图形旋转练习题.ppt

第第三三章章 旋旋转转图形旋转练习题2阅读课本第阅读课本第75页至页至76页，完成以下内容：页，完成以下内容：什么是旋转？什么是旋转？旋转有什么性质？旋转有什么性质？旋转与中心对称有什么关系？旋转与中心对称有什么关系？如何做一个图形旋转后的图形？如何做一个图形旋转后的图形？ 动态演示动态演示OP′′P 把一个平面图形绕着平面内某一点把一个平面图形绕着平面内某一点O O 转动一个角度，就叫做图形的旋转转动一个角度，就叫做图形的旋转 点点0叫做旋转中心叫做旋转中心 转动的角叫做旋转角转动的角叫做旋转角 如果图形上的点如果图形上的点P P经过旋转变为点经过旋转变为点P P′′，那，那么这两个点么这两个点P P和和P P′′叫做这个旋转的叫做这个旋转的对应点对应点总总结结A AB BA/ /B/ /C图形旋转练习题如图所示，如果把钟表的指针看作四边形如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBCAOBC，它绕，它绕O O点按顺时针方向旋转得到四边形点按顺时针方向旋转得到四边形DOEFDOEF．在这个旋转．在这个旋转过程中：过程中：１．旋转中心是什么？旋转角１．旋转中心是什么？旋转角是什么？是什么？２．经过旋转，点２．经过旋转，点A A，，B B分别移分别移动到什么位置？动到什么位置？３．３．AOAO与与DODO的长有什么关系？的长有什么关系？BOBO与与EOEO呢？呢？４．４．∠∠AODAOD与与∠∠BOEBOE有什么大小有什么大小关系？关系？图形旋转练习题旋转的基本性质旋转的基本性质①①在旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心的在旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心的距离相等；距离相等；②②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都相等。

相等③③旋转不改变图形的大小和形状，由旋转得到的图形与旋转不改变图形的大小和形状，由旋转得到的图形与原来的图形全等原来的图形全等旋转后图形的位置有什么决定？旋转后图形的位置有什么决定？旋转后图形的位置有什么决定？旋转后图形的位置有什么决定？旋转中心旋转中心旋转中心旋转中心旋转方向旋转方向旋转方向旋转方向旋转角度旋转角度旋转角度旋转角度图形旋转练习题B BOA450点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．ＯＯ顺时针顺时针45 认识旋转认识旋转 图形旋转练习题 认识旋转认识旋转 PBAB/ /A/ /900线段线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A’B’．．P逆时针逆时针90图形旋转练习题BA 认识旋转认识旋转 B´A´CC´O100 0旋转中心旋转中心旋转角度旋转角度旋转方向旋转方向旋转的三要素旋转的三要素: :△ABC△ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△△A A’B B’C C’ ．．ＯＯ顺时针顺时针100图形旋转练习题 找一找找一找ABOCD点点A A的对应点是的对应点是________________; ;旋转中心是旋转中心是________________; ;旋转角是旋转角是__________________________________; ; 如图如图,△ABO,△ABO绕点绕点O O旋转得到旋转得到△△CDO,CDO,则则: :点点C C点点O O∠AOC,∠AOC,∠BOD∠BOD旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角图形旋转练习题BAEDCFM 试一试试一试 如图如图,△ △ABC绕点绕点M旋转得旋转得到到△△ DEF,则则:点Ｃ的对应点是点Ｃ的对应点是________;________;旋转中心是旋转中心是________;________;旋转角是旋转角是____________________________________________; ;点点F点点M∠∠AMD，，∠∠BME，，∠∠CMF旋转方向是旋转方向是________;________;顺时针顺时针图形旋转练习题 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： （（1）旋转中心是什么）旋转中心是什么? （（2）经过旋转，点）经过旋转，点A、、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？ （（3）旋转角是什么？）旋转角是什么？ （（4））AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？ （（5））∠∠AODAOD与与∠∠BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DO，，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD=∠BOE∠AOD∠AOD和和∠∠BOEBOE都是旋转角都是旋转角图形旋转练习题练习1：本图案可以看做是一个菱形通过几次本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个菱形通还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200 , 2400 5次次 600, 1200, 1800, 2400, 30003个个 1次次 600图形旋转练习题可以看作是一个花瓣连续可以看作是一个花瓣连续4次旋转次旋转所形成的，每次旋转分别等于所形成的，每次旋转分别等于720 ，， 1440 ，， 2160 ，， 2880思考题：香港区徽可以看作是什么思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案基本图案”通过怎样的旋转而得到的？通过怎样的旋转而得到的？图形旋转练习题练习1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了转了80°．请在图中小明身上任意选一点．请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点，利用旋转性质，标出点P的对应点．的对应点．ABMN图形旋转练习题练习2.如图，用左面的三角形经过怎样如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形．旋转，可以得到右面的图形．练习3.找出图中扳手拧螺母找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角．时的旋转中心和旋转角．OAB图形旋转练习题 下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )( )个个①①地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；②②传送带的移传送带的移动；动；③③方向盘的转动；方向盘的转动；④④水龙头开关水龙头开关的转动；的转动；⑤⑤钟摆的运动；钟摆的运动；⑥⑥荡秋千运荡秋千运动动. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习随堂练习1 1D图形旋转练习题1.将下图中大写字母将下图中大写字母L绕顶点绕顶点O按顺时针方向按顺时针方向旋转旋转90˚，作出旋转，作出旋转后的图案后的图案.AO按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转90˚绕顶点绕顶点O图形旋转练习题 课下作业1.将下图中大写字母将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转时针方向旋转90˚，作出旋转，作出旋转后的图案后的图案.图形旋转练习题19回顾回顾 思考思考1 1 1 1. . . . 作平移后的图形的方法与步骤：作平移后的图形的方法与步骤：作平移后的图形的方法与步骤：作平移后的图形的方法与步骤：以局部带整体。

