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圆单元测试卷（一）一、选择题1.如图，已知线段0A交0 于点B,且 OB=AB,点 P 是0 上的一个动点，那么/OAP的最大值是A.90 B.60 C.45 D.302.如图，四边形ABCD是菱形，ZA=60,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60,则图中阴影部分的面积是3.如图，AB是半圆的直径，点 D是 AC的中点，/A BC=50,则NDAB等于4.如图，0的半径是3,点 P 是弦AB延长线上的一点，连接OP,若 0P=4,ZAP0=30,则弦AB的长为A.275 B.V5 C.2V13 D.V135.已知圆锥底面圆的半径为2,母线长是4,A.44 B.84 C.12乃则它的全面积为D.166.如图，半圆与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E 两点，直径FG在 AB上,若 BG=&-1,则AABC的周长为CD,EO GBA、4+25/2B、6C、2+2正I）、47.如图，AB是0 的切线，B为切点,AO与0 交于点C,若/BA0=40,则/OCB的度A.40B.50C.65D.758.如图，在半径为1 的0 中，NA0B=45,则 sinC 的值为9.如图，点 A、B、P 在。

上，且/APB=50若点M是上的动点，要使aABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个10.如图，O C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点 B,点 A的坐标为(0,3),M是第三象限内OB上一点，NBM0=120,则C 的半径长为【】A.6B.5C.3D 3/21 1 .如图，在平面直角坐标系中，正方形A B CO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以A B为弦的M与x轴相切.若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为()A.(-4,5)B.(-5,4)C.(5,-4)D.(4,-5)1 2 .如图，在直角坐标系中，的半径为1,则直线y =-2 x+6与0的位置关系是A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定1 3 .如图，以M(-5,0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A.B两点，P是OM上异于A.B的一动点，直线PA.PB分别交y轴于C.D,以CD为直径的N与x轴交于E、A.等于4&B.等于4爪 C.等于6 D.随P点1 4 .如图，A点在半径为2的0上，过线段0 A上的一点P作直线2,与0过A点的切线交于点B,且/A PB=6 0 ,设0 P=x,则4 PA B的面积y关 于x的函数图像大致是二、填空题1 5 .如图，A B 为。

的直径，弦 CD _ L A B 于点 E,若 CD=6,且 A E：B E=1：3,贝 ij A B=1 6 .如图，点 A、B、C、D都在0上，Z A B C=9 0 ,A D=3,CD=2,则0的直径的长是1 7 .如图，0 的直径 CD _ L EF,垂足为 G,N O EG=3 0则N D CF=.1 8 .如图，在QA B CD 中，A D=2,A B=4,Z A=3 0,以点A为圆心，AD的长为半径画弧交 A B 于点E,连接C E,则 阴 影 部 分 的 面 积 是 （结果保留n）.1 9 .如 图（a）,有一张矩形纸片A B CD,其中A D=6 cm,以A D 为直径的半圆，正好与对边B C相切，将矩形纸片A B CD 沿 D E折叠，使 点 A落 在 B C上，如 图（b）.则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为.2 0 .如图，设半径为3的 半 圆 直 径 为 A B,C、D为半圆上的两点，P 点是A B 上一动 点,若 的 度 数 为 9 6,应 的度数为3 6,则 P C+PD 的最小值是cD三、解答题2 1 .已知：如图，A C O O 是的直径，B C是00的弦，点 P 是。

0外一点，Z PB A=Z C.(1)求证：PB 是的切线；(2)若 0 P B C,且 0 P=8,B C=2.求0 的半径.2 2 .如图，在a A B C 中，Z C=9 0 ,N B A C 的平分线A D 交 B C于 D,过点D 作 D EJ.A D 交A B 于 E,以A E为直径作0.(1)求证：点 D在上；(2)求证：B C是的切线；(3)若 A C=6,B C=8,求4 B D E 的面积.2 3 .在 R 3 A C B 中，/C=9 0在 A B 上，以为圆心，O A长为半径的圆与A C,A B分别交与点D,E,且N CB D=N A.(1)判断直线B D 与的位置关系，并证明你的结论.(2)若 A D：A O=6：5,B C=3,求 B D 的长.CD.24.如图，Z C=9 0 ,Z CA E=Z A B C,A C=2,B C=3.(1)判断A E 与0的位置关系，并说明理由;(2)求 O B 的长；2 5 .如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为A点坐标为(4,0),B点坐标为(-1.0),以A B 的中点P 为圆心，A B 为直径作P 的正半轴交于点C.M(1)求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式；(2)设M为(1)中抛物线的顶点，求直线M C对应的函数解析式;(3)试说明直线M C与。

P的位置关系，并证明你的结论.2 6.如图，在直角坐标系中，A(2,0),8(8,0),以A B为直径作半P交y轴于M,以A B为一边作正方形A B CD.(1)求C、M两点的坐标；(2)连结CM,试判断直线CM是否与P相切？说明你的理由;(3)在x轴上是否存在一点Q,使AQ MC周长最小？若存在，求出Q坐标及最小周长,若不存在，请说明理由.参考答案1.A2.B3.Co4.A5.C6.A7.Co8.B9.D10.C11.A12.C13.Co14.D15.4百16.V1317.3018.3-31QJ 9 灼 219.3 n-cmI 420.V3V0C=0B,Z0BC=ZACBoV ZPBA=ZACB,AZPBA=Z0BCo Z PBA+Z0BA=Z0BC+Z AB0=Z ABC=900A0BPBo0B为半径，PB是的半径为r,则AC=2r,0B=R,V0P/7BC,Z0BC=Z0CB,A ZP0B=Z0BC=Z0CBoV ZPB0=ZABC=90，AAPBOAABCo.OP -AC%B P ABC 2r=解得 r=22 o20的半径为2 02 2.解：(1)证明：连接0D,ADE是直角三角形，0A=0E,0D=0A=0E。

点D在2)证明：:A D是NBAC的角平分线，NCAD二NDABV0D=0A,.Z0AD=Z0DAo A ZCAD=Z0DAo .ACODA Z0DB=ZC=900的切线3)在 RtACB 中，AC=6,B C=8,，根据勾股定理得：AB=10设 OD=OA=OE=x,则 0B=10-x,VAC/0D,/.AACBAODBo.OP BO BD*A C-BC.x 10-x6 10，解得：x=-4.e.0D=,BE=10-2x=10-425215.空=吗即五=吗解得:AC BC 6 8过 E 作 EHJ_BD,VEH/70D,.,.ABEHABODoBD=5oH-)DE-0J EO=BB5225一4即=兽EH，解得：EH=3-o15 24SABDE=-BD*EH=o2 423.(1)直 线BD与的位置关系是相切424.(1)连接 0 E,则/OEB=NABONCAE,.,NAEC+N0EB=90,/.ZAE0=90,JA E与0相切.答案第2页，总2页2 4 5 i(2)CE=-x 2 =-,BE=,AB=413,3 3 35.OB%5 .=一，V 1 3 3 1 8.C R_ 5届 LJD-o1 8i Q Q2 5.(1)y =一 一x?+二x +2 (2)y =-x +2 (3)M C 与。

P 的位置关系是相切2 2 4Q(1 6 0)2 6.(1)C(8,1 0),M (0,4)；(2)相切；(3)7 ,2A/65+10。