牵引供电系统第四章牵引网阻抗的计算课件.ppt

本章主要内容：本章主要内容： 1、牵引网的阻抗； 2、单线区段牵引网阻抗； 3、双线区段牵引网阻抗； 4、AT牵引网阻抗3第第4 4章章 牵引网阻抗计算牵引网阻抗计算《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.1 牵引网的阻抗牵引网的阻抗一、牵引网电阻一、牵引网电阻 这部分主要讨论接触线、钢轨和大地电阻这部分主要讨论接触线、钢轨和大地电阻 1 1、有色金属的电阻、有色金属的电阻 有色金属的单位长度直流电阻的计算公式：有色金属的单位长度直流电阻的计算公式： 式中：式中： 为导线的电阻率，单位为为导线的电阻率，单位为 ；； S为导线载流部分的标称截面积，单位为为导线载流部分的标称截面积，单位为mm2 工程上应用的各种导线的交流电阻工程上应用的各种导线的交流电阻( (因趋肤效应影响，因趋肤效应影响， 比直流电阻略大比直流电阻略大) )，一般是通过查表来获得的。

一般是通过查表来获得的《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.1 牵引网的阻抗牵引网的阻抗接上页接上页 2 2、铁磁材料的电阻、铁磁材料的电阻：： 钢绞线和钢轨属于铁磁材料，其交流电阻的形成更为钢绞线和钢轨属于铁磁材料，其交流电阻的形成更为复杂，其阻值也是通过查表获得复杂，其阻值也是通过查表获得《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.1 牵引网的阻抗牵引网的阻抗3 3、大地的电阻、大地的电阻 大地与钢轨并不完全绝缘，因此大大地与钢轨并不完全绝缘，因此大地承担牵引电流的一个回路，其电阻计地承担牵引电流的一个回路，其电阻计算采用算采用Carson公式 Carson等效模型等效模型如右图 对于单导线以地作为回路的交流通对于单导线以地作为回路的交流通路，可以用路，可以用 一一 个个 “导线导线-地地”回路模回路模型型来代替《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.1 牵引网的阻抗牵引网的阻抗在模型中，假设：在模型中，假设：Ø导线导线 1距地面高度为距地面高度为H，平直且无限长；，平直且无限长；Ø大地大地2地面平坦，尺寸大且电导率分布均地面平坦，尺寸大且电导率分布均匀；匀；3为大地等效的虚构导线。

为大地等效的虚构导线Ø导线与位于地下的虚构导线的轴线间的导线与位于地下的虚构导线的轴线间的距离为距离为 Dg，即，即Dg为为“导线导线-地地“回路的等回路的等效深度 Ø Dg的大小与大地电导率及电流的频率的大小与大地电导率及电流的频率 等因素有关等因素有关《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.1 牵引供电负荷简介牵引供电负荷简介 根据根据Carson推导，等效深度推导，等效深度Dg的计算式为：的计算式为： 式中式中, ,f 为电流频率，为电流频率，Hz；； 为大地的电导率，为大地的电导率， 根据根据Carson经验公式，其大地等效电阻经验公式，其大地等效电阻 re的计算式为的计算式为 对于对于f=50Hz，大地等效电阻，大地等效电阻 《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.1 牵引网的阻抗牵引网的阻抗二、牵引网中二、牵引网中“导线导线- -地地”回路的阻抗回路的阻抗 交流牵引网单位阻抗的实用计算方法，是把牵引网看成交流牵引网单位阻抗的实用计算方法，是把牵引网看成由几个由几个“接触导线接触导线- -地地”回路和回路和“钢轨钢轨- -地地”回路所构成的电回路所构成的电路，然后计算牵引网的阻抗。

路，然后计算牵引网的阻抗 《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.1 牵引网的阻抗牵引网的阻抗 Ø 1代表代表“接触导线接触导线—地地”回路，其端电压等于牵引变电所牵回路，其端电压等于牵引变电所牵引侧电压与电力机车受电弓处电压的相量差引侧电压与电力机车受电弓处电压的相量差ΔU，即牵引电流，即牵引电流通过牵引网阻抗而产生的电压降通过牵引网阻抗而产生的电压降Ø2代表代表“钢轨钢轨—地地”回路，它是一个本身闭合的无源回路回路，它是一个本身闭合的无源回路Ø zj, zg, zjg分别表示回路分别表示回路1和和2的自阻抗以及两回路的互阻抗的自阻抗以及两回路的互阻抗Ø结论：只要求出结论：只要求出zj, zg, zjg，就可求出牵引网阻抗就可求出牵引网阻抗《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.1 牵引网的阻抗牵引网的阻抗 1 1、、“导线导线- -地地”回路的自阻抗回路的自阻抗 根据根据Carson公式，公式，“导线导线-地地”回路的单位自阻抗回路的单位自阻抗z自自为为 式中：式中：r 为导线的单位有效电阻，单位为为导线的单位有效电阻，单位为 ；； 为导线的等效半径。

