平面直角坐标系(对称)ppt课件.ppt

平面直角坐标系平面直角坐标系 -用坐标表示对称用坐标表示对称 平面直角坐标系平面直角坐标系 -用坐标表示对称用坐标表示对称学习目标学习目标： 1.掌握在平面直角坐标系中，关于掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和轴和y轴以及原点轴以及原点的对称点的坐标特点的对称点的坐标特点 2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和轴和y轴的对称图形轴的对称图形 3.在探索过程中发展学生数形结合的思维意识，体验在探索过程中发展学生数形结合的思维意识，体验学习的乐趣学习的乐趣重点难点重点难点： 重点：掌握关于重点：掌握关于x轴轴y轴及原点对称的点的坐标轴及原点对称的点的坐标 难点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标难点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A（2，3）C(-1,4)D（-1，-4)B（-2，3）平面直角坐标系平面直角坐标系探究1：描出描出点点A A（2 2，3 3）B B（2 2，-3-3）C C（-1-1，4 4）D D（-1-1，-4-4）这些点的横、纵坐标有什么特点？这些点的横、纵坐标有什么特点？你还能找出这样的点吗？你还能找出这样的点吗？归纳归纳：关于关于x x轴对称的点的坐标的特点是轴对称的点的坐标的特点是: : 横坐标横坐标相等相等, ,纵坐标纵坐标互为相反数互为相反数. .练习练习: : 1 1、点、点P(-5, 6)P(-5, 6)与点与点Q Q关于关于x x轴对称，则点轴对称，则点Q Q的的坐标为坐标为_._. 2 2、点、点M (a, -5)M (a, -5)与点与点N(-2, b)N(-2, b)关于关于x x轴对称，轴对称，则则a=_, b =_.a=_, b =_.(-5,-6)(-5,-6)-2-25 5（x,-y）点点 M(x,y) M(x,y)关于关于x x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为A (2,3)D(3, -4)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B (-2,3)yx思考：思考：关于关于y轴对称轴对称的点的坐标具有怎样的点的坐标具有怎样的关系？的关系？C(-3, -4)探究2：描出点描出点B B（-2-2，3 3） C C（-3-3，-4-4）归纳：归纳：关于关于y y轴对称的点的坐标的特点是轴对称的点的坐标的特点是: :横坐标横坐标互为相反数互为相反数, ,纵坐标纵坐标相等相等. .练习练习: : 1 1、点、点P(-5, 6)P(-5, 6)与点与点Q Q关于关于y y轴对称，则点轴对称，则点Q Q的的坐标为坐标为_._. 2 2、点、点M (a, -5)M (a, -5)与点与点N(-2, b)N(-2, b)关于关于y y轴对称，轴对称，则则a=_, b =_.a=_, b =_.(5,6)(5,6)2 2-5-5点点 M M（x, yx, y）关于）关于y y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为(-x,y)12345-4 -3 -2 -1OX探究探究3 3：描出点描出点B B（3 3，- -2 2）YA(-3,2)123-1-2-3B(3,-2)思考：思考：关于原点对称关于原点对称的点的坐标具有怎样的点的坐标具有怎样的关系？的关系？归纳归纳: :关于原点对称的点的坐标的特点是关于原点对称的点的坐标的特点是: : 横坐标横坐标互为相反数互为相反数, ,纵坐标也纵坐标也互为相反数互为相反数. .练习练习: :1 1、点、点P(-5, 6)P(-5, 6)与点与点Q Q关于原点对称，则点关于原点对称，则点Q Q的的坐标为坐标为_._.2 2、点、点M (a, -5)M (a, -5)与点与点N(-2, b)N(-2, b)关于原点对称，关于原点对称，则则a=_, b =_.a=_, b =_.