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浙江省高考数学命题特点分析浙江省高考数学命题特点分析 与后期复习指导与后期复习指导杭州市学军中学杭州市学军中学 冯定应冯定应 Fengdy@一一.浙江省数学高考有什么特点浙江省数学高考有什么特点?二二.后一阶段怎么复习后一阶段怎么复习?三三.高考怎么考高考怎么考?一一.命题者如是说命题者如是说:(1)稳定不固定稳定不固定(2)前进不急进前进不急进(3)简约不简单简约不简单从内容上看从内容上看:十分关注大纲和考试说明十分关注大纲和考试说明,不超、不偏、不怪；不超、不偏、不怪；不追求覆盖率；背景公平、叙述简洁、清楚，没有不追求覆盖率；背景公平、叙述简洁、清楚，没有歧义重视通性、通法，歧义重视通性、通法，不追求特殊技巧不追求特殊技巧从数学本质上看：从数学本质上看：十分关注对数学概念和问题本质的理解，重视理性思维；十分关注对数学概念和问题本质的理解，重视理性思维；理科重在思维的理科重在思维的深刻性、逻辑性深刻性、逻辑性和分析问题的能力；和分析问题的能力；文科重在知识的文科重在知识的应用性、基础性应用性、基础性和数学运算、表达能力和数学运算、表达能力二、具有浙江高考命题特色的考题分析二、具有浙江高考命题特色的考题分析1.概念的深刻性概念的深刻性2004年选择题第年选择题第11题题2007年选择题第年选择题第10题题2006年选择题第年选择题第10题题2008样题样题:选择题第选择题第8题题二、具有浙江高考命题特色的考题分析二、具有浙江高考命题特色的考题分析2.思维的灵活性思维的灵活性2006年选择题第年选择题第8题题2007年选择题第年选择题第4题题2008年例卷选择题第年例卷选择题第9题题 汽车修理站里汽车修理站里,要给要给10辆车安装车灯辆车安装车灯,每辆每辆车上的车上的2个灯型号要求相同个灯型号要求相同,有一批有一批4种不同型种不同型号的车灯若干只号的车灯若干只,如果任意提取车灯如果任意提取车灯N只只,为了为了保证保证10辆车按要求安装车灯辆车按要求安装车灯,则则N的最小值为的最小值为: 2006年选择题第年选择题第14题题（（ 0七七高高考考倒倒数数第第二二题题））二、具有浙江高考命题特色的考题分析二、具有浙江高考命题特色的考题分析不不等等式式放放缩缩的的突突然然性性3浙江省考试说明中的最后一道题：浙江省考试说明中的最后一道题：已知数列已知数列{xn}，（，（n为正整数）为正整数）满足满足xnn +xn –1=0，， xn >0,证明证明:满足满足xnn +xn –1=0xnn +xn –1=0Xn+1n+1 +xn+1 –1=0xnn +xn Xn+1n +xn+1 > 2006年第年第20题题(压轴题压轴题)4.4.立体几何立体几何立体几何的考查是立体几何的考查是“一大两小一大两小”. .除了除了“一小一小”是线面位置关系外是线面位置关系外, ,其余主要是其余主要是: :(1)(1)线线角线线角  (2)(2)线面角线面角  (3)(3)面面角面面角  (4)(4)点到面的距离点到面的距离(5)(5)平行与垂直平行与垂直立体几何立体几何大题作为大题作为高考试验高考试验田的地位田的地位有所下降有所下降二二、、具具有有浙浙江江高高考考命命题题特特色色的的考考题题分分析析    18.如如图图，，已已知知正正方方形形ABCD和和矩矩形形ACEF所所在在的的平平面面互互相相垂直，垂直，AB=        , AF=1，，M是是 线线 段段 EF的的 中中 点点 。