以为导线的等效半径以 为半径的等效为半径的等效导线来代替半径为导线来代替半径为R的的 导线，则该导线的导线，则该导线的“导线导线-地地”回路的自感抗，仅计算回路的自感抗，仅计算其外感其外感抗抗. 的计算公式为的计算公式为 式中：式中：R 为导线计算半径，为导线计算半径，mm；； 为小于的当量系数为小于的当量系数磁导率磁导率《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.1 牵引网的阻抗牵引网的阻抗 对于钢轨，其计算半径为对于钢轨，其计算半径为 2 2、两个、两个“导线导线- -地地”回路的互阻抗回路的互阻抗 根据根据Carson公式，两个公式，两个“导线导线-地地”回路的单位自阻抗回路的单位自阻抗z互互为为 式中：式中：d 为两导线间的距离，单位为为两导线间的距离，单位为mm；；《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.2 单线区段牵引网阻抗单线区段牵引网阻抗 在单线电气化区段，接触线的的悬挂有在单线电气化区段，接触线的的悬挂有简单悬挂、链形简单悬挂、链形悬挂、有加强线的单链形悬挂等。

悬挂、有加强线的单链形悬挂等 为方便分析与计算，都它们都归结为为方便分析与计算，都它们都归结为“接触导线接触导线- -地地”回回路路和和 “钢轨钢轨- -地地”回路模型回路模型，并逐个计算其自阻抗和互阻抗并逐个计算其自阻抗和互阻抗《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.2 单线区段牵引网阻抗单线区段牵引网阻抗一、简单悬挂牵引网阻抗一、简单悬挂牵引网阻抗 接触线只有一条接触导线，它同大地构成一条接触线只有一条接触导线，它同大地构成一条“接触导线接触导线- -地回路地回路”，钢轨有两条，构成两条，钢轨有两条，构成两条“钢轨钢轨- -地回路地回路”，因而牵引，因而牵引网网阻抗的计算步骤为：阻抗的计算步骤为：Step1：计算：计算“接触导线接触导线-地回路地回路”的自阻抗；的自阻抗；Step2：先将两条：先将两条“钢轨钢轨-地回路地回路”归算成一条等值归算成一条等值 “钢轨钢轨-地回路地回路”，再计算等值自阻抗；，再计算等值自阻抗；Step3：分别计算：分别计算 “接触导线接触导线-地回路地回路” 和等值和等值“钢钢 轨轨-地回路地回路”的互阻抗。

的互阻抗《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.2 单线区段牵引网阻抗单线区段牵引网阻抗 1 1、、“接触导线接触导线- -地地”回路的自阻抗回路的自阻抗 计算公式为计算公式为 式中，式中，r1为接触导线的有效电阻，为接触导线的有效电阻， ；； 为接触导线的等效半径为接触导线的等效半径，，mm 2 2、、“接触导线接触导线- -地地”回路的自阻抗回路的自阻抗 钢轨有两条，并分别形成两条钢轨有两条，并分别形成两条“钢轨钢轨- -地回路地回路”从内部来看，一条从内部来看，一条“钢轨钢轨- -地回路地回路”的自阻抗和两条的自阻抗和两条“钢轨钢轨- -地回路地回路”的互阻抗的计算公式为的互阻抗的计算公式为《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.2 单线区段牵引网阻抗单线区段牵引网阻抗 计算公式为计算公式为 式中，式中， 为一条钢轨的有效电阻和等效半径，查表为一条钢轨的有效电阻和等效半径，查表5-4；； 为两个钢轨之间的距离，等于为两个钢轨之间的距离，等于1435mm。

