2024年浙江省J12共同体联盟中考数学模拟试卷.pdf
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2024年浙江省J12共同体联盟中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中只有一项符合题意,请选出并在答题卡上将该项涂黑，不选、多选、错选，均不给分）1.（3 分）下列算式中，运算结果最小的是（）A.-2+3 B.-2-3 C.-2X3 D.-2 +32.（3 分）截至2023年底，我国高速公路通车里程已达177000公里，稳居世界第一.数 据 177000用科学记数法可表示为（）A.0.177X 106 B.1.77X 105 C.17.7X 104 D.177X1033.（3 分）下列计算正确的是（）A.m6+m2 m B.m6,m2 mn C.m6-i-m2=m3 D.（m6）2=m124.（3 分）如图，王华用橡皮泥做了个圆柱，再用手工刀切去一 部 分（）正面A.-B.-1 C,-5.（3 分）一对直角三角板如图放置，点在 E D 的延长线上,EB AF D CA.10 B.15 C.186.（3 分）如图，4 5 是的直径，点 C,则 的 度 数 为（二DA.25 B.30 C.357.（3 分）九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著,A B/C F,则/D 3C 的度数为（）D.30）D.40它系统地总结战国、秦、汉时期的数学成第1页（共24页）就，标志着以筹算为基础的中国古代数学体系正式形成.九章算术卷 第 七“盈不足”原文如下：今有共买班（注释：班（j i n）,人出八，盈三，不足四.问人数、现价各几何？译文：今有人合伙买琏石,如果每人出8 钱；如果每人出7 钱，则还差4钱.问人数、班价各是多少？若设有x人，依题意得（）A f 8 x+3=y 口 f 8 x-3=yl 7 x-4=y 7 x+4=y?3=x|+3=xC.D.-y y ”y+4=x Y-4=X8.（3分）已知代数式“a-代 2 3 f/2 0 2 4-a，下列说法不正确的是（）A.代数式有最大值B.代数式有最小值C.代数式值随。
的增大而增大D.代数式值不可能为09.（3分）如图，已知直线a 6c,直线加分别交直线a、b、c 于点/、B、C,若 4 s=1,A D=B C=2,A.大于B.等于工 C.小于D.不能确定3 3 31 0.（3分）方方同学研究二次函数了=（%-3）（mx+3m-n）（m,为常数，且根W0）后，给出以下和两个结论：若 恒 成 立，则 6根-=0,则yWO恒成立.则下列说法正确的是（）A.都正确B.正确，错误C.错误，正确 D.都错误二、填 空 题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18分）1 1.（3 分）因式分解：2%2-32=.1 2.（3分）如图，电路图上有4个开关/、B、C、和 1 个小灯泡，同时闭合开关/、3或同时闭合开关C、都 可 以 使 小 灯 泡 发 光.现 随 机 闭 合 两 个 开 关.第2页（共24页）B013.（3 分）如图，已知在48和 中，点 8,E,C,AB/D E,B E=C F.请你添加一个条件,使得ABC也?14.（3 分）如图，已知点/,2 在反比例函数y=&（x O），过 点/作 轴 于 点 C,过点3 作 3Ly轴于点D,连 结 已 知 N C=1,则 tan/D C=15.（3 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A（6.4,4.8）,B（10,0）,A B.点C,。
分别段N 8,将CD8沿 CD所在的直线折叠，使 8 的对应点次 落段/上，则点夕 的坐标16.（3 分）如图，四边形/B C D 是的内接四边形，对角线/C,S.A C=B D,过点C 作 C/8交 N8延长线于点?若AD=2CB,A B=V 2 0 A=2 V 5.三、解 答 题（本大题共8 小题，计 72分，其中第17,18题各6 分，第 19,20题各8 分，第 21,22题各第3页（共24页）10分，第 23,24题 各 12分，）17.（6 分）计算：|1-72 I-V 18+4cos450+（2024-T T）.18.（6 分）解分式方程：1+_2X_=2.x x+319.（8 分）如图，已知在口/8 C O 中，点、E、尸 分 别 在 边 8 c 上20.（8 分）跳绳是一项有效的有氧运动，因其便捷特效被学校广泛选为促进学生体质健康的运动项目，某校九年级400名学生在“跳绳提升”训练前后各参加了一次水平相同的测试，用抽样调查的方式从中抽取了 50名学生训练前后的测试成绩，制成如下表格：训练前成 绩（分）678910人 数（人）159998训练后成 绩（分）678910人 数（人）5561519（1）这 50名学生的测试成绩中，训练前成绩的众数是 分，训练后成绩的中位数是 分;（2）这 50名学生经过训练后平均成绩提高了多少分？（3）若测试成绩“9 分”“10分”为优秀，请估计该校九年级400名学生经过训练后优秀的人数约有多少人？21.（10分）图 1 是一个跷跷板的实物图，图 2 是 其 示 意 图.已 知 跷 板 长 为 2.6米，点。
