中考数学总复习专题5几何型实际应用题课件.ppt

中考新突破 数学(遵义),第二部分专题综合强化,单击此处编辑母版文本样式,*,返回导航,单击此处编辑母版文本样式,专题综合强化,第二部分,解答专题,专题五几何型实际应用题,专题综合强化第二部分 解答专题专题五几何型实际应用题,类型1构造一个直角三角形,类型2构造两个直角三角形,1,类型1构造一个直角三角形1,【例1】,如图，某校无人机兴趣小组借助无人机测量教学楼的高度,AB,，无人机在离教学楼底部,B,处16米的,C,处垂直上升31米至,D,处，测得教学楼顶,A,处的俯角为39，求教学楼的高度,AB,.,(结果精确到0.1米)(参考数据：sin390.63，cos390.78，tan390.81),类型,1构造一个直角三角形,【思路点拨】,过,A,作,AF,CD,于点,F,，继而可得出,DE,AF,，,CD,31米，,BC,16米，,AB,CF,，,AF,BC,16米，在Rt,ADF,中利用三角函数求出,DF,的长度，继而可求得,AB,的高度,2,【例1】如图，某校无人机兴趣小组借助无人机测量教学楼的高度A,【解答】,如图，过,A,作,AF,CD,于点,F,，,则,DE,AF,.,由题知,CD,31米，,BC,16米，,AB,CF,，,AF,BC,16米,在Rt,ADF,中，,AFD,90，,DF,AF,tan,DAF,16tan39,12.96(米)，,AB,CF,DC,DF,3112.9618.04,18.0(米),答：教学楼的高度,AB,约为18.0米,3,【解答】如图，过A作AFCD于点F，3,解决此类构建一个直角三角形的试题比较简单，只需以所给的一个锐角或它的余角为角构建直角三角形，然后利用三角函数、勾股定理等解出相应长度，即可得出相应的测量距离,4,4,【考查内容】,解直角三角形的应用坡度坡角问题,5,【考查内容】解直角三角形的应用坡度坡角问题5,6,6,【例2】(2017眉山),如图，为了测得一棵树的高度,AB,，小明在,D,处用高为1 m的测角仪,CD,，测得树顶,A,的仰角为45，再向树方向前进10 m，又测得树顶,A,的仰角为60，求这棵树的高度,AB,.,【思路点拨】,设前进后点,C,，,D,的对应点为点,F,，,E,，设,AG,x,，分别在Rt,AFG,和Rt,ACG,中，表示出,CG,和,GF,的长度，然后根据,DE,10 m，列出方程即可解决问题,母子型,类型,2构造两个直角三角形,7,【例2】(2017眉山)如图，为了测得一棵树的高度AB，小明,8,8,“,母子型,”,即在一个直角三角形中套一个直角三角形，此类模型一般有一条公共边，以这条公共边为纽带分别建立三角函数模型，然后求解,9,9,2如图，垂直于地面的灯柱,AB,被一钢缆,CD,固定，,CD,与地面成45夹角(,CDB,45)；为了使灯柱更牢固，在,C,点上方2米处再新加固另一条钢线,ED,，,ED,与地面成53夹角(,EDB,53)，求线段,ED,的长,(结果精确到0.1米，参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33),【考查内容】,解直角三角形的应用,10,2如图，垂直于地面的灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成,11,11,【例3】(2017成都),科技改变生活，导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇,C,游玩，到达,A,地后，导航显示车辆应沿北偏西60方向行驶4千米至,B,地，再沿北偏东45方向行驶一段距离到达古镇,C,，小明发现古镇,C,恰好在,A,地的正北方向，求,B,，,C,两地的距离,背对背型,【思路点拨】,过,B,作,BD,AC,于点,D,，在直角,ABD,中利用三角函数求得,BD,的长，然后在直角,BCD,中利用三角函数求得,BC,的长,12,【例3】(2017成都)科技改变生活，导航极大方便了人们,13,13,“,背对背型,”,即两个直角三角形分别在一条公共边的两侧，有些题目没有直接给出，需要作垂线构建如本题中过,B,作,BD,AC,于点,D,，则构成了以,BD,为公共边的两个直角,BCD,和,BAD,，然后分别解这两个直角三角形求解,14,14,3如图，某湖中有一小岛，湖边有一条笔直的观光小道，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥,PD,，小坤在小道上测得如下数据：,AB,200米，,PAB,38.5，,PBA,26.5.请帮助小坤求出小桥,PD,的长,(结果精确到0.1米)(参考数据：sin38.50.62，cos38.50.78，tan38.50.80，sin26.50.45，cos26.50.89，tan26.50.50),【考查内容】,解直角三角形的应用仰俯角问题,15,3如图，某湖中有一小岛，湖边有一条笔直的观光小道，现决定从,16,16,【例4】(2017菏泽),如图，某小区号楼与号楼隔河相望，李明家住在号楼，他很想知道号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在,B,点测得,C,点的仰角为60，然后到42米高的楼顶,A,处，测得,C,点的仰角为30，请你帮助李明计算号楼的高度,CD,.,共点型,【思路点拨】,过点,A,作,AE,CD,于点,E,，用,BD,可以表示出,CE,，,CD,的长，根据,CD,CE,AB,，可求得,BD,的长，即可解题,17,【例4】(2017菏泽)如图，某小区号楼与号楼隔河相望，,18,18,“,共点型,”,可分为两种情况：观察点不同、目标点相同(如本题)；观察点相同，目标点不同(如下图，点,A,为观察点，点,B,，,C,为目标点)此类问题中两个直角三角形没有直接联系，有一个线段差或相等的角度解答时同样在各三角形中用三角函数表示出需要解出的量，然后联系起来求距离,19,19,【考查内容】,解直角三角形的应用坡度坡角问题,20,【考查内容】解直角三角形的应用坡度坡角问题20,21,21,中考数学总复习专题5几何型实际应用题课件,。