因而，从整体来看，因而，从整体来看，等值等值“钢轨钢轨- -地回路地回路”的自阻抗的自阻抗为为《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.2 单线区段牵引网阻抗单线区段牵引网阻抗 3 3、、“接触导线接触导线- -地回路地回路”和等值和等值“钢轨钢轨- -地回路地回路”的互阻抗的互阻抗 计算公式为计算公式为 式中，式中， 为接触导线与钢轨之间的距离，为接触导线与钢轨之间的距离，mm；； 4 4、简单悬挂的单线牵引网的等值单位阻抗、简单悬挂的单线牵引网的等值单位阻抗 现在来推导牵引网的等值单位阻抗下图为每公里牵引网等效电路现在来推导牵引网的等值单位阻抗下图为每公里牵引网等效电路 1表示表示“接触导线接触导线-地回路地回路”，，2表示表示等值等值“钢轨钢轨- -地回路地回路”，，ΔuΔu表示每公表示每公里牵引网的电压降，里牵引网的电压降，zj、、zg、、 zjg分别表示分别表示回路回路1 和和2的自阻抗以及两回路的互阻抗的自阻抗以及两回路的互阻抗《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.2 单线区段牵引网阻抗单线区段牵引网阻抗 根据根据基尔霍夫电压定律，可列出两回路的电压平衡方程式：根据根据基尔霍夫电压定律，可列出两回路的电压平衡方程式： 解方程组，得解方程组，得 因此，简单悬挂的单线牵引网等值单位阻抗为因此，简单悬挂的单线牵引网等值单位阻抗为《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.2 单线区段牵引网阻抗单线区段牵引网阻抗二、链形悬挂牵引网阻抗二、链形悬挂牵引网阻抗 下图为采用单链形悬挂的单线牵引网的布置图，其比简单悬挂多了一条下图为采用单链形悬挂的单线牵引网的布置图，其比简单悬挂多了一条承力索。

因此承力索因此“接触网接触网——地回路地回路”由由“接触导线接触导线- -地回路地回路”和和“承力索承力索- -地回地回路路”并并联而成因而牵引网阻抗的计算步骤为：联而成因而牵引网阻抗的计算步骤为：Step1：计算：计算“接触网接触网-地回路地回路”的自阻抗；的自阻抗；Step2：等值：等值“钢轨钢轨-地回路地回路” 自阻抗；自阻抗；Step3：分别计算：分别计算 “接触导线接触导线-地回路地回路” 和等值和等值“钢钢 轨轨-地回路地回路”的互阻抗的互阻抗Step4：计算单位阻抗计算单位阻抗《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.2 单线区段牵引网阻抗单线区段牵引网阻抗 1 1、、“接触网接触网- -地地”回路的自阻抗回路的自阻抗 ( (1) )“ “承力索承力索- -地地”回路的自阻抗为：回路的自阻抗为： 式中，式中， 为承力索的有效电阻，为承力索的有效电阻， ，可查表；，可查表； 为承力索的等效半径，为承力索的等效半径，mm ( (2) )“ “接触导线接触导线- -地地”回路的自阻抗回路的自阻抗( (上节已讲过上节已讲过) )：： ( (3) )“ “接触导线接触导线- -地地”回路与回路与“承力索承力索- -地地”回路的互阻抗为：回路的互阻抗为： 式中，式中， 为接触导线与承力索的距离，为接触导线与承力索的距离，mm。

《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.2 单线区段牵引网阻抗单线区段牵引网阻抗 由于重力的作用，承力索与接触导线并不平行成抛物线形分布的承由于重力的作用，承力索与接触导线并不平行成抛物线形分布的承力索各点与连接两悬挂点的水平直线的距离平均值，等于其弛度力索各点与连接两悬挂点的水平直线的距离平均值，等于其弛度f 的的2/3接触线与承力索的距离的计算公式为接触线与承力索的距离的计算公式为 式中，式中，h 为链形悬挂结构高度，取为链形悬挂结构高度，取1100~1500mm; f 为承力索驰度，取为承力索驰度，取600~700mm 将接触导线与承力索综合后，便得到将接触导线与承力索综合后，便得到“接触网接触网-地地”回路的自阻抗：回路的自阻抗： 《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.2 单线区段牵引网阻抗单线区段牵引网阻抗 2、、“钢轨钢轨- -地地”回路的自阻抗：（已讲过）回路的自阻抗：（已讲过） 3、、“钢轨钢轨- -地地”回路与回路与“钢轨钢轨- -地地”回路的互阻抗：回路的互阻抗： 式中，式中， 为接触网等值导线与等值轨道间的距离。

