浙江省温州市数学高二下学期理数期末考试试卷.doc

浙江省温州市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（∁UM）∩N=（ ）A . {2}    B . {2，3，4}    C . {3}    D . {0，1，2，3，4}    2. （2分） 已知是虚数单位，则=（ ）A .     B .     C .     D .     3. （2分） (2017·鹰潭模拟) （1﹣2x）（1﹣x）5的展开式中x3的系数为（ ） A . 10    B . ﹣10    C . ﹣20    D . ﹣30    4. （2分） 已知随机变量X～B(6，0.4)，则当η＝－2X＋1时，D(η)＝（ ）A . －1.88    B . －2.88    C . 5. 76    D . 6.76    5. （2分） (2017·江西模拟) 从1，2，3，4，5这5个数字中随机抽取3个，则所抽取的数字之和能被4整除的概率为（ ） A .     B .     C .     D .     6. （2分） (2018·宣城模拟) 记 ，则 的值为（ ）A . 1    B . 2    C . 129    D . 2188    7. （2分） (2018高二下·大连期末) 已知随机变量 服从正态分布   ，则 （ ） A .     B .     C .     D .     8. （2分） 下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选择的模型比较合适；②用相关指数可以刻画回归的效果，值越大说明模型的拟和效果越好；③比较两个模型的拟和效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型拟和效果越好．其中说法正确的个数为（ ）A . 0个    B . 1个    C . 2个    D . 3个    9. （2分） (2018高二下·黄陵期末) 六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（ ） A . 192种    B . 216种    C . 240种    D . 288种    10. （2分） (2018高二上·济宁月考) 等差数列 的公差为 ，前 项和为 ，当首项 和 变化时， 是一个定值，则下列各数也为定值的是（ ） A .     B .     C .     D .     11. （2分） “渐升数” 是指每个数字比它左边的数字大的正整数(如1458) ,若把四位“渐升数”按从小到大的顺序排列.则第30个数为（ ）A . 1278    B . 1346    C . 1359    D . 1579    12. （2分） 已知定义在 上的函数 满足 ，且在 上是增函数,不等式 对任意 恒成立,则实数 的取值范围是（ ） A .     B .     C .     D .     二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018·绵阳模拟) 已知 的展开式中， 的系数为 ，则常数 的值为________． 14. （1分） 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下2×2列联表 喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050则至少有________ 的把握认为喜爱打篮球与性别有关．15. （1分） 已知m∈R，命题p：∀x∈[0，1]，不等式2x﹣2≥m2﹣3m恒成立；命题q：∃x∈[﹣1，1]，使得x2﹣m≥0成立．若命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数m的取值范围是________． 16. （1分） (2017高二下·新余期末) 已知函数y=f（x）对任意的x∈（﹣ ， ）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是________． ① f（﹣ ）＜f（﹣ ）② f（ ）＜f（ ）③f（0）＞2f（ ）④f（0）＞ f（ ）三、 解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2016高二下·钦州期末) 某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间[2，4]的有8人．（1） 求直方图中a的值及甲班学生每天平均学习时间在区间（10，12]的人数；（2） 从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．18. （5分） 某家电专卖店试销A，B，C三种新型空调，销售情况记录如表： 第一周第二周第三周第四周第五周A型数量（台）101015A4A5B型数量（台）101213B4B5C型数量（台）15812C4C5（Ⅰ）为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从该家电专卖店前三周售出的所有空调中随机抽取一台，求抽到的空调“是B型空调或是第一周售出空调”的概率；（Ⅱ）为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从该家电专卖店第二周和第三周售出的空调中分别随机抽取一台，求抽取的两台空调中A型空调台数X的分布列和数学期望．19. （5分） 设k＞0，函数f（x）=+x+kln|x﹣1|．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）当函数f（x）有两个极值点，且0＜θ＜π时，证明：（2k﹣1）sinθ+（1﹣k）sin[（1﹣k）θ]＞0．20. （5分） (2017·怀化模拟) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的图象与x轴相切于点（3，0）． （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若g（x）+f（x）=﹣6x2+（3c+9）x，命题p：∃x1 ， x2∈[﹣1，1]，|g（x1）﹣g（x2）|＞1为假命题，求实数c的取值范围；（Ⅲ）若h（x）+f（x）=x3﹣7x2+9x+clnx（c是与x无关的负数），判断函数h（x）有几个不同的零点，并说明理由．21. （10分） (2018·石嘴山模拟) 在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为  (其中 为参数）.现以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标标系，曲线 的极坐标方程为 .（1） 写出直线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程； （2） 若点 坐标为 ，直线 交曲线 于 两点，求 的值. 22. （10分） (2016高三上·平罗期中) 已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|． （1） 若a=2，解不等式f（x）≥2； （2） 若a＞1，∀x∈R，f（x）+|x﹣1|≥1，求实数a的取值范围． 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共45分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。