平行四边形的性质.doc

19.1.1平行四边形的性质【学习目标】1. 理解平行四边形的定义及有关概念.2. 能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.3. 了解平行四边形在实际生活中的应用，能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.【重点难点】 重点：平行四边形的概念和性质. 难点：理解并应用平行四边形的性质.【导学过程】 导入新课： 现实世界中，四边形也在装点着我们的生活，宏伟的建筑物，铺满地砖的地板、别具一格的窗棂、天空飞舞的风筝……处处都有四边形的身影.在小学，我们已经学过一些特殊的四边形，如长方形、正方形、平行四边形和梯形等，这些特殊的四边形与我们的生活关系更为密切.在章前图中，你能找出它们吗？在本章，我们将进一步认识这些特殊的四边形，分析它们的联系与区别，探索并证明它们的性质及判定方法，进一步提高分析问题、解决问题的能力. 活动一 探究新知（一） 做一做将两张全等的三角形纸片,设法找到某一边的中点,记作点O,将上层的三角形纸片绕点O旋转180度,下层的三角形纸片保持不动,此时:(1)两张纸片拼成了怎样的图形?(2)这个图形中有哪些相等的角?有没有互相平行的线段?(3)用简洁的语言刻画这个图形的特征,并与同伴交流.通过观察，让学生勾勒出发现的几何图形：平行四边形，然后举出一些生活中的实例。

从而引出平行四边形在日常生活中应用广泛，是一种美观实用的图形,因此我们有必要系统学习平行四边形.观察质疑：1、平行四边形如何区别于一般的四边形.2、平行四边形对边、邻边、对角、邻角、对角线等概念.3、平行四边形的表示.归纳：平行四边形定义、表示（板书）（二） 探究性质质疑：平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？鼓励学生大胆猜想（提示：请学生仿照三角形的学习方法从边和角去探索）第一步：猜想边和角之间的数量关系（对边相等，对角相等）第二步：小组合作学习探索：让各组学生画平行四边形，用测量、旋转、平移、推理等方法验证上面的猜想.3、 小组汇报发现： 平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等（板书）4、推理：（如何证明上述结论？）已知： □ABCD 求证：（1）AB=DC AD=BC （2）∠A=∠C ∠B=∠D 分析：（1）解决四边形问题的常用方法：转化为三角形的问题2） 证明方法（学生板书）活动二 新知应用1.如图在平行四边形ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交于点O，那么图中的平行四边形一共有（ ） A．4个 B.5个 C.8个 D.9个2.在平行四边形ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5：4，则∠C等于 （ ） A．60° B.80° C.100° D.120°3. 如图，在 平行四边形ABCD中，AE=CF，求证AF=CE【课时小结】 通过学习，本节课你学到了哪些知识？与同伴交流一下。

拓展训练】 已知任意三点A、B、C，是否存在点D，使A、B、C、D围成一个平行四边形？如果存在，请你作出平行四边形；如果不存在请说明理由。