为接触网等值导线与等值轨道间的距离 其计算公式为其计算公式为《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.2 单线区段牵引网阻抗单线区段牵引网阻抗 4、链形悬挂的单线牵引网的等值单位阻抗、链形悬挂的单线牵引网的等值单位阻抗 “网网- -地地”与与“轨轨- -地地”互阻抗互阻抗“网网- -地地”自阻自阻抗抗“网网- -地地”自阻自阻抗抗《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.2 单线区段牵引网阻抗单线区段牵引网阻抗三、有加强线的单链悬挂牵引网阻抗三、有加强线的单链悬挂牵引网阻抗 下图是有加强线的单链牵引网的位置图下图是有加强线的单链牵引网的位置图 图中，加强线图中，加强线q 与大地也构成一个与大地也构成一个“加强线加强线-地回路地回路”因此因此“接触网接触网- 地地回回路路”由由“接触导线接触导线-地回路地回路”、、“承力索承力索-地回路地回路”和和“加强线加强线-地回路地回路”并联而并联而成成，需，需要将它们归算为要将它们归算为“接触网接触网-地回路地回路”，求得，求得“接触网接触网-地回路地回路”的自阻抗的自阻抗 和等值和等值“钢钢轨轨-地回路地回路”的自阻抗，然后求得它们的互阻抗，最后再的自阻抗，然后求得它们的互阻抗，最后再求单位阻抗。

求单位阻抗《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.2 单线区段牵引网阻抗单线区段牵引网阻抗 1 1、、“接触网接触网- -地地”回路的自阻抗回路的自阻抗 ( (1) )“ “加强线加强线- -地地”回路的自阻抗为：回路的自阻抗为： 式中，式中， 为加强线的有效电阻，为加强线的有效电阻， ；； 为加强线的等效半径，为加强线的等效半径，mm ( (2) )“ “接触导线接触导线- -地地”回路和回路和“承力索承力索- -地地”回路回路 的自阻抗的自阻抗见上节见上节 ( (3) )接触网的三个接触网的三个“导线导线- -地地”回路的互阻抗为：回路的互阻抗为： 式中，式中， 为接触网三条导线间的几何平均距离，为接触网三条导线间的几何平均距离，即即《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.2 单线区段牵引网阻抗单线区段牵引网阻抗 ( (3) )接触网回路的自阻抗为：接触网回路的自阻抗为： 2 2、、“钢轨钢轨- -地地”回路的自阻抗回路的自阻抗 参见上节对应的公式，即。

参见上节对应的公式，即《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.2 单线区段牵引网阻抗单线区段牵引网阻抗 3、、“接触网接触网- -地地”回路与回路与“钢轨钢轨- -地地”回路的互阻抗回路的互阻抗 “接触网接触网- -地地”回路与回路与“钢轨钢轨- -地地”回路的互阻抗为回路的互阻抗为 式中，式中， 为为接触网的等值导线和等值轨道间的距离，也即接触线、为为接触网的等值导线和等值轨道间的距离，也即接触线、承力索和加强线与两钢轨的几何平均距离，即承力索和加强线与两钢轨的几何平均距离，即 4、有加强线的链形悬挂单线牵引网的等值单位阻抗、有加强线的链形悬挂单线牵引网的等值单位阻抗 有加强线的链形悬挂单线牵引网的等值单位阻抗为：有加强线的链形悬挂单线牵引网的等值单位阻抗为：《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.3 双线区段牵引网阻抗双线区段牵引网阻抗 双线区段牵引网同样有简单悬挂、链形悬挂、有加强线的单链形悬挂等双线区段牵引网同样有简单悬挂、链形悬挂、有加强线的单链形悬挂等 类型在结构和等值阻抗上，其特点为：类型。

