八年级数学下册 综合训练2 勾股定理及逆定理课件 （新版）新人教版.ppt

综合训练综合训练2　勾股定理及逆定理　勾股定理及逆定理DA3．下列说法正确的是(　 　)A．真命题的逆命题也是真命题B．每个命题都有逆命题C．每个定理都有逆定理D．假命题没有逆命题4．下列各组中，是勾股数的是(　 　)A．14，36，39 B．8，24，25C．8，15，17 D．10，20，26BC5．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是下图中的(　 　)CAC7．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是(　 　)A．48 B．60C．76 D．808．如图，有一长、宽都是2 m，高为3 m的长方形纸盒，一只蚂蚁从A点爬到B点，那么这只蚂蚁爬行的最短路径为(　 　)A．3 m B．4 mC．5 m D．6 mC411．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了__ __步路(假设2步为1 m)，却踩伤了花草．12．如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积和为__ __．6415．已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状．　解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4，∴c2(a2－b2)＝(a2＋b2)·(a2－b2)，∴(a2－b2)(a2＋b2－c2)＝0，∴a＝b或a2＋b2＝c2，∴△ABC是等腰三角形或直角三角形　 17．如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，D为AB边上一点，求证：(1)△ACE≌△BCD；(2)AD2＋AE2＝DE2.　解：(1)∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，∴AC＝BC，CE＝CD，∴∠ACB－∠ACD＝∠DCE－∠ACD，即∠BCD＝∠ACE，∴△ACE≌△BCD(SAS)　(2)∵△ACE≌△BCD，∴∠EAC＝∠DBC，∵∠DBC＋∠BAC＝90°，∴∠EAC＋∠BAC＝∠EAD＝90°，∴AD2＋AE2＝DE2　。