以局部带整体以局部带整体以局部带整体找出关键点；找出关键点；找出关键点；找出关键点；作出这些点平移后的图形（作出对应点）；作出这些点平移后的图形（作出对应点）；作出这些点平移后的图形（作出对应点）；作出这些点平移后的图形（作出对应点）；将所作的将所作的将所作的将所作的将方格中的小旗子绕将方格中的小旗子绕将方格中的小旗子绕将方格中的小旗子绕 O O O O点按点按点按点按顺时针方向旋转顺时针方向旋转顺时针方向旋转顺时针方向旋转90909090˚ ˚将方格中的小旗子将方格中的小旗子将方格中的小旗子将方格中的小旗子绕绕绕绕 O O O O点按顺时针方向旋转点按顺时针方向旋转点按顺时针方向旋转点按顺时针方向旋转90909090˚ ˚” ”对应点按原来的方式连接对应点按原来的方式连接对应点按原来的方式连接对应点按原来的方式连接￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿2 2 2 2、你能作、你能作、你能作、你能作出出出出 “ “将方格中将方格中将方格中将方格中的小旗子绕的小旗子绕的小旗子绕的小旗子绕 O O O O点按顺时针方点按顺时针方点按顺时针方点按顺时针方向旋转向旋转向旋转向旋转90909090˚ ˚” ”后的图案吗？后的图案吗？后的图案吗？后的图案吗？将方格中的小旗子绕将方格中的小旗子绕将方格中的小旗子绕将方格中的小旗子绕 O O O O点按顺时针方向旋转点按顺时针方向旋转点按顺时针方向旋转点按顺时针方向旋转90909090˚ ˚” ”20 在方格纸上作出在方格纸上作出在方格纸上作出在方格纸上作出 “ “ “ “小旗子小旗子小旗子小旗子” ” ” ”绕绕绕绕 O O O O点按顺时针方向旋点按顺时针方向旋点按顺时针方向旋点按顺时针方向旋转转转转90909090˚ ˚ 后的图案后的图案后的图案后的图案 ，并简述理由。