在结构和等值阻抗上，其特点为：Ø上、下行牵引网在供电分区末端并联上、下行牵引网在供电分区末端并联Ø所有平行钢轨并联所有平行钢轨并联Ø复线牵引网等效为三个导线复线牵引网等效为三个导线——回路回路•上行牵引网上行牵引网——地回路地回路•下行牵引网下行牵引网——地回路地回路•钢轨网钢轨网——地回路地回路 无源网络无源网络 为分析上、下行牵引网中电流分布、压损计算等等，上、下行牵引网为分析上、下行牵引网中电流分布、压损计算等等，上、下行牵引网 不能合并为一根导线其原因是：上、下行运营情况不同，上、下行列车不能合并为一根导线其原因是：上、下行运营情况不同，上、下行列车 位置及取流不同位置及取流不同《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.3 双线区段牵引网阻抗双线区段牵引网阻抗一、上下行牵引网自阻抗及其之间的互阻抗一、上下行牵引网自阻抗及其之间的互阻抗 1、上下行接触网的等值导线、上下行接触网的等值导线- -地回路的自阻抗地回路的自阻抗 上下行两条回路是对称的，且上下行两条回路是对称的，且计算方法和数值同单线计算方法和数值同单线。

2、、“ “钢轨钢轨- -地地”回路的自阻抗回路的自阻抗 式中，式中， 为一条钢轨的等效电阻，为一条钢轨的等效电阻， ；； 为等值钢轨的等效半径为等值钢轨的等效半径《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.3 双线区段牵引网阻抗双线区段牵引网阻抗 3、、上行上行( (下行下行) )“接触悬挂接触悬挂- -地地”回路与等值回路与等值“钢轨钢轨- -地地”回路的互阻抗回路的互阻抗 式中，式中， 为上行接触网与钢轨之间的几何均距，即计算式为：为上行接触网与钢轨之间的几何均距，即计算式为：《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.3 双线区段牵引网阻抗双线区段牵引网阻抗 4、、上行上行( (下行下行) )“接触悬挂接触悬挂- -地地”回路间的互阻抗为回路间的互阻抗为 式中，式中， 为两接触悬挂间的几何均距为两接触悬挂间的几何均距 对于单链形悬挂，由于上下行线路是对称的，则有对于单链形悬挂，由于上下行线路是对称的，则有: : 式中，式中， 为上下行线路接触线为上下行线路接触线( (承力索承力索) )的中心距离；的中心距离； 为一条线路接触线与另一条线路承力索的中心距离。

为一条线路接触线与另一条线路承力索的中心距离 5 5、上行、上行( (或下行或下行) )牵引网的单位阻抗牵引网的单位阻抗Ø上行上行( (或下行或下行) )牵引网的单位阻抗为牵引网的单位阻抗为：：Ø上下行牵引网间的互阻抗为：上下行牵引网间的互阻抗为：《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.3 双线区段牵引网阻抗双线区段牵引网阻抗二、不同供电方式下牵引网阻抗二、不同供电方式下牵引网阻抗 1 1、末端并联供电方式、末端并联供电方式 根据基尔霍夫定律，可得下述方程组根据基尔霍夫定律，可得下述方程组 利用求解结果，可得到末端并联供电方式的双线牵引网等值阻抗：利用求解结果，可得到末端并联供电方式的双线牵引网等值阻抗： 对应单位阻抗为：对应单位阻抗为：《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.3 双线区段牵引网阻抗双线区段牵引网阻抗 2、全并联供电方式、全并联供电方式 当供电方式采用全并联方式时，在供电臂内有若干个并联点，其供电当供电方式采用全并联方式时，在供电臂内有若干个并联点，其供电 示意图如右图所示。

