上册数学几何图形初步知识点总结PPT演稿.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,8/1/2011,#,上册数学几何图形初步知识点总结,CATALOGUE,目录,几何图形基本概念与分类,点、线、面基本元素认识,角度与三角形初步认识,四边形与多边形知识点梳理,相似与全等图形判定方法,几何变换初步了解,01,几何图形基本概念与分类,几何图形是数学中研究空间形式或结构的一门分支，主要研究点、线、面、体等基本元素及其相互关系几何图形定义,几何图形具有形状、大小、方向、位置等性质，其中形状和大小是最基本的性质几何图形性质,几何图形定义及性质,只存在于二维平面上的图形，如点、线、三角形、四边形等存在于三维空间中的图形，具有长、宽、高三个维度，如长方体、正方体、圆柱体等平面图形与立体图形区分,立体图形,平面图形,包括直线形（如线段、射线、直线等）和曲线形（如圆、椭圆等），还可以根据边的数量分为三角形、四边形等多边形平面几何图形分类,包括柱体（如圆柱、棱柱等）、锥体（如圆锥、棱锥等）、球体等。

各类立体图形具有不同的面、棱、顶点等特点立体几何图形分类,几何图形分类及特点,平面几何图形示例,等边三角形、等腰三角形、矩形、正方形、菱形、梯形、圆等立体几何图形示例,正方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体等这些图形在日常生活和工程领域中广泛应用，如建筑、机械、艺术设计等常见几何图形示例,02,点、线、面基本元素认识,作用,点是几何图形的基本元素，可以表示位置，作为图形的顶点或交点等表示方法,在几何图形中，点通常用大写字母表示，如A、B、C等在坐标系中，点可以用坐标来表示其位置点在几何中作用及表示方法,直线、射线、线段概念及性质,直线是无限长的，没有端点，可以向两个方向无限延伸射线有一个起点但没有终点，从起点开始无限地延伸到另一侧线段有两个端点，是直线上两点之间的所有点的集合，长度有限直线、射线和线段都是直的，线段可以测量长度，而直线和射线则无法测量直线,射线,线段,性质,如果点恰好落在直线上，则该点是直线的一部分点在直线上,点在直线外,点到直线距离,如果点不在直线上，则该点与直线之间存在一定的距离在平面内，点到直线的距离是指从该点垂直到直线上的垂线段的长度03,02,01,平面内点线关系探讨,点与直线的关系,01,在空间中，点可以在直线上，也可以在直线外。

点与平面的关系,02,点可以在平面内，也可以在平面外当点在平面内时，该点是平面图形的一部分；当点在平面外时，该点与平面之间存在一定的距离直线与平面的关系,03,直线可以在平面内，也可以与平面相交或平行当直线在平面内时，该直线是平面图形的一部分；当直线与平面相交时，它们有一个交点；当直线与平面平行时，它们之间没有交点空间中点线面关系简介,03,角度与三角形初步认识,两条射线之间的狭窄或宽阔程度，通常用度数来衡量角度定义,角度的度量单位有度、分、秒，其中1度等于60分，1分等于60秒度量单位,根据大小可分为锐角、直角、钝角等角度的种类,角度概念及度量单位介绍,三角形分类及性质探讨,三角形分类,按边可分为等边三角形、等腰三角形、不等边三角形；按角可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三角形性质,三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；三角形具有稳定性等特殊三角形性质,等边三角形三边相等，三个角都是60度；等腰三角形两腰相等，两底角相等；直角三角形有一个角是90度，具有勾股定理等三角形的三个内角之和等于180度三角形内角和定理,可以通过平行线性质、辅助线构造等多种方法进行证明证明方法,在解决三角形相关问题时，经常需要用到三角形内角和定理。