并简述理由并简述理由并简述理由在方格纸上画旋转后的图形在方格纸上作出在方格纸上作出在方格纸上作出在方格纸上作出 “ “ “ “小旗子小旗子小旗子小旗子” ” ” ”绕绕绕绕 O O O O点按顺时针方向旋转点按顺时针方向旋转点按顺时针方向旋转点按顺时针方向旋转90909090˚ ˚ 后的图案后的图案后的图案后的图案 ，并简述理由并简述理由并简述理由并简述理由21A′　　B′　　C′　　22A AB BC CD D 在旋转过程中，在旋转过程中， 确定一个三角形旋转后的位确定一个三角形旋转后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？E E确定一个三角形旋转后的位置的条件：确定一个三角形旋转后的位置的条件：确定一个三角形旋转后的位置的条件：确定一个三角形旋转后的位置的条件：（（（（1 1）三角形原来的位置）三角形原来的位置）三角形原来的位置）三角形原来的位置（（（（2 2）旋转中心）旋转中心）旋转中心）旋转中心（（（（3 3）旋转角23￿ ￿ ￿ ￿例１例１例１例１ 如图如图如图如图 3 3 3 3— — — —17171717，，，，△△△△ABC ABC ABC ABC 绕绕绕绕 C C C C 点旋转后，顶点点旋转后，顶点点旋转后，顶点点旋转后，顶点 A A A A 的对应点为的对应点为的对应点为的对应点为点点点点 D D D D。

A AB BC CD D试确定试确定试确定试确定 顶点顶点顶点顶点 B B B B 的对应位置，的对应位置，的对应位置，的对应位置， 以及旋转后的三角形以及旋转后的三角形以及旋转后的三角形以及旋转后的三角形解解解解: : : :（（（（1 1 1 1））））连接连接连接连接CDCDCDCD；；；； （（（（2 2 2 2）））） 以以以以CB CB CB CB 为一边作为一边作为一边作为一边作∠∠∠∠BCE BCE BCE BCE ，，，， 使得使得使得使得∠∠∠∠BCE=∠ACDBCE=∠ACDBCE=∠ACDBCE=∠ACD；；；； E E （（（（3 3 3 3）））） 在射线在射线在射线在射线CECECECE上截取上截取上截取上截取CE=CBCE=CBCE=CBCE=CB；；；； （（（（4 4 4 4）））） 连接连接连接连接DE DE DE DE △DEC△DEC△DEC△DEC 就是就是就是就是△△△△ABCABCABCABC绕绕绕绕 O O O O点旋点旋点旋点旋转后的图形。

转后的图形转后的图形转后的图形 （（1）图形原来的位置）图形原来的位置（（2）旋转中心）旋转中心 （（3）旋转角）旋转角如： △ABC绕点O旋转后,顶点A的对应点为点D,试确定顶点B、C对应点的位置,以及旋转后的三角形.ABC.OABC.ABC.ABC.ABC.ABC.ABC.ABC.ABC.ABC.ABC.ABC.ABC.ABC.ABC.ABC.ABC.ABC..DOEF返回图形旋转练习题简单的旋转作图项目已知未知备注源图形●△ABC源位置●△ABC旋转中心●点C旋转方向●根据A与D的对应关系判断为顺时针旋转角度●∠ACD目标图形●三角形目标位置●△DEC (求作)图形的旋转作法例例3 如图，如图，△△ABC绕绕C点旋转后，顶点旋转后，顶点点A得对应点为点得对应点为点D. 试确定顶点试确定顶点B对对应点的位置以及旋转后的三角形应点的位置以及旋转后的三角形.分析：分析：作法一：作法一：1. 连接连接CD;2. 以以CB为一边，作为一边，作∠∠BCE,BCE,使得使得∠∠BCE=∠ACDBCE=∠ACD ；；3. 在射线在射线CB上截取上截取CE,使得使得CE=CB;4. 连接连接DE，则，则△△DECDEC即为所求作即为所求作. .CABDE图形旋转练习题O解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、、B’及及C、、C’应是两组应是两组对应点，连结对应点，连结BB’、、CC’，，BB’、、CC’相交于点相交于点O，则点，则点O即为所求（如图）。

