2023—2024学年北京市海淀区育英学校六年级下学期期中数学试卷.doc

2023—2024学年北京市海淀区育英学校六年级下学期期中数学试卷一、单选题(★★) 1. 的倒数是 A．B．C．D． (★) 2. 北京地铁19号线南起丰台区新宫站，途经西城区，北至海淀区牡丹园站，全线长 ，将22400用科学记数法表示应为（ ） A．B．C．D． (★★) 3. 下列各对数中，互为相反数的是（ ）． A．与B．与C．与D．与 (★) 4. 在代数式 ， ， ， ， ， 中，单项式的个数是（ ）． A．2个B．3个C．4个D．5个 (★★) 5. 下列计算正确的是（ ）． A．B．C．D． (★★) 6. 高度每增加1千米，气温就下降 ，现在地面气温是 ，那么离地面高度为7千米的高空的气温是（ ）． A．B．C．D． (★★★) 7. 对于多项式 ，下列说法正确的是（ ） A．二次项系数是B．常数项是C．次数是D．项数是 (★) 8. 下列式子变形正确的是（ ）． A．B．C．D． (★★★) 9. 有理数 m、 n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）． A．B．C．D． (★★★★) 10. 如图所示是婷婷家所在区的一条公路路线图，粗线是大路，细线是小路，七个公司 ， ， ， ， ， ， 分布在大路两侧，有一些小路与大路相连，现要在大路上设一快递中转站，中转站到各公司（沿公路走）的距离总和越小越好，则这个中转站最好设在（　　） A．路口CB．路口DC．路口ED．路口F 二、填空题(★) 11. 中国人很早开始使用负数，古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果李老师红包收入30元记作＋30元，那么红包支出55元记作 ______ 元． (★) 12. 用四舍五入法将 精确到 ，所得到的近似数是 ___________ ． (★★) 13. 比较大小： ______ ．（填“>”，“<”，或“=”） (★) 14. 单项式 的系数是 ________ ，次数是 ________ ． (★★) 15. 已知 ，那么 ________ ． (★) 16. 已知一个长为 ，宽为 的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是 _____ ．（用含 a的代数式表示） (★★) 17. 若关于 x， y的多项式 不含二次项，则 的值 __________ ． (★★★★) 18. 十九世纪的时候， （1858）与 （1860）发明了“一棵树”，称之为有理数树，它将全体正整数和正分数按照如图所示的方法排列，从1开始，一层一层的“生长”出来： 是第一层，第二层是 和 ，第三层是 ， ， ， ，…，按照这个规律，若 位于第 m层第 n个数（从左往右数），则 __________ ， __________ ． 三、解答题(★★★) 19. 计算： (1) (2) (3) (4) (★★★) 20. 化简： (1) ． (2) ． (★★★) 21. 先化简，再求值：已知 ，求 的值． (★★★) 22. 有理数 a， b， c在数轴上的位置如图所示． (1)用“＞”“＜”或“＝”填空： ______0， ______0， ______0． (2)化简： ． (★★) 23. 某路公交车从起点经过 A、 B、 C、 D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数） 起点ABCD终点上车的人数181512750下车的人数0(1)到终点下车还有________人； (2)车行驶在那两站之间车上的乘客最多？________站和________站； (3)若每人乘坐一站需买票1元，问该车出车一次能收入多少钱？请列出算式并写出计算过程． (★★★) 24. 如下表格给出了 x取不同数值时，代数式 与 的值．例如当 时， ． x…012……a53b……123…(1)根据表中信息， ________， ________， ________， ________． (2)当 时， ；当 时， ，且 ，求 的值． (★★★) 25. 设有理数 a， b在数轴上所对应的点为 A， B，记为 ， ，将 称为点 A， B的对称指标，记为 ，即 ．对于 定点 A，若 动点 B段 MN上，将 的 最大值 称为线段 关于点 A的对称指标，记为 ． (1)点 ， ， ， 在数轴上， ① __________， __________． ②若 ，则 __________． (2)点 ， ， 在数轴上， ， ， ①当 时， __________． ②当线段 在数轴上运动时，直接写出 的最小值及此时 m的值． 。