完整word版-串并联电路特点及运用(中难题)学案.doc

串并联电路的特点及运用18学习目标：1、能够熟知欧姆定理，了解电流、电压及电阻三者之间的关系2、可以运用欧姆定理分析简单的电路3、清楚知道串并联电路的各自特点，并能够做简单的计算分析知识要点：串并联电路U、I、R特点⑴串联电路特点：Ⅰ I：串联电路中电流处处相等 I总=I1=I2Ⅱ U：串联电路中总电压等于各分电压之和 U总=U1+U2（分电压比等于分电阻比，电阻大的其电阻两端电压就大，即U1：U2=R1：R2）Ⅲ R：串联电路中总电阻等于各分电阻之和 R总=R1+R2（分电阻比等于分电压比，电阻两端电压大的其电阻就大，即R1：R2=U1：U2）⑵并联电路特点：Ⅰ I：并联电路中总电流等于各分电流之和 I总=I1+I2 (电流比等于电阻反比，电阻大的其通过的电流小，即I1：I2=R2：R1)Ⅱ U：并联电路中并联电压等于各分电压 U总=U1=U2Ⅲ R：并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和 1/R总=1/R1+1/R2 (电阻比等于电流反比，通过电流大的其电阻小，即R2：R1 = I1：I2)经典例题(串联电路)：例1. 在下图所示的电路中，电源电压为12V且不变，电阻R 1的阻值为22Ω，滑动变阻器R 2上标有“10Ω1A”字样。

闭合电键S，电流表的示数为0.5A求： 　　（1）电阻R 1两端的电压 　　（2）滑动变阻器R 2接入电路的阻值 　　（3）现设想用定值电阻R 0来替换电阻R 1，要求：在移动滑动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作 　　①现有阻值为16Ω的定值电阻，若用它替换电阻R 1，请判断：________满足题目要求（选填“能”或“不能”）若能满足题目要求，通过计算求出替换后滑动变阻器的使用范围；若不能满足题目要求，通过计算说明理由 　　②满足题目要求的定值电阻R 0的可能取值范围为_______________ 　　【答案】（1）U 1 =11V（2）R 2＝2Ω（3）①能；滑动变阻器使用范围：4~5.33Ω②R 0的取值范围为15~20Ω 　　分析：由于滑动变阻器R 2上标有“10Ω1A”字样，所以电流表的量程应为0-0.6A；由于电源电压为12V，所以电压表不可能0-15V满偏，电压表的量程为0-3V 　　电压表V的量程为0-3V根据串联分压规律，电源电压一定时，阻值大的电阻分压多，电压表满偏时：回路电流不能超过电流表的量程，同时考虑串联分压规律及R 2的阻值范围，即R 0 /R 2 =U 0 /U 2 =9V/3V=3/1，I=U总／（R 0 +R 2）≤0.6A，0Ω≤R 2≤10Ω，可得15Ω＜R 0≤30Ω；电流表满偏时：对应R总=R 0 +R 2 =20Ω，0Ω≤R 2≤10Ω，可得10Ω≤R 0≤20Ω。

考虑到两个电表都要正常工作，所以取两个不等式的公共交集部分15Ω＜R 0 ≤20Ω例2.如图所示，电源电压 6伏保持不变，电阻R1=10Ω，当开关S闭合后电压表V1和V2的示数之比为1：1，电压表V2和V3的示数之比是4：3，那么请问R2和R3的阻值分别为多少？ 【答案】R2=R3=30Ω　　 分析：本题分析过程我们有三点值得借鉴：一是简化电路，明确R1、R2、R3的连接方式，只要将电压表全部断路，电阻的连接方法便水落石出；二是串联电路中，电压与电阻成正比是广义的，不仅每个电阻的电压与各自电阻成正比，而且每个电阻的电压与总电压之间也存在电压与电阻成正比；三是必要时可把几个对象视为一整体研究对照，简化研究对象 串联电路电流处处相等，则电压与电阻成正比，由题意有解得Ω，Ω例3如图所示，电源电压保持不变，电流表使用0.6安量程，电压表使用3伏量程，小灯泡L标有“2.5V，1.25W”字样，其电阻值在工作中保持不变，滑动变阻器的最大阻值为50欧，若使接入电路的阻值为4欧，则L则恰好能正常工作，问：（1）L的阻值是多大？（2）电源电压多大？（3）现要通过调节来改变L的工作状态，但必须保证电流表，电压表不超过其量程，接入电路的电阻值只能在什么范围内变化？分析：由可以直接求出灯L阻值，又可以求出灯泡正常发光电流，即灯L与4欧电阻串联时电路总电流，由欧姆定律即可求出电源总电压。

