内蒙古自治区数学高三文数第四次考试试卷A卷.doc

内蒙古自治区数学高三文数第四次考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020·华安模拟) 集合 ，集合 是函数 的定义域，则下列结论正确的是（ ） A .     B . AB    C . BA    D .     2. （2分） (2019高三上·西湖期中) 设纯虚数z满足 （其中i为虚数单位），则实数a等于（ ） A . 1    B . －1    C . 2    D . －2    3. （2分） “”是“函数的最小正周期为”的（ ）A . 充分非必要条件    B . 必要非充分条件    C . 充分必要条件    D . 既不充分也不必要条件    4. （2分） 已知 ， 那么（ ）A .     B .     C .     D .     5. （2分） 某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往A地至少72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次.拍用的每吨甲型卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元.该公司合理计划党团派用两类卡车的车辆数，可得最大利润（ ）A . 4650元    B . 4700元    C . 4900元    D . 5000元    6. （2分） (2017高二上·大庆期末) 执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（ ） A . 10    B . 17    C . 19    D . 36    7. （2分） (2016高三上·枣阳期中) 若函数f（x）= ，若f（a）＞f（﹣a），则实数a的取值范围是（ ） A . （﹣1，0）∪（0，1）    B . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）    C . （﹣1，0）∪（1，+∞）    D . （﹣∞，﹣1）∪（0，1）    8. （2分） 奇函数、偶函数的图像分别如图1、2所示，方程 ， 的实根个数分别为 ， 则       （ ）A . 14    B . 8    C . 7    D . 3    9. （2分） (2017·西安模拟) 函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为（ ） A .     B .     C . 0    D . -     10. （2分） 已知正方体的外接球的体积是 ， 则这个正方体的棱长是（ ）A .     B .     C .     D .     11. （2分） 在中，边a,b,c所对的角分别为A,B,C，a=7,b=3,c=5，则A=（ ）A .     B .     C .     D .     12. （2分） (2020·淮南模拟) 若函数 有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ） A .     B .     C .     D .     二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017·南海模拟) 向量 ，若 ∥ ，则 =________． 14. （1分） 已知公差不为 的等差数列 的前 项和为 ，且 ，若 ，则 ________． 15. （1分） 已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1和C1D1的中点，点A1到平面DBEF的距离为________． 16. （1分） (2013·上海理) 对区间I上有定义的函数g（x），记g（I）={y|y=g（x），x∈I}．已知定义域为[0，3]的函数y=f（x）有反函数y=f﹣1（x），且f﹣1（[0，1））=[1，2），f﹣1（（2，4]）=[0，1）．若方程f（x）﹣x=0有解x0 ， 则x0=________． 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2019高三上·安徽月考) 已知a，b，c分别为 内角A，B，C的对边， ． （1） 求B； （2） 若 ， ，求 的取值范围． 18. （10分） (2018高一下·安庆期末) 已知数列 的前 项和 （其中 ），且 的最大值为8.（1） 确定常数 ，并求 ； （2） 设数列 的前 项和为 ，求证： . 19. （10分） (2019高三上·双鸭山月考) 已知函数 ，其中 为常数． （1） 若直线 是曲线 的一条切线，求实数 的值； （2） 当 时，若函数 在 上有两个零点．求实数 的取值范围． 20. （10分） (2019高二下·蕉岭月考) 如图，在底面是正方形的四棱锥 中， 平面 ， 交 于点 , 是 的中点， 为 上一动点． （1） 求证： ； （2） 若 是 的中点， ，求点 到平面 的距离. 21. （10分） (2018高二上·陆川期末) 已知函数 ， ，其中 ．（1） 当 时，求函数 的单调递减区间；（2） 若对任意的 ， （ 为自然对数的底数）都有 成立，求实数 的取值范围. 22. （5分） 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρsin（θ+）=a，曲线C2的参数方程为 ， （θ为参数，0≤θ≤π）．（Ⅰ）求C1的直角坐标方程；（Ⅱ）当C1与C2有两个公共点时，求实数a的取值范围．23. （10分） (2018·河南模拟) 已知函数 ， . （1） 解不等式 ； （2） 对于 ，使得 成立，求 的取值范围. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、。