应用,三角形内角和定理证明,应用,在解决三角形外角问题时，可以利用外角性质进行求解，如求三角形的外角度数、判断三角形的形状等三角形外角性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和注意事项,在应用三角形外角性质时，需要注意外角与相邻内角的关系，以及外角与三角形内角和定理的联系三角形外角性质应用,04,四边形与多边形知识点梳理,根据四边形的边长和角度，可以将其分为平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊四边形，以及一般四边形四边形的分类,四边形具有不稳定性，其内角和为360度特殊四边形如平行四边形、矩形、菱形、正方形等具有各自的特殊性质，如平行四边形的对边平行且相等、矩形的四个角都是直角等四边形的性质,四边形分类及性质总结,平行四边形判定和性质深入剖析,平行四边形的判定,根据平行四边形的定义，有五种判定方法，包括两组对边分别平行、两组对边分别相等、一组对边平行且相等、对角线互相平分以及两组对角分别相等平行四边形的性质,平行四边形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分此外，平行四边形还具有一些特殊性质，如中心对称性等梯形的定义和分类,梯形是一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。

根据腰的长度和角度，梯形可以分为等腰梯形和直角梯形等梯形的性质,梯形的上底和下底平行，两腰不平行等腰梯形具有等腰三角形的性质，如两腰相等、同一底上的两个角相等直角梯形具有一个直角，其性质和直角三角形有关梯形的周长和面积计算,梯形的周长是其四条边的长度之和梯形的面积可以通过上底、下底和高来计算，公式为(上底+下底)x高/2梯形相关知识点回顾,多边形的内角和公式,n边形的内角和公式为(n-2)x180度，其中n为多边形的边数多边形内角和公式的推导,多边形可以分成n-2个三角形，每个三角形的内角和为180度，因此多边形的内角和为(n-2)x180度此外，多边形还可以通过连接对角线等方式进行分割，从而得到不同的推导方法多边形的外角和,多边形的外角和为360度，与多边形的边数无关这一性质在多边形的计算中具有重要意义多边形内角和公式推导,05,相似与全等图形判定方法,定义,两个图形形状相同，但大小不一定相等，则称这两个图形相似判定条件,对应角相等，对应边成比例的两个多边形相似；或者两个三角形中，两边对应成比例且夹角相等，则两个三角形相似等相似图形定义及判定条件,全等图形定义及判定条件,两个能够完全重合的图形称为全等图形。

定义,对于三角形，有SSS（三边全等）、SAS（两边及夹角全等）、ASA（两角及夹边全等）、AAS（两角及一边全等）等全等判定方法；对于其他多边形，则需要根据其特性进行判定判定条件,03,三边对应成比例,如果两个三角形的三边对应成比例，则这两个三角形相似01,平行线截三角形对应边成比例,当两条平行线分别截三角形两边时，如果截得的线段对应成比例，则这两个三角形相似02,两角对应相等,如果两个三角形有两个对应的角相等，则这两个三角形相似相似三角形判定方法,HL全等,在直角三角形中，如果斜边和一条直角边分别相等，则这两个直角三角形全等AAS全等,如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别相等，则这两个三角形全等ASA全等,如果两个三角形有两个角和它们所夹的一边分别相等，则这两个三角形全等SSS全等,如果两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等SAS全等,如果两个三角形有两边和它们所夹的角分别相等，则这两个三角形全等全等三角形判定方法,06,几何变换初步了解,VS,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移平移不改变图形的形状和大小平移变换性质,平移前后图形全等；对应线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等。

平移变换概念,平移变换概念及性质,在平面内，把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角旋转前后图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转变换概念,旋转变换性质,旋转变换概念及性质,翻折变换概念,翻折就是把一个图形翻过来，再折过去其实质是轴对称将一个图形沿着某条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称，该直线称为对称轴翻折变换性质,翻折前后图形全等；对应点连线被对称轴垂直平分翻折变换概念及性质,利用平移、旋转、翻折等几何变换，可以方便地研究图形的性质，解决一些几何问题通过几何变换，可以实现图形的等效变换，从而简化问题的复杂度，提高解题效率在一些复杂的几何问题中，通过几何变换可以将问题转化为已知的、简单的图形问题，从而更容易地找到问题的解决方案几何变换在解题中应用,THANKS,FOR,感谢您的观看,WATCHING,。