即为所求（如图）ABCA’B’C’图形旋转练习题你学会了吗你学会了吗?图形旋转练习题28B′C29如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一边上任意一点，以点点，以点A为中心，把为中心，把△△ADE顺时针旋转顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形.分析：关键是确定分析：关键是确定△△ADE三个三个顶点的对应点，即它们旋转后顶点的对应点，即它们旋转后的位置的位置.例题讲解例题讲解图形旋转练习题练习、4 4、如图将、如图将△△ABCABC绕绕C C点逆时针旋转点逆时针旋转30°30°后，点后，点B B落在落在B′B′，点，点A A落在落在A A’点位置，点位置，若若A A’C⊥ABC⊥AB，求，求∠∠B B’A A’C C的度数图形旋转练习题2.2.如图：如图：E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD边上边上的一点，以点的一点，以点A A为中心，把为中心，把△△ADEADE顺时顺时针旋转针旋转90°90°画出旋转后的位置？画出旋转后的位置？图形旋转练习题 设点设点E的对应点为点的对应点为点E′，因为旋转后的图，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以形与旋转前的图形全等，所以 ∠∠ABE′=∠∠ADE=90°，， BE′=DE . 解：因为点解：因为点A是旋转中心，是旋转中心，所以它的对应点是它本身所以它的对应点是它本身. . 在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB,∠∠DAB=90°，所以，所以旋转后点旋转后点D与点与点B重合重合. 因此，在因此，在CB的延长线上取点的延长线上取点E′ ，使，使BE′ =DE，则，则△△ABE′为旋转后的图形为旋转后的图形.例题解答例题解答图形旋转练习题 例例2 :如图如图, ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上一点，上一点，  ABD经过经过 旋转后到达旋转后到达 ACE的位置。

的位置　（　（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？　（　（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？　（　（3）如果）如果M是是AB的中点，那么经过上述旋的中点，那么经过上述旋　　　　转后，点　　　　转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？ＥＥＤＤＣＣＢＢＡＡＭＭ．　解　解:（（1）旋转中心是）旋转中心是A;　　 （（2）旋转了）旋转了60度度;　（　（3）点）点M转到了转到了AC的中点位置上的中点位置上.图形旋转练习题 练一练练一练 (1)(1)旋转中心是哪一点旋转中心是哪一点? ?(2)(2)旋转角是多少度旋转角是多少度? ? 如图如图, ,在正方形在正方形ABCDABCD中中,E,E是是CBCB延长线上一点延长线上一点,△ABE,△ABE经过旋转后得到经过旋转后得到△△ADF,ADF,请按图回答请按图回答: :A AB BF FC CE EGD DH(3)∠EAF(3)∠EAF等于多少度等于多少度? ?(4)(4)经过旋转经过旋转, ,点点B B与点与点E E分别分别转转到到 什么位置什么位置? ?(5)(5)若点若点G G是线段是线段BEBE的中点的中点, ,经过旋转经过旋转 后后, ,点点G G转转到了什么位置到了什么位置? ?请在图形请在图形 上作出上作出. .点点A 900900点点D、点、点F 图形旋转练习题思考题思考题如图：如图：△△ABCABC是等边三角形，是等边三角形，D D是是BCBC边上的一点，边上的一点，△△ABDABD经过旋转后到达经过旋转后到达△△ACEACE的位置的位置 。