此时，上下行接触网共同为负载提供电流，因而其阻示意图如右图所示此时，上下行接触网共同为负载提供电流，因而其阻 抗为上下行阻抗的二分之一，即抗为上下行阻抗的二分之一，即 《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.3 双线区段牵引网阻抗双线区段牵引网阻抗 3、两线路分开供电方式供电方式、两线路分开供电方式供电方式 (1)(1)定义定义 指上下行线路接触网在供电臂内无并联点指上下行线路接触网在供电臂内无并联点 ( (2) )当线路当线路ⅠⅠ有负荷电流有负荷电流I I1 1，而线路，而线路ⅡⅡ无负荷电流时，线路无负荷电流时，线路ⅠⅠ的牵引网的牵引网 单位阻抗为单位阻抗为 这种情况与单线牵引网单位阻抗相似这种情况与单线牵引网单位阻抗相似 ( (3) ) 当线路当线路ⅠⅠ有负荷电流有负荷电流I I1 1，线路，线路ⅡⅡ也有负荷电流也有负荷电流I I2 2时，则可列出线路时，则可列出线路ⅠⅠ的电压平衡方程式，从而求出线路的电压平衡方程式，从而求出线路ⅠⅠ的牵引网单位阻抗，即的牵引网单位阻抗，即《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.3 双线区段牵引网阻抗双线区段牵引网阻抗 ( (4) )分析分析Ø当当s2< s1时，线路时，线路ⅡⅡ的电流的电流I I2 2路中产生互感的范围路中产生互感的范围s2< s1，则线路，则线路ⅠⅠ的牵引网单位阻抗为的牵引网单位阻抗为Ø当当s2> s1时时, , 虽然线路虽然线路ⅡⅡ的电流的电流I2I2路路ⅠⅠ中产生互感的范围中产生互感的范围s2> s1, , 但但是超出部分对线路是超出部分对线路ⅠⅠ的牵引网单位阻抗不产生影响，所以取的牵引网单位阻抗不产生影响，所以取s2=s1，则，则线路线路ⅠⅠ的牵引网单位阻抗为的牵引网单位阻抗为Ø在实际中，牵引网阻抗是通过计算机计算或是查设计手册来得到的在实际中，牵引网阻抗是通过计算机计算或是查设计手册来得到的《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.4 AT牵引网阻抗牵引网阻抗 AT供电方式的牵引网阻抗不是一种均匀分布参数，其阻抗由长回路阻供电方式的牵引网阻抗不是一种均匀分布参数，其阻抗由长回路阻抗抗( (线性部分的单位阻抗线性部分的单位阻抗) )和列车的牵引网阻抗中的增量部分。

和列车的牵引网阻抗中的增量部分当列车通过整当列车通过整个供电臂时，其牵引网阻抗将成为为一系列递增的鞍形曲线个供电臂时，其牵引网阻抗将成为为一系列递增的鞍形曲线一、一、AT网络的等值电路网络的等值电路 AT 供电网络是一个多网孔电路，其计算步骤如下：供电网络是一个多网孔电路，其计算步骤如下： Step 1：将一次侧阻抗折算到二次侧，得到其等值电路；：将一次侧阻抗折算到二次侧，得到其等值电路； Step 2：消去等值电路中的互感，忽略掉钢轨对地漏导和漏抗，便得到：消去等值电路中的互感，忽略掉钢轨对地漏导和漏抗，便得到 最简化的网络等值电路最简化的网络等值电路 Step3：利用简化的网络等值电路，列出：利用简化的网络等值电路，列出AT牵引网的阻抗算式牵引网的阻抗算式《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.4 AT牵引网阻抗牵引网阻抗 Step 1 求等值电流求等值电流Ø等值接触悬挂自阻抗等值接触悬挂自阻抗Ø等值钢轨自阻抗等值钢轨自阻抗Ø等值正馈线自阻抗等值正馈线自阻抗《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.4 AT牵引网阻抗牵引网阻抗 Ø等值接触悬挂与正馈线间互阻抗等值接触悬挂与正馈线间互阻抗Ø等值钢轨与正馈线间互阻抗等值钢轨与正馈线间互阻抗Ø等值接触悬挂与等值钢轨间的互阻抗等值接触悬挂与等值钢轨间的互阻抗《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.4 AT牵引网阻抗牵引网阻抗 式中，式中，zT，，zR，，zF，，zTF，，zTR，，zRF可按前述方法计算。

可按前述方法计算nl，，n2分别为自耦分别为自耦变压器变压器F-R和和T-R间的匝数，通常间的匝数，通常nl=n2，故可将前面的公式简化为，故可将前面的公式简化为 Step2 求最简化的等值电路求最简化的等值电路《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.4 AT牵引网阻抗牵引网阻抗 各等值导线的阻抗各等值导线的阻抗利用式利用式(5-(5-41)41)《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算§4.4 AT牵引网阻抗牵引网阻抗若忽略钢轨对地的漏导和若忽略钢轨对地的漏导和ATAT漏抗后，则可进一步简化为下图情形漏抗后，则可进一步简化为下图情形各等值导线的阻抗各等值导线的阻抗《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算1 1、交流电阻和直流电阻有何不同？为什么？、交流电阻和直流电阻有何不同？为什么？2 2、构造等值、构造等值“导线导线—地回路地回路”的理论依据是什么？的理论依据是什么？课后作业课后作业《牵引供电系统》-第四章-牵引网阻抗的计算。