为跷板N 5 的中点，跷板N 8与支柱OC形成的/夕0 c=118.（1）求点2 到 地 面 的 距 离.（2）假设N 3绕点沿铅垂方向转动，当 跷 板 的 一 端 从 最 高 点 8 转动到最低点夕时，求跷板N8扫过的区域面积.（结果精确到0.1相，参考数据：sin28七0.47,cos28-0.88,tan28七0.53,n-3）图I图222.（10分）小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆.售后统计，盆景的平均每盆利润第4页（共24页）是 1 6 0 元盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2 元；每减少1盆；花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W l,W 2（单位：元）.（1）用含X的代数式分别表示仞，W 2；（2）当X取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润卬最大，最大总利润是多少？23.（12分）我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆.例如：线 段 的 最小覆盖圆是以线段为直径的圆；不共线三点4、B、C的 最 小 覆 盖 圆 就 是 的 外 接 圆.【操作探究】现有三个边长为1c m 的正方形.E小芳按图1 方式摆放，则最小覆盖圆的直径为 cm：小玲按图2 方式摆放，则最小覆盖圆的直径为 cm；小慧发现另一种摆放方式，其最小覆盖圆的直径比他俩都小，请你也设计一种比小芳和小玲都小的摆放方式【延伸运用】某地有四个村庄E,F,G,（其位置如图3 所示），现拟建一个广播信号中转站，为了使这四个村庄的居民都能接收到广播信号（距离越小，所需功率越小），请在图中画出中转站所建位置.24.（12分）如图，点 C在以48为直径的。
上.将沿 直 径 对 折，点 C落 在 上 的 点处，CD,N D 菽止运动，连接CF交 于 点 G（1）当 C F 平分/NCD时.连 结 8C,求证：BC=BG.若 E G=E B,求段的值.A D（2）当时，探究线段/尸与OE的长度关系.（3）如图2,若点厂运动到加上，4 F 交 C D 于点、F -Al2=CI DI.第5页（共24页）图1图2第6页（共24页）2024年浙江省J12共同体联盟中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分.在每个小题给出的四个选项中只有一项符合题意,请选出并在答题卡上将该项涂黑，不选、多选、错选，均不给分）1.（3 分）下列算式中，运算结果最小的是（）A.-2+3 B.-2-3 C.-2X3 D.-24-3【解答】解：-2+3=5；-2-3=-3；-2X 3=-5；-2+3=-工，3-6 -5 =冽/-n x-9m+6n的二次项系数m 是正还是负.当初V 0 时，W0,第10页(共24页)故选：B.二、填 空 题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18分）1 1.（3 分）因式分解：2 ml-3 2=2。
4）（4）.【角 毕 答】解：2 m2-3 2=5 （m2-1 6）=2 （m+7）（m -4）,故答案为：2 （m+7）（m -4）.1 2.（3分）如图，电路图上有4个开关4、B、C、和 1 个小灯泡，同时闭合开关4、5或同时闭合开关C、都可以使小灯泡发光.现随机闭合两个开关开始共 有 1 2 种等可能的结果，其中能使小灯泡发光的结果有：AB,C D,共 4种，随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为卫-=2.12 3故答案为：1.31 3.（3分）如图，已知在 4 8 C 和中，点 8,E,C,AB/DE,B E=C F.请你添加一个条件 AB=D E 或/=/或（答案不唯一），使得 4 8 C 之 ADEF.【解答】解：2 =凡:.BE+EC=CF+EC,第11页（共24页）即 BC=EF,:AB DE,：./B=N D E F,添加A B=D E,利用SAS使得/B C 也工DEF.添加/N =ND,利用A A S 使得A A B C 2 ADEF.添加/4 C B=N F,利用A S A使得/B C 也?故答案为：A B=D E 或N A =N D 或/A C B=/F（答案不唯一）.1 4.（3分）如图，已知点/,8在反比例函数y/_（x O），过 点/作 轴 于 点 C,过点8作X_L y 轴于点。
连结/,已知 NC=1,贝 I t an N 4 D C=_l _.【解答】解：作/r U x轴，:点 N、8在反比例函数图象上，BE=1.：.OC=OE,:矩 形O E B D的面积为5,：.0C=0E=6,：.C D=O C-O D=5 -1 =6,：.tanZADC=.=X.CD 4故答案为：1.1 5.（3分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（6.4,4.8）,B（1 0,0）,A B.点 C,分别段/瓦 将 08沿 CD所在的直线折叠，使 3的对应点夕 落段/上，则点夕 的坐标为1313第12页（共24页）y【解答】解：如图所示，过片作于E,：A(6.4,5.8),0),.,.AO=1,AB=6,.NOB是直角三角形，且/=9 0 ,:.O B/sO B A,.By E_.A B一_ 3 ,0E A0 4设 OE=4左，BE=3k,:B D=OB,BELOD,：.BD=4k=BD,DE=OE=4k,VOS=10,，4 左+3上+5左=10,解得左=也，13：.O E=4k=-,BE=2k=,13 13 D (40 3 0)13 1316.（3 分）如图，四边形/B C D 是。
的内接四边形，对角线/C,S.A C=B D,过点交 N8延长线于点？若 4D=2CB,AB=x/DA=2遍 3.第13页（共24页）D【解答】解：作于点G,连接5,AAG=GB=yAB=/7 ZAOG=yZAOB=ZADB ,AB=V60A=2V5，O A=VI O，O G=VO A7-A G2=V 5,：.AG=OG,AAO G 是等腰直角三角形，A ZAOG=45,OA=10cm,：.ZADB=45,:AC=BD,AC=BD，AC-BC=BD-BC，NDAB=NADC,即 第=而，；/D A C=/D B C=/A C B=/A D B =45,：.AE=DE,BE=CE,AAD E和 都 是 等 腰 直 角 三 角 形，：AD=2CB,；AE=2BE,在 RtAABE 中，AE1+BE1=AB2,第14页（共24页）BP 4 B E3+B E2=（2 V 2 ）2,解得：BE=2（负根舍去），：.AE=6,BD=AC=AE+CE=6,1 A B D 7义6乂4=1 2，,/四边形ABCD是的内接四边形，NCBF=ZADC=/D AB,:CF/BD,：./D B A=/F,：.A A D B sB C F,.SABCF=,5 0,3.4）4.1,SAADB 皿 。