 （（ 1）） 求求 证证 AM//平平 面面 BDE；；（（2））求求二二面面角角A DF B；；（（3））试试在线段段AC上上确确定定一一点点P，，使使得得PF与与BC所所成成的的角角是是60 04年高考年高考:一一题两题两法考察全面法考察全面04年第年第18题题18.18.如图如图,在三棱锥在三棱锥P——ABC中中, 点点O、、D分别是分别是AC、、PC的中点的中点, OP⊥⊥底面底面ABC. （（ⅠⅠ）求证）求证OD//面面PAB；； （（ⅡⅡ）当）当 时，求直线时，求直线PA与平面与平面PBC所成角的所成角的; （（ⅢⅢ）当）当 取何值时，取何值时，O在平面在平面PBC内的射内的射影恰好为影恰好为△△PBC的重心的重心? 05年年:难度加大难度加大,题序后置题序后置,思想方法一致思想方法一致[ [例例5]5][ [法二法二] ]立体几何大题的特点是：立体几何大题的特点是：(1)(1)一道题目，两种做法一道题目，两种做法, ,大题用向量坐标作探究大题用向量坐标作探究, ,更加方便更加方便2)(2)分步设问十分明显分步设问十分明显, ,增加了得分的机会增加了得分的机会. . (3)立体几何立体几何论证能力的考查论证能力的考查 要加强要加强直线与平面的位置关系判断能力要加强直线与平面的位置关系判断能力要加强(4).以立体几何为背景的计数和概率尚未出现以立体几何为背景的计数和概率尚未出现5.5.解析几何：一大三小或一大二小解析几何：一大三小或一大二小 解几的考查重点是直线与圆锥曲线的关系解几的考查重点是直线与圆锥曲线的关系, ,设问灵活设问灵活, ,立意较高立意较高. .两大重点内容是：轨迹两大重点内容是：轨迹( (注意定义法求轨迹注意定义法求轨迹) )与与最值最值. .运算量正在增大运算量正在增大, ,参数讨论问题蓄势待发参数讨论问题蓄势待发. .参数范围题以及融综合性参数范围题以及融综合性, ,开放性开放性, ,探索性为一探索性为一体的能力题体的能力题. .设立为压轴题的可能性进一步下降设立为压轴题的可能性进一步下降21.21.已知双曲线的中心在原点，右顶点为已知双曲线的中心在原点，右顶点为A(1,0)，点，点P、、Q在双曲线的右支上，点在双曲线的右支上，点M(m,0)到直线到直线AP的距离为的距离为1，，（（1）若直线）若直线AP的斜率为的斜率为k，，且且|k| [           ], 求实数求实数m的取值范围；的取值范围；（（2）当）当m=         +1时，时，△△APQ的内心恰好是的内心恰好是点点M，，求此双曲线的方程。

求此双曲线的方程 04年高考年高考:倒数第二题倒数第二题平实、通法，要有比较强的运算能力平实、通法，要有比较强的运算能力 （（Ⅱ））若若直直线线上上                                  的的动动点点，，使使          最最大大的的点点P记记为为Q，，求求点点Q的的坐坐标标（用（用m表示）表示）. 17．．如如图图，，已已知知椭椭圆圆的的中中心心在在坐坐标标原原点点，，焦焦点点F1、、F2在在x轴轴上上，，长长轴轴A1A2的的长长为为4，，左左准准线线              轴的交点为轴的交点为M，，|MA1|∶ ∶|A1F1|=2∶ ∶1.   （（Ⅰ））求椭圆的方程；求椭圆的方程； 05年高考年高考:倒数第四题倒数第四题思想方法全面，思想方法全面，难度与去年基本相同难度与去年基本相同解析几何的注意点解析几何的注意点1 1、、没有出现没有出现自己主动建立直角坐标系的问题自己主动建立直角坐标系的问题2 2、、解析几何避开与导数和向量沟通的热点题解析几何避开与导数和向量沟通的热点题, ,我省的数学命题比较稳妥我省的数学命题比较稳妥, ,但是有了几年的准但是有了几年的准备之后，完全可以与向量和导数结合命题了。

备之后，完全可以与向量和导数结合命题了解几与向量的交汇趋势已势不可挡解几与向量的交汇趋势已势不可挡, ,应让学生应让学生有充分的准备有充分的准备. .3 3、、传统的解几题传统的解几题. .与定义、平面几何的结合与定义、平面几何的结合可以提高难度可以提高难度4 4、、曲线与方程的思想方法和基本技能仍然应曲线与方程的思想方法和基本技能仍然应该是重点重在方法该是重点重在方法, ,本在运算与变形能力本在运算与变形能力. 5.解析几何解析几何表现平实表现平实,入口容易入口容易,很难全身而很难全身而退退,重视运算的重视运算的硬工夫硬工夫.二、具有浙江高考命题特色的考题分析二、具有浙江高考命题特色的考题分析6.三角函数突出三角函数突出”函数与变换函数与变换”的双重特性的双重特性.7.线性规划、分布列、正态分布、统计线性规划、分布列、正态分布、统计重视知识点重视知识点的落实的落实.8.应用题应用题:有好的应用题有好的应用题不拒绝不拒绝,没有恰当的应用题没有恰当的应用题也也不强求不强求.9.函数、导数、不等式、数列函数、导数、不等式、数列的综合问题作为的综合问题作为压轴压轴题题的可能性仍然比较大的可能性仍然比较大。