1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（（2 2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（（3 3）如果）如果MM是是ABAB上上中点，那么经过上述中点，那么经过上述的旋转后，点的旋转后，点MM到了到了什么位置？什么位置？图形旋转练习题例例2. P是正方形内一点，将△ ABP绕点B顺时针方向旋转至与△CBP′重合，若PB=3，求PP′的长ABCDPP′解：由旋转的性质可知 BP=BP′， ∠ PBP=∠ABC=90° ∴ △ PBP ′是等腰直角三 角形∴ PP ′= 一题一练一题一练△ ABC是等边三角形，把△ ABC绕点C顺时针任意旋转一个角度得到△ A′B′C，则AA ′与BB ′之间有什么关系，你能说明理由吗？ABCA ′B′图形旋转练习题例１：钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分．分． （１）指出它的旋转中心；（１）指出它的旋转中心； （２）经过（２）经过2020分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度？解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；（１）它的旋转中心是钟表的轴心；（２）分针匀速旋转一周需要（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转分，因此旋转2分，分，分针旋转的角度为分针旋转的角度为图形旋转练习题练习2：时钟的时针在不停旋转，从上午钟的时针在不停旋转，从上午6 6时到时到上午上午9 9时，（时，（1 1）时针旋转的旋转角是多少度？）时针旋转的旋转角是多少度？（（2）从上午）从上午9时到上午时到上午10时呢？时呢？（1）（2）图形旋转练习题 解：时针匀速旋转一周（解：时针匀速旋转一周（360360°）需要）需要1212小时，每小时转小时，每小时转360360° ÷12＝＝30°（（1））30°×（（9 – 6）＝）＝90 °（（2））30 °×（（10 – 9）＝）＝30°　　　　　　（1）（2）图形旋转练习题 下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )( )个个①①地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；②②传送带的移传送带的移动；动；③③方向盘的转动；方向盘的转动；④④水龙头开关水龙头开关的转动；的转动；⑤⑤钟摆的运动；钟摆的运动；⑥⑥荡秋千运荡秋千运动动. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 应用应用C图形旋转练习题42（（1）旋转中心：点）旋转中心：点A；　；　（（2）边）边AB与边与边AD对应；对应；　　　　 边边AC与边与边AE对应；对应；　　　　 边边BC与边与边DE对应；对应；（（3））∠∠BAD＝＝∠∠CAE　　练习、3 3、如图、如图∠∠C=30°,△ABCC=30°,△ABC绕绕A A点逆时点逆时针旋转针旋转30°30°后得到后得到△△ABAB’C C’, ,则图则图中度数是中度数是30°30°的角有的角有____________________1234图形旋转练习题课堂回顾：这节课，主要学习了什么？课堂回顾：这节课，主要学习了什么？把一个平面图形绕着平面内某一点把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角度，就叫做图形的旋转。

转动一个角度，就叫做图形的旋转旋转的概念：旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：１１.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等２对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．２对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．3.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等（旋转不改变图形的大小和形状）（旋转不改变图形的大小和形状）图形旋转练习题452.2.以下四家银行行标中，轴对称图形的有以下四家银行行标中，轴对称图形的有 （（ ））A. B. C. D. A3. 下列说法正确的是下列说法正确的是( )A.旋转改变图形的形状和大小旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置平移改变图形的位置C. 图形可以向某方向旋转一定距离图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到由平移得到的图形也一定可由旋转得到B例例1 (3).如图如图. .选择点选择点OO为对称中心为对称中心, ,画出与画出与△△ABCABC关于点关于点OO对称的对称的△△A A′′B B′′C′.C′.解解:A′A′C′C′B′B′△A△A′′B B′′C′C′即为所求的三角形。

即为所求的三角形怎么办？可以帮帮我吗？图形旋转练习题例例1（（4）） 已知四边形已知四边形ABCD和点和点O，画四边，画四边形形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点，使它与已知四边形关于这一点对称ABA′C′B′D′DOC四边形四边形A A１１B B１C C１１D D１１即为所求的图形即为所求的图形图形旋转练习题画一个与已知四边形画一个与已知四边形ABCDABCD中心对称图形中心对称图形1 1）以顶点）以顶点A A为对称中心；为对称中心；（（2 2）以）以BCBC边的中点为对称中心边的中点为对称中心提高练习DABCEFGMDABCO．N你知道怎么你知道怎么办吗？办吗？图形旋转练习题如图，已知如图，已知△△ABC与与△△A’B’C’中心对称，中心对称，求出它们的对称中心求出它们的对称中心OABCA’B’C’怎么办？可以帮帮我吗？图形旋转练习题解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、、B’应是对应点，连结应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB’的中点的中点O，则点，则点O即即为所求（如图）为所求（如图）ABCA’B’C’O图形旋转练习题。