数学农考研大纲汇总.docx

201 1 数学农考研大纲精品资料2011年与2010年农学门类联考考试大纲（数学）变化对比表——数农2011年与201弭农学门类联考考试大纲（数学）变化对比表数农早 节2013农学门类联考数学考查 范围2011年农学门类联考数学考查 范围变化对比_L_、 局突. 寸学、函 数、 极限、连 续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数函数彳系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算，限存在的两个准则：单调有界准则和 夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的生质考试要求1 .理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2 .了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3 .理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数:勺概念.4 .掌握基本初等函数的性质及其图考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的 性质考试要求1 .理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题中的函数关系.2 . 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3 .理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4 .掌握基本初等函数的性质及其图对比：无变化本章的重点内 容之一是极限，考 生不仅要准确的理 解极限的概念和极 限存在的充要条 件，而且还要能正 确求出各种极限， 由于篇幅所限，有 关求极限的各种方 法和本章的其它考 点，详见由高等教 育出版社出版的《2011年全国硕士 研究生入学统一考 试数学考试大纲配 套强化指导》第二 部分，第一篇，第 一章函数、极限、 连续。

形，了解初等函数的概k.5. 了解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念.6. 了解极限的性质与极限存在的两 ，准则，掌握极限四则运算法则，掌握 R用两个重要极限求极限的方法.7. 理解无穷小量的概念和基本性 k掌握无穷小量的比较方法，了解无 “大量的概念及其与无穷小量的关系.8. 理解函数连续性的概念（含左连 ,与右连续），会判别函数间断点的类 k9. 了解连续函数的性质和初等函数 ，勺连续性，理解闭区间上连续函数的性 p （有界性、最大值和最小值定理、介 直定理），并会应用这些性质.形，了解初等函数的概念.5. 了解数列极限和函数极限（包括 左极限和右极限）的概念.6. 了解极限的性质与极限存在的两 个准则，掌握极限四则运算法则，掌握 利用两个重要极限求极限的方法.7. 理解无穷小量的概念和基本性 质，掌握无穷小量的比较方法，了解无 穷大量的概念及其与无穷小量的关系.8. 理解函数连续性的概念（含左连 续与右连续），会判别函数间断点的类 型.9. 了解连续函数的性质和初等函数 的连续性，理解闭区间上连续函数的性 质（有界性、最大值和最小值定理、介 值定理），并会应用这些性质.、一元 函 数 微 分 学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运 算基本初等函数的导数复合函数和隐 函数的微分法 高阶导数 微分中值定理 洛必达（L Hospital）法则函数单调性 的判别函数的极值函数图形的凹凸 性、拐点及渐近线函数的最大值与最小 直考试要求1 .理解导数的概念及可导性与连续 生之间的关系，了解导数的几何意义， "求平面曲线的切线方程和法线方程.2 .掌握基本初等函数的导数公式、 “数的四则运算法则及复合函数的求导 ,则，会求分段函数的导数，会求隐函 "的导数.3 . 了解高阶导数的概念，掌握二阶 （数的求法.4 . 了解微分的概念以及导数与微分考试内容导数和微分的概念导数的几何意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运 算基本初等函数的导数复合函数和隐 函数的微分法高阶导数微分中值定理 洛必达（L Hospital）法则 函数单调性 的判别函数的极值函数图形的凹凸 性、拐点及渐近线函数的最大值与最小 值考试要求1 .理解导数的概念及可导性与连续 性之间的关系，了解导数的几何意义， 会求平面曲线的切线方程和法线方程.2 .掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导 法则，会求分段函数的导数，会求隐函 数的导数.3 . 了解高阶导数的概念，掌握二阶 导数的求法.4 . 了解微分的概念以及导数与微分对比：无变化一元函数微分学 在微积分中占有极 其重要的位置，而 且本章具有内容 多，影响深远的特 点，这些内容在后 面绝大多数章节中 都会涉及到。

