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山东省潍坊市高三第三次模拟考试文科数学试题及答案.doc

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  • 卖家[上传人]:M****1
  • 文档编号:553826835
  • 上传时间:2023-02-27
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    • 保密★启用前 试卷类型:A高三数学(文)2014.05 本试卷共4页,分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.第I卷(选择题共50分)注意事项: 1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自已的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上 2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,不得使用涂改液,胶带纸、修正带和其他笔 4.不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的,答案无效附参考公式:P(K2>k0)0.100.050.0250.0l00.0050.001k02.7063.8413.0046.6157.78910.828一、选择题:本大题共l0小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.若复数(x∈R)为纯虚数,则x等于 A.1 B.0 C.-l D.0或12.集合A={-1,0,1,2),B={},则AB= A.{-1,0} B.{0,1} C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2}3.函数与函数,在同一坐标系中的图象可能为4.圆与圆的位置关系为 A.内切 B.外切 C.相交 D.相离5.给出下列四个结论,其中正确的是 A.若,则a0 D.在区间[0,1]上随机取一个数x,sin的值介于0到之间的概率是6.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对该班50名学生进行了问卷调查,得到如下图的2×2列联表.喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050 则至少有 的把握认为喜爱打篮球与性别有关. A.95% B.99% C.99.5% D.99.9%7.将函数(x∈R)的图象向右平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于原点对称,则m的最小值为 A. B. C. D.8.在正四面体ABCD中,E,F,G分别是BC,CD,DB的中点,下面四个结论中不正确的 是 A.BC//平面AGF B.EG平面ABF C.平面AEF平面BCD D.平面ABF平面BCD9.已知抛物线的准线与双曲线 (a>0,b>0)的两条渐近线分别交于A,B两点,O点坐标原点,若双曲线的离心率为2,则△AOB的面积S△AOB= A. B. C. D.410.已知函数定义域为D,若,都是某一三角形的三边 长,则称为定义在D上的“保三角形函数”,以下说法正确的个数有①=1(x∈R)不是R上的“保三角形函数”②若定义在R上的函数的值域为[,2],则一定是R上的“保三角形函 数” ③=是其定义域上的“保三角形函数” ④当t>1时,函数=一定是[0,1]上的“保三角形函数” A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第Ⅱ卷 (非选择题共100分)注意事项: 将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.执行如图所示程序框图,那么输出S的值是 .12.在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,若,则= .13.函数在定义域(0,+∞)上的零点有 个.14.设实数x,y满足,则的取值范围 .15.如图,C、D是两个小区所在地,C、D到一条公路AB的垂直距离分别为CA=lkm,DB=2km,A,B间的距离为3km.某公交公司要在AB之间的某点N处建造一个公交站台,使得N对C、D两个小区的视角CND最大,则N处与A处的距离为 km.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明。

      证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分) 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(,c-2b),向量n=(sin2C,1),且满足mn. (I)求A的大小;(II)若a=1,求△ABC的周长的最大值.17.(本小题满分12分) 某超市制定了一份“周日”促销活动方案,当天单张购物发票数额不低于100元的顾客可参加“摸球抽奖赢代金券”活动,规则如下: ①单张购物发票每满100元允许摸出一个小球,最多允许摸出三个小球(例如,若顾客购买了单张发票数额230元的商品,则需摸出两个小球); ②每位参加抽奖的顾客要求从装有1个红球,2个黄球,3个白球的箱子中一次性摸出允许摸出的所有小球; ③摸出一个红球获取25元代金券,摸出一个黄球获取15元代金券,摸出一个白球获取5元代金券.已知活动当日小明购买了单张发票数额为338元商品.求小明参加抽奖活动时(I)小明摸出的球中恰有两个是黄球的概率; (II)小明获得代金券不低于30元的概率.18.(本小题满分12分) 如图,四棱锥P—ABCD中,PA平面ABCD,△ABC是正三角形,AC与BD的交点M是AC的中点,PA=AB=4,CAD=30o,点N段PB上,且=3. (I)求证:MN//平面PDC; (Ⅱ)求三棱锥N—PAC的体积.19.(本小题满分12分) 2014年年初,某微小企业开发某项新产品,先期投入5万元启动资金,计划两年内逐月增加投入,已知2014年1月份投入资金0.1万元,以后每月均比上个月多投入资金0.1万元.若该产品每个月的利润组成数列{an}, (I)求前n个月的利润总和; (Ⅱ)记第n个月的利润率,求前12个月中哪一个月的利润率最大?并求出最大利润率.20.(本小题满分13分) 已知函数. (I)若直线恰好为曲线的切线,求a的值; (Ⅱ)若不等式在(0,+)上恒成立,求k的最小值; (III)当a>0时,若函数在区间[,1]上不单调,求a的取值范围;21.(本小题满分l4分) 若椭圆E1:和椭圆E2:满足,则称这两个椭圆相似,m称其为相似比. (I)求经过点(),且与椭圆C1:相似的椭圆C2的方程; (Ⅱ)设过原点的一条射线l分别与(I)中的椭圆C1、C2交于A、B两点,求|OA|·|OB|的取值范围; (III)设直线l1:y=kx与(I)中的椭圆C2交于M、N两点(其中点M在第一象限),且直线l1与直线l2:x=2交于点D,过D作DG//MF(F为椭圆C2的右焦点)且交x轴于点G.证明直线MG与椭圆C2只有一个公共点. - 1 -。

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