体的关系、正方体与圆柱体的关系、正方体与圆柱体的关系、正方体与圆柱体的关系圆柱体积占正方体的（圆柱体积占正方体的（圆柱体积占正方体的（圆柱体积占正方体的（ ）））） 3、长方体里削一个最大的正方体怎样削？、长方体里削一个最大的正方体怎样削？5 54 46 64、长方体里削一个最大的圆柱体有几种削法？在什么、长方体里削一个最大的圆柱体有几种削法？在什么情况下削成的圆柱体积是最大的？情况下削成的圆柱体积是最大的？将长、宽、高分别是将长、宽、高分别是6cm6cm、、5cm5cm、、4cm4cm长方体长方体的长方体削成一个最大的正方体，正方体的的长方体削成一个最大的正方体，正方体的体积是（体积是（ ），削去部分的体积是（），削去部分的体积是（ ））5 54 46 6 5、圆柱与圆锥的关系、圆柱与圆锥的关系（（1 1））s柱柱= =s锥锥 h柱柱= =h锥锥 v柱柱= =3v锥锥（（2 2））s柱柱= =s锥锥 v柱柱= =v锥锥 h锥锥= =3 h柱柱（（3 3））v柱柱= =v锥锥 h柱柱= =h锥锥 s锥锥= = 3 s柱柱（（4 4）圆柱里削最大的圆锥，圆柱与圆锥体积之间的关系。
圆柱里削最大的圆锥，圆柱与圆锥体积之间的关系v柱柱= =3v锥锥 练习题：练习题：判断：判断： 1、圆锥的体积等于圆柱体积的、圆锥的体积等于圆柱体积的 1/3 （（ ））2、等底等高，圆柱体积比圆锥体积大、等底等高，圆柱体积比圆锥体积大2/33、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么立方米，那么圆锥的体积是圆锥的体积是9立方米立方米.（（ ））4、将一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是、将一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的这个圆柱体积的2/3 （（ ））选择：选择：1、一个圆锥形容器，高、一个圆锥形容器，高12厘米，里面装满了水，然后把水全部倒入厘米，里面装满了水，然后把水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水面高（和它等底等高的圆柱形容器中，水面高（ ） A.2厘米厘米 B. 4厘米厘米 C.6厘米厘米2.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积之比是一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积之比是1：：1，圆柱和圆锥高，圆柱和圆锥高的比是（的比是（ ）。
A.1：：1 B. 3：：1 C.1：：3 3.一个圆锥体积是一个圆锥体积是12cm3，它的底面积是，它的底面积是4m2，高是（，高是（ ））A.3 B.6 C.9 D.124.两个体积、底面积都相等的圆柱和圆锥，圆锥的高一定两个体积、底面积都相等的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的（是圆柱高的（ ））A.3倍倍 B. 1/3 C. 2/3 D.2倍倍5. .将一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体将一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是积是16立方米，这个圆锥的体积是（立方米，这个圆锥的体积是（ ）立方米A.4 B. 8 C.166.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积相等，已知圆一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积相等，已知圆柱的高是柱的高是9厘米，圆锥的高是（厘米，圆锥的高是（ ）厘米A.3 B.6 C. 27 五、等体积变形五、等体积变形1、熔铸问题、熔铸问题一个体熔铸成另一个体一个体熔铸成另一个体两个体熔铸成一个体两个体熔铸成一个体把一个长、宽、高分别是把一个长、宽、高分别是9cm、、7cm、、3cm长方体和长方体和一块棱长一块棱长5cm的正方体熔铸成一个圆柱体，它的底的正方体熔铸成一个圆柱体，它的底面半径是面半径是4cm，求圆柱的高？，求圆柱的高？ 五、等体积变形五、等体积变形2、溶注问题、溶注问题把一个装满水的长方体容器，内壁长把一个装满水的长方体容器，内壁长3dm、、2dm、、1.2dm，，现把容器中的水倒入一个底面半径现把容器中的水倒入一个底面半径2dm的圆锥体内，圆锥的圆锥体内，圆锥的高是多少？的高是多少？ 六、切割、分段、加高、降低六、切割、分段、加高、降低1 1、切割、分段属体积不变，表面积增加。
切割、分段属体积不变，表面积增加1）切圆柱）切圆柱平行与底面切平行与底面切沿底面直径切沿底面直径切斜切斜切（（2 2）切长方体有）切长方体有3 3种切法3 3）切圆锥）切圆锥 六、切割、分段、加高、降低六、切割、分段、加高、降低1 1、切割、分段属体积不变，表面积增加切割、分段属体积不变，表面积增加1）切圆柱）切圆柱平行与底面切平行与底面切沿底面直径切沿底面直径切斜切斜切（（2 2）切长方体有）切长方体有3 3种切法练习：练习：1 1、把一个长、把一个长8 8、宽、宽6 6、高、高4 4的长方体切成两个的长方体切成两个长方体，表面积最多增加（长方体，表面积最多增加（ ）） 六、切割、分段、加高、降低六、切割、分段、加高、降低1 1、切割、分段属体积不变，表面积增加切割、分段属体积不变，表面积增加1）切圆柱）切圆柱平行与底面切平行与底面切沿底面直径切沿底面直径切斜切斜切（（2 2）切长方体有）切长方体有3 3种切法练习：练习：1 1、把一个长、把一个长8 8、宽、宽6 6、高、高4 4的长方体切成两个的长方体切成两个长方体，表面积最多增加（长方体，表面积最多增加（ ）） 2 2、、加高、降低属变体积变表面积。
加高、降低属变体积变表面积一个圆柱体如果把它的一个圆柱体如果把它的 高减少高减少3厘米，表面积就减少厘米，表面积就减少94.2平方厘米，平方厘米，体积就减少（体积就减少（ ）立方厘米立方厘米七、七、旋转旋转八、八、与生活实际相联，解决实际问题与生活实际相联，解决实际问题1 1、、求礼品盒扎彩带的长求礼品盒扎彩带的长 2 2、、求柱形鱼缸加盖子求柱形鱼缸加盖子3 3、如图：一块长方形铁皮，剪掉四个角上所有的正方、如图：一块长方形铁皮，剪掉四个角上所有的正方形后，把剩下的部分折成一个无盖的长方体，求这形后，把剩下的部分折成一个无盖的长方体，求这个盒子的容积个盒子的容积八、八、与生活实际相联，解决实际问题与生活实际相联，解决实际问题1 1、、小明新买了一支净重小明新买了一支净重45cm45cm3 3牙膏，牙膏的出口直径牙膏，牙膏的出口直径是是6cm,6cm,他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏约为他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏约为20mm20mm，这支牙膏可用几天？，这支牙膏可用几天？ 2 2、、自来水管的内直径是自来水管的内直径是2cm2cm，水管内的水流速度是，水管内的水流速度是每秒每秒8cm8cm，一位同学去洗手忘记关水龙头了，，一位同学去洗手忘记关水龙头了，5 5分钟分钟浪费了多少升水？浪费了多少升水？ 。