所以 考生要给与足够的 重视，有关本章重 难考点的深度解析 和可命题角度，详 见由高等教育出版 社出版的《2011年之间的关系，会求函数的微分.之间的关系，会求函数的微分.全国硕士研究生入5.理解罗尔（Rolle ）定理和拉格5.理解罗尔（Rolle ）定理和拉格学统一考试数学考朗日（Lagrange）中值定理，掌握这两朗日（Lagrange）中值定理，掌握这两试大纲配套强化指个定理的简单应用.个定理的简单应用.导》第二部分，第6.会用洛必达法则求极限.6.会用洛必达法则求极限.一篇，第二章7.掌握函数单调性的判别方法，了7.掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及应用.大值和最小值的求法及应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性8.会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间 内，设函数 具（注：在区间 内，设函数 具有二阶导数.当 时， 的有二阶导数.当 时， 的务形是凹的；当 时， 的图形是凹的；当 时， 的务形是凸的），会求函数图形的拐点和渐图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线（水平、铅直渐近线）.近线（水平、铅直渐近线）.考试内容考试内容原函数和不定积分的概念不定积分原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念的基本性质基本积分公式定积分的概念对比：无变化、元 函 数 积 分 学和基本性质定积分中值定理积分上限的 函数与其导数牛顿-莱布尼茨（Newton- Leibniz ）公式不定积分和定积分的换元 积分方法与分部积分法 反常（广义）积 分定积分的应用考试要求1 .理解原函数与不定积分的概念， 掌握不定积分的基本性质和基本积分公 式，掌握不定积分的换元积分法和分部 积分法.2 . 了解定积分的概念和基本性质， 了解定积分中值定理，理解积分上限的 函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼 茨公式以及定积分的换元积分法与分部 积分法.3 .会利用定积分计算平面图形的面 积和旋转体的体积.和基本性质定积分中值定理积分上限的 函数与其导数牛顿-莱布尼茨（Newton- Leibniz ）公式不定积分和定积分的换元 积分方法与分部积分法 反常（广义）积 分定积分的应用考试要求1 .理解原函数与不定积分的概念， 掌握不定积分的基本性质和基本积分公 式，掌握不定积分的换元积分法和分部 积分法.2 . 了解定积分的概念和基本性质， 了解定积分中值定理，理解积分上限的 函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼 茨公式以及定积分的换元积分法与分部 积分法.3 .会利用定积分计算平面图形的面 积和旋转体的体积.一元函数积分 学的重点内容可分 为概念部分，运算 部分，理论证明部 分以及应用部分。

对于每一部分的深 度解析和可命题角 度，详见由高等教 育出版社出版的《2011年全国硕士 研究生入学统一考 试数学考试大纲配 套强化指导》第二 部分，第一篇，第 三章一元函数积 分学4. 了解无穷区间上的反常积分的概4. 了解无穷区间上的反常积分的概念、会计算无穷区间上的反常积分.念, 会计算无穷区间上的反常积分.四、 多 元 函 数 微 积 分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念 多元函数偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值二重积分，勺概念、基本性质和计算考试要求1. 了解多元函数的概念，了解二元*数的几何意义.2. 了解二元函数的极限与连续的概k.3. 了解多元函数偏导数与全微分的既念，会求多元复合函数一阶、二阶偏 “数，会求全微分，会求多元隐函数的 心导数.4. 了解多元函数极值和条件极值的M念，掌握多元函数极值存在的必要条1牛，了解二元函数极值存在的充分条牛.5. 了解二重积分的概念与基本性”,掌握二重积分的计算方法（直角坐 k极坐标）.考试内容多元函数的概念二元函数的几何意 义二元函数的极限与连续的概念多元函 数偏导数的概念与计算多元复合函数的 求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微 分多元函数的极值和条件极值二重积分 的概念、基本性质和计算考试要求1. 了解多元函数的概念，了解二元 函数的几何意义.2. 了解二元函数的极限与连续的概 念.3. 了解多元函数偏导数与全微分的 概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏 导数，会求全微分，会求多元隐函数的 偏导数.4. 了解多元函数极值和条件极值的 概念，掌握多元函数极值存在的必要条 件，了解二元函数极值存在的充分条 件.5. 了解二重积分的概念与基本性 质，掌握二重积分的计算方法（直角坐 标、极坐标）.对比：无变化本章重难考点 的深度解析与可命 题角度详见《2011 年全国硕士研究生 入学统一考试数学 考试大纲配套强化 指导》第二部分， 第一篇。

常 徵 分 方S考试内容常微分方程的基本概念变量可分离 的微分方程一阶线性微分方程考试要求1 . 了解微分方程及其阶、解、通 解、初始条件和特解等概念.2 .掌握变量可分离的微分方程和一，线性微分方程的求解”法.考试内容常微分方程的基本概念变量可分离 的微分方程一阶线性微分方程考试要求1 . 了解微分方程及其阶、解、通 解、初始条件和特解等概念.2 .掌握变量可分离的微分方程和一 阶线性微分方程的求解方法.对比：无变化线 主、行式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按 亍（列）展开定理考试要求1. 了解行列式的概念，掌握行列式 L性质.考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要。