10.主干内容保持了较高的比例复习中既全面有要主干内容保持了较高的比例复习中既全面有要突出重点重点问题重点考、热点问题不回避、突出重点重点问题重点考、热点问题不回避、设置难点考能力设置难点考能力.11.从高考阅卷情况从高考阅卷情况,看提高教学的实效看提高教学的实效阅卷中发现考生存在的一些问题：阅卷中发现考生存在的一些问题： <1>“概念不清概念不清”；； <2>“推理过程混乱、不规范推理过程混乱、不规范”；； <3>“计算能力较差计算能力较差”；； <4>“平面几何知识薄弱平面几何知识薄弱”等做好回归课本与反思做好回归课本与反思注重解题规范训练注重解题规范训练注重独立解题训练注重独立解题训练注重平面几何小、活、巧的结论应用注重平面几何小、活、巧的结论应用二、具有浙江高考命题特色的考题分析二、具有浙江高考命题特色的考题分析三、第二轮复习的基本思路三、第二轮复习的基本思路(一一)、、 分析高考试题，明确考试热点；分析高考试题，明确考试热点； (二二)、、学习考试说明，调整复习策略；学习考试说明，调整复习策略；(三三)、剖析重点章节，重视联系转化；、剖析重点章节，重视联系转化；(四四)、研究通性通法，提高复习实效；、研究通性通法，提高复习实效； 确定复习策略的依据有两条确定复习策略的依据有两条:一是高考的考试大纲（或一是高考的考试大纲（或《《考试说明考试说明》》），），二是学生自己的实际情况。

二是学生自己的实际情况因为复习工作的目的因为复习工作的目的:就是努力使自己的数学水平达到考试大纲的要求就是努力使自己的数学水平达到考试大纲的要求经常梳理自己的知识系统，结合自己的具体经常梳理自己的知识系统，结合自己的具体情况制定数学复习策略，及时调整数学复习方法，情况制定数学复习策略，及时调整数学复习方法，是每一位老师都需要重视的工作是每一位老师都需要重视的工作只有摸清自己学生的易忘、易错、易混点，只有摸清自己学生的易忘、易错、易混点，才能有的放矢地完善学科知识和能力结构，才能有的放矢地完善学科知识和能力结构，明确复习重点明确复习重点 (二二)、学习考试说明，调整复习策略；、学习考试说明，调整复习策略；第二轮复习第二轮复习:学生是矛盾的主要方面学生是矛盾的主要方面,学生尽可能努力适应高考的要求学生尽可能努力适应高考的要求,是复习工作的主要依据是复习工作的主要依据.第二轮复习第二轮复习:真正让学生成为复习的主体真正让学生成为复习的主体,主动查漏补缺主动查漏补缺 系统、有序、开放系统、有序、开放注意四种数学思想方法的运用注意四种数学思想方法的运用(1).函数方程思想函数方程思想(2).分类讨论思想分类讨论思想 (3).数形结合思想数形结合思想(4).化归转化思想化归转化思想(四四)、研究通性通法，提高复习实效；、研究通性通法，提高复习实效；把握分类依据把握分类依据---不重不漏不重不漏            分类讨论问题分类讨论问题1. 1.为什么要分类讨论为什么要分类讨论为什么要分类讨论为什么要分类讨论            2. 2.如何进行分类讨论如何进行分类讨论如何进行分类讨论如何进行分类讨论            ------------没有无缘无故的分类没有无缘无故的分类没有无缘无故的分类没有无缘无故的分类 例例1.解不等式解不等式. 或或或或例例1.解不等式解不等式. 例例2.设函数设函数      （（Ⅰ）判断函数的奇偶数；）判断函数的奇偶数；     （（Ⅱ）求函数的最小值）求函数的最小值.例例3.已知轴截已知轴截面的顶角为面的顶角为    ，，母线长为母线长为   ，求经过两条，求经过两条母线的截面面母线的截面面积最大值积最大值.问题问题4解答：设两母线所成的角为解答：设两母线所成的角为例例4.设函数设函数    （（Ⅰ）判断函数的奇偶数；）判断函数的奇偶数；    （（Ⅱ）求函数的最小值）求函数的最小值.归纳要全面，不重也不漏归纳要全面，不重也不漏例例5.  设点设点P到到M（（-1,0）、）、  N（（1，，0））两点距离之差为两点距离之差为2m，到，到x轴、轴、y轴距离之比为轴距离之比为2，求，求m的取值范围的取值范围.分析分析(略略)一一.浙江省数学高考有什么特点浙江省数学高考有什么特点?二二.后一阶段怎么复习后一阶段怎么复习?三三.高考怎么考高考怎么考?题目看几遍，信息自凸现。

重视选填题，阵脚才不乱数形相结合，扬长避其短一般与特殊，辨证统一看中档基础题，本应操胜券思路要清晰，步骤要完善若遇题目易，千万不大意仔细索信息，回到定义去排组概率题，表达勿太简力求获全胜，不能留遗憾思维若受阻，变换角度看常见类型题，方法筛一遍搜索记忆库，是否曾相见数学讲思想，登高好望远转化须等价，讨论划分全方程与函数，数学中轴线高考属选拔，题难本自然我难人亦难，心态要坦然方法不拘泥，综合各手段奋力去登攀，咬定不放弃做到压轴题，注意有台阶入手不会难，朴实加自然前论后条件，尽量莫空卷一步一脚印，理想定实现数数 学学 解解 题题 叮叮 咛咛 歌歌 欢迎大家批评指正！欢迎大家批评指正！以上个人主观意见，以上个人主观意见，难免有许多失之偏颇难免有许多失之偏颇再见！再见！。