(5,-6)(5,-6)2 25 5点点 M（x,y）关于原点对称关于原点对称的点的坐标为的点的坐标为（-x，-y）点（点（x, yx, y）关于）关于y y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_点（点（x, yx, y）关于）关于x x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_(x, -y)(-x, y)关于关于x x轴对称的点的横坐标相同轴对称的点的横坐标相同, ,纵坐标纵坐标互为相反数互为相反数关于关于y y轴对称的点的纵坐标相同轴对称的点的纵坐标相同, ,横坐标横坐标互为相反数互为相反数关于原点对称的点的关于原点对称的点的横坐标、纵坐标横坐标、纵坐标都互为相反数都互为相反数平面直角坐标系内对称点坐标的特点：平面直角坐标系内对称点坐标的特点：点（点（x, yx, y）关于原点对称的点的坐标为）关于原点对称的点的坐标为_(-x, -y)口诀：关于哪轴对称哪不变口诀：关于哪轴对称哪不变 关于原点对称全部变关于原点对称全部变点点A A的坐标的坐标点点A A关于关于x x轴的对称点轴的对称点点点A A关于关于y y轴的对称点轴的对称点点点A A关于原点的对称点关于原点的对称点练习、练习、完成下表完成下表(-5, 6)(3,-2)(-4, -3)(-5, -6)(3,2)(-4, 3)(5, 6)(-3, -2)(4, -3)(5, -6)(-3,2)(4, 3)练习、练习、 已知点已知点P(2a+b,-3a)与点与点P(8,b+2). 若点若点p与点与点p关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_； 若点若点p与点与点p关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_；若点若点p与点与点p关于原点对称，则关于原点对称，则a=_ b=_. 练习、练习、根据下列点的坐标的变化，判断根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换：它们进行了怎样的变换：（,）（）（,）（,）（）（,）（,）（）（,）（,）（）（,）课本课本P80，拓广探索，拓广探索11.(1)如图，三角形如图，三角形COB是由三角形是由三角形AOB经过某种变换经过某种变换后得到的图形，观察点后得到的图形，观察点A与点与点C的坐标之间的关系的坐标之间的关系.三角三角形中任意一点形中任意一点M的坐标为（的坐标为（x,y），点），点M经过这种变换后经过这种变换后得到点得到点N,点点N的坐标是什么？的坐标是什么？A（2,3）C（2,-3）M（x,y）N（x,-y）称：称：三角形三角形COB与与 三角形三角形AOB关于关于 x轴对称轴对称(2)如图，三角形A1B1O是由三角形AOB经过某种变换后得到的图形，观察点A与点A1、点B与点B1的坐标之间的关系.三角形中任意一点E的坐标为（x,y），点E经过这种变换后得到点E1,点E1的坐标是什么？A（2,3）A1（-2,3）称：称：三角形A1B1O与 三角形ABO关于关于 y轴对称轴对称B（4,0）B1（-4,0）E（x,y）E1（-x,y）(3)如图，三角形AOB是由三角形AOB经过某种变换后得到的图形，观察点A与点A、点B与点B的坐标之间的关系.三角形中任意一点F的坐标为（x,y），点F经过这种变换后得到点F,点F的坐标是什么？称：称：三角形三角形AOB 与三角形与三角形AOB关于原点轴对称关于原点轴对称F（x,y）F（-x,-y）A（-2,-3）A（2,3）B（4,0）B（-4,0） 作图：作图：1、在在平面平面直角坐标内，已知点直角坐标内，已知点A（0，3）与点）与点C关于关于x轴对称，点轴对称，点B（-3，-5）与点）与点D关于关于y轴对称，写出点轴对称，写出点C，D的的坐标，并把这些点按坐标，并把这些点按A-B-C-D-A顺次联结起来，观察所得图顺次联结起来，观察所得图形的形状。

形的形状0A(0,3)C(0,-3)B(-3,-5)D(3,-5)xy作图：作图： 2、 如图，作出三角形如图，作出三角形ABC关于原点对称关于原点对称的图形三角形的图形三角形ABC.并写出它们的坐标并写出它们的坐标.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,已知三个点的坐标分别为已知三个点的坐标分别为A A1 1(1,1).A(1,1).A2 2(0,2).A(0,2).A3 3(-1,1)(-1,1)一只电子蛙位于坐标原点处一只电子蛙位于坐标原点处, ,第第一次电子蛙由原点跳到以一次电子蛙由原点跳到以A A1 1为对称中心的对称点为对称中心的对称点P P1 1, ,第二次第二次电子蛙由电子蛙由P P1 1点跳到以点跳到以A A2 2为对称中心的对称点为对称中心的对称点P P2 2, ,第三次电子第三次电子蛙由蛙由P P2 2点跳到以点跳到以A A3 3为对称中心的对称点为对称中心的对称点P P3 3. .按此规律按此规律, ,电子电子蛙分别以蛙分别以A A1 1, ,A A2 2, ,A A3 3为对称中心继续跳下去为对称中心继续跳下去. .问当电子蛙跳了问当电子蛙跳了20112011次后次后, ,电子蛙落点的坐标是电子蛙落点的坐标是P P20112011（ ) )你有什么收获？你还有什么困惑？你有什么收获？你还有什么困惑？课堂小结课堂小结作业：用对称设计一个图案作业：用对称设计一个图案谢谢，指导谢谢，指导。