2006年广州中考数学试题.doc

学而思广州中考网 秘密★启用前 广州市2006年初中毕业生学业考试数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写 自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标 号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答 案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然 后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改 液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．某市某日的气温是一2℃～6℃，则该日的温差是( )． (A)8℃ (B)6℃ (C)4℃ (D)一2℃ 2．如图1，AB／／CD，若∠2=135°，则么∠l的度数是( )． (A)30° (B)45° (C)60° (D)75° 3．若代数式在实数范围内有意义，则X的取值范围为( )． (A)x>0 (B)x≥0 (C)X≠0 (D)x≥0且X≠14．图2是一个物体的三视图，则该物体的形状是（ ） (A)圆锥 (B)圆柱 (C)三棱锥 (D)三棱柱 5．一元二次方程的两个根分别为( )． (A)Xl=1， x2=3 (B)Xl=1， x2=-3 (C)X1=-1，X2=3 (D)XI=-1， X2=-3 数学试卷第1页(共4页)6．抛物线Y=X2-1的顶点坐标是( )． (A)(0，1) (B)(0，一1) (C)(1，0) (D)(一1，0)7．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是( )． (A)l，2，3 (B)2，5，8 (C)3，4，5 (D)4，5，108．下列图象中，表示直线y=x-1的是( )．9．一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆半径是( )． 10．如图3一①，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的 实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板．用这副七巧板拼成图3一② 的图案，则图3一②中阴影部分的面积是整个图案面积的( )． 第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．)11．计算：÷= ．12．计算： ．13．若反比例函数的图象经过点(1，一1)，则k的值是 ．14．已知A=， B=(n为正整数)．当n≤5时，有A60°时，写出边ABl与边CB的位置关系，并加以证明；(2)当C=60°时，写出边ABl与边CB的位置关系(不要求证明)；(3)当C<60°时，请你在图9一②中用尺规作图法作出△AB1C1(保留作图痕迹， 不写作法)，再猜想你在(1)、(2)中得出的结论是否还成立?并说明理由．25．(本小题满分14分) 已知抛物线Y=x2+mx一2m2(m≠0)． (1)求证：该抛物线与X轴有两个不同的交点； (2)过点P(0，n)作Y轴的垂线交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边)，是 否存在实数m、n，使得AP=2PB?若存在，则求出m、n满足的条件；若不存在，请说明理由．数学试卷第4页(共4页) 广州市2006年初中毕业生学业考试数 学 参 考 答 案一、选择题：题号12345678910答案ABAACBCCCD二、填空题：11． 12． 13．14． 15． 16．三、解答题：17．解：取其公共部分,得∴原不等式组的解集为18．说明：开放题，结论不唯一，下面只给出一种情况，并加以证明。

解：命题：如图，交于点，若，，那么证明：∵（已知）（对顶角相等）（已知） ∴△≌△ ∴ ∴19．（1），图略2）结论不唯一，只要合情理即可20．解：（1）所有可能结果为： 甲112233乙454545和566778 由表格可知，小夏获胜的可能为：；小秋获胜的可能性为： （2）同上表，易知，和的可能性中，有三个奇数、三个偶数；三个质数、三个合数 因此游戏规则可设计为：如果和为奇数，小夏胜；为偶数，小秋胜答案不唯一）21．解：（1）设初中生人数为万，那么小学生人数为：万，则 解得 ∴初中生人数为万人，小学生人数为90万（2）元， 即亿元22．解：（1）连结，则△为直角三角形 ∴ （2）∵（公共角） （直角相等） ∴△∽△ ∴ ∴点坐标为 设一次函数的解析式为：，将点代入，解得 ∴以直线为图像的一次函数的解析式为：23．（方法不止一种！）解：这两条路线路程的长度一样。

证明：延长交于点∵∴∴，，∴∵是公共边∴△≌△∴∴四边形是平行四边形∴………①∵垂直平分∴，………②∴………③路线的长度为：,路线的长度为：综合①②③，可知路线路程长度与路线路程长度相等24．解：（1） 证明：由旋转的特征可知 ， ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ （2） （3）作图略理由与第一问类似25．解：（1）△ ∵ ∴△ ∴该抛物线与轴有两个不同的交点 （2）由题意易知点、的坐标满足方程：，即由于方程有两个不相等的实数根，因此△，即………………….①由求根公式可知两根为：，∴ 分两种情况讨论：第一种：点在点左边，点在点的右边∵∴∴……………….②∴……………………….③由②式可解得 …………………………..④第二种：点、都在点左边∵∴∴……………….⑤∴……………………….⑥由⑤式可解得……….⑦综合①③④⑥⑦可知，满足条件的点存在，此时、应满足条件：，或第 11 页 （共 11 页）。