武汉理工高数下2010期中试题与答案(共5页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上武汉理工大学考试试题纸（期中卷）课程名称 高等数学A（下） 专业班级：2010级各专业题号一二三四五六七八九十总分题分 备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、单项选择题（53=15分）1．下列方程中，属于锥面方程的是（ ）A． B．C． D． 2．函数，则在点处（ ）A．连续且偏导数存在 B．连续，偏导数不存在C．不连续，偏导数存在 D．不连续，偏导数不存在 3．设，则等于（ ）A． B． C． D．4．若在关于轴对称的有界闭区域上连续，且则二重积分的值等于（ ）A．的面积 B．0 C． D． 5. 微分方程的特解的形式可设为（ ）.A．, B．, C．, D．.二、填空题（53=15分）1．设函数，则 2．若函数在点（1，—1）取得极值，则常数 .3. 由表示的立体图形的体积V= . 4．微分方程满足初始条件， 的特解为 5． 函数在点沿方向的方向导数是 。

三、计算题（57=35分）1．设，其中函数二阶可导，函数具有连续的二阶偏导数，求2．设可以分别确定、为的函数，求与3．交换积分次序，然后计算二重积分值4．化为极坐标形式，然后计算二重积分值，其中5．求，其中为椭球：四、应用题（38=24分）1．求曲面和平面的交线与坐标原点的最远距离与最近距离2．设物体由曲面与曲面围成，其体密度为常数，试求该物体的质量和重心坐标3．设有曲面，平面1）在曲面上求平行于平面的切平面方程；（2）求曲面与平面之间的最短距离五、证明题（111=11分）设连续，区域由，围成，设，求 1）证明； 2）求. 武汉理工大学考试试题解答（期中卷）一．1.D 2.C 3.D 4.B 5.C二．1．2 2.-5 3. 4. 5. 三．1.解： 2.解：方程分别对求导，得 从而得，，其中 3.解： 4.解： 5.解： 由对称性可知， 因此有四．1.解：设，则 解之得，，于是，2.解：质量，由积分区域的对称性可知，，所以重心坐标为。

3.解：（1）设，切点为，则法向量，，切点为和，切平面方程为和（2）即求切点到该平面的距离，因此，五．（1）证明：，（2），且，可分离变量的微分方程，，又，，专心---专注---专业。