又电流表测电路总电流，电压表测变阻器两端电压，分别写出总电流，变阻器两端电压的关系的代数式，并以不超过两表量程为条件列不等式，综合求解得变阻器的取值范围解：（1）由得L阻值（2）接入阻值为4欧时，灯L正常发光，则此时电路中电流则电源总电压（3）设变阻值连入阻值为R时，电路总电流不超过电流表量程，两端电压不超过电压表量程，则有即①即②联立①②解得故要保证电流表、电压表量程，接入电路中阻值只能在2.5欧至10欧的范围内变化在如图所示的电路中，电源电压U保持恒定，为一定值电阻，灯泡A、B分别标着“16V，4W”和“16V，16W”当开关S与接触点1连接时，A灯恰好正常发光；S与2接触时，发现B灯功率反而小于4W，试确定电源电压U和定值电阻的取值范围（以具体数值说明，设电阻值不随温度改变）分析：当S与触点1连接时，和A灯串联，由相关已知条件可列出关于电压U和电阻的方程；当S与触点2连接时， 与B灯串联，可先写出B灯功率的代数式，并由功率小于4W列出不等式，联立各式，综合求解解：，当S与触点1连接时，A灯正常发光，则电路中电流则电路总电压∴ ①当S与触点2接触时，电路中电流灯泡B的实际电功率∴ ②联立①、②解得，取具体数值验证：若，例5．如图1所示电路，电源电压为20伏特且保持不变，已知：电阻 ；当开关 闭合， 断开时，电阻 和 两端的电压为 和 ；当开关 闭合， 断开时，电阻 、 、 两端的电压分别为 、 、 ，已知： ， 。

求：（1）当开关 闭合， 断开时，电阻 两端的电压为多少伏特；　　（2）电阻 与 之比 【答案】（1）当闭合开关 ，断开 时，电阻 两端的电压 ；（2）电阻 和 的比为 解析：该题分为两种状态，第一次电路，当开关 闭合， 断开时，电阻 和 串联，设此时电路中的电流为 ，电阻 两端的电压 ……①　　当开关 断开， 闭合时，电压 、 、 串联，此时电路中的电流设为 ，电阻 两端的电压为 ……②　　将①式和②式相比，便可以求出两次电路的电流之比， 　　因为已知： ，即 ，约去 得 　　又已知 ， ……③， ……④　　③式与④式相比： ， ，得 　　这样就把题目中的第二问求出，电阻 下面只要将电阻 和 的关系找出，或电阻 和 的关系找出，就可以根据第二次电路的电阻关系分压，继而可以求出电阻 两端的电压 利用两次电路的电流比和电源电压不变的关系列出两个方程已知： ， ， 　　第一次电路，当开关 闭合， 断开时，电路中电流 ……⑤　　第二次电路，当开关 断开， 闭合时，电路中电流： ……⑥　　将⑤式和⑥式相比： ， ，整理得： 　　对于第二次电路： ，所以 ，　　因为电源电压 伏特，所以电阻 两端电压 。

例6．有一个看不清楚的电阻 （大约几欧姆），为了测出它的阻值，设计了如图所示电路，电源电压不变已知电路中定值电阻 的阻值为12欧姆，滑动变阻器的最大阻值 是10欧姆当开关 闭合， 断开，滑动变阻器的滑片 在 端时，电路中电流表的示数为0.5安培当开关 和 都闭合，滑动变阻器的滑片 在变阻器的 端时，电路中电流表的示数为2安培　　 　　求：电路中定值电阻 的阻值是多少欧姆 【答案】Rx=6Ω解析：此题可以根据两种状态列方程，利用电源电压不变解方程组　　当开关 闭合， 断开，滑动变阻器的滑片 在变阻器 端时，滑动变阻器 和电阻 串联，此时电路中电流表的示数设为 ， ，　　列出方程： ……①　　当开关 和 都闭合，滑动变阻器的滑片 位于变阻器的 端时，电阻 和 并联，此时干路中电流表的示数设为 ， ，又可以列出一个方程： ……②　　①式等于②式，又已知： ， ， 　　代入数据得， 　　整理得， ，解得 ， （舍去）课堂练习(串联电路)：1、如图所示三个电阻串联在某一电路上，R1=2欧，R3=4欧，电压表V1的读数为14伏，电压表V2的读数为2伏，R2的阻值是（ ）A. 2欧 B. 1欧 C. 4欧 D. 3欧2、如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向右滑动时，各电表的示数变化情况是（ ）A. U2表示数变大，U1、A的示数不变B. U1表示数变小，U2、A示数变大C. U1、A表示数变小，U2示数变大D. U1表示数不变，U2表示数变大，A表示数变小3、如图所示电路中，电源电压保持不变，当开关S由断开到闭合时，电流表和电压表示数变化情况是（ ）A. 电流表示数变大，电压表示数变小B. 电流表示数变小，电压表示数变大C. 电流表示数不变，电压表示数变小D. 电流表示数变大，电压表示数不变4、如图所示的电路中，电源电压为10伏，R1=R2=20欧，R3=10欧，当开关S闭合后，电压表V1和V2的示数分别是（ ）A. 电压表V1、V2的示数都是10伏B. V1示数4伏，V2示数6伏C. V1示数8伏，V2示数6伏D. V1示数8伏，V2示数2伏5、如图所示，当滑动变阻器的触头P向右移动时，则（ ）A. 电流表示数变大，电压表示数变大B. 电流表示数变大，电压表示数不变C. 电流表示数变小，电压表示数不变D. 电流表示数变小，电压表示数变大。