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[2017年整理]物探:电阻率法的基础知识.ppt

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    • 第五章 电阻率法的基础知识电阻率法是以岩土介质的导电性差异 为基础、通过观测和研究人工建立的地中稳定 电流场的分布规律从而来达到找矿或解决某些 地质问题一组地质勘探方法由于地壳中岩石 和土层具有导电性差异,使电阻率法在水文工 程及环境地质调查中广泛应用¡ 第一节 岩土介质的电阻率¡ 一、岩土介质的电阻率¡ 电阻率是表征物质导电性的基本参数, 某种物质的电阻率实际上就是当电流垂直通 过由该物质所组成的边长为lm的立方体时而 呈现的电阻¡在电法勘探中,电阻率的单位为欧姆· 米(.m)天然状态下的岩石具有非常 复杂的结构与组份不仅组份不同的岩 石会有不同的电阻率¡即使组份相同的岩石,也会由于结构及含 水情况的不同而使其电阻率在很大的范围 内变化表5.1.1给出了一些常见岩石的电 阻率及其变化范围¡ 由表 5.1.1可见,一般情况下,火成 岩电阻率最高,其变化范围大约在 102Ω·m105Ω·m变质岩的电阻率也较高,其变化范围大体与 火成岩类似,只是其中的部分岩石如泥质板 岩、石墨片岩等稍低些,大约在101Ω·ml03 Ω·m。

      沉积岩的电阻率最低,然而由于沉积 岩的特殊生成条件,这一类岩石其电阻率变 化范围也相当大,砂页岩电阻率较低,而灰 岩电阻率却相当高可达nl07Ω·m¡一般土层结构疏松,孔隙度大,且与地表水 密切相关,因而它们的电阻率均较低,一般 为林几十Ω·m表5.1.2为几种常见浮土和 地表水的电阻率及其变化范围¡二、影响电阻率的因素¡ 自然状态下,岩土的电阻率除了和组份 有关外,还和其它许多因素有关,如岩石的 结构、构造,孔隙度及含水性等名称ρ(Ωm)名称ρ(Ωm)黄土层 粘土 含水砂卵石层 隔水粘土层0200 1200 50500 530雨水 河水 海水 潜水>100 10100 0.11 ρt ,所以各向异性系数λ总是大于1的表 5.1.3给出了几种常见沉积岩的各向异性系 数的变化范围¡2. 纵向电导S和横向电阻T¡ 在层状介质中取底面积为lm2 ,厚度为h的 六面岩柱体(见图5.1.1),则当电流垂直岩柱 体底面流过时,所测得的电阻称为横向电阻 ,我们用符号T来表示,单位为欧姆显然横 向电阻在数值上等于电性层的厚度与电阻率 的乘积,即岩石名称λ岩石名称λ层状粘土 层状砂岩 石灰岩1.021.05 2.11.6 11.3泥质板岩 泥质页岩 无烟煤1.11.59 2.411.25 1.52.5表5.1.3 岩层的各向异性系数图5.1.1 水平均匀层状介质模型T=hρ (5.1.1)当六面岩柱体由若干个厚度和电性不同 的岩层所组成时,其总的横向电阻为当电流平行岩柱体底面流过时,所测得的电 导称为纵向电导。

      用S来表示若六面岩柱体由多个厚度和电性不同 的岩层组成时,总纵向电导为第二节 大地电阻率的测定¡ ¡ 为了探测地下地质对象的存在与分布,首 先要在地下半空间建立人工电流场,然后研 究由地质对象所产生的电场的变化,从而达 到找矿或探测地下构造的目的¡探测对象与围岩间的电阻率差异是电阻率法 的应用前提施加人工电流场并采用一系列 的探测技术,是电阻率法的外部条件¡ 把直流电源通过电极向地下供电便形成 了人工直流电场,由于直流电场中电荷的分 布不随时间而改变,所以也称稳定电流场根据地下电性介质的分布来研究场的 分布,把这一过程称为正演根据正演理 论,对野外实测曲线进行分析,从而获得 所研究地质对象的分布状况的有关信息, 这一过程称为反演,¡一、稳定电流场的基本规律 ¡ 导电介质中的稳定电流场满足以下实验定 律,这些定律既可采用积分形式、也可采用 微分形式来描述以下将主要讨论其微分形 式¡ ¡1.微观欧姆定律¡ 稳定电流场满足欧姆定律,在微观情况下, 其微分形式是稳定电流场中任一点的电流密度与 该点场强成正比,与介质的电阻率成反比 (5·2·1)式既适用于均匀介质的情况,也适用 于非均匀介质的情况,2.克希霍夫定律 在稳定电流场中,任取一个不含源的闭合曲 面,流过任何一个闭合曲面的电流密度通量 均等于零,即¡3.稳定电流场的势场性¡ 在稳定电流场中,电荷的分布不随时间 改变,因此,它和静电场一样也是势场,场 中任一点的电位只与该点到场源的距离有关¡就场中某一点而言,单位距离上电位的变 化 (即电位梯度)就等于该点的电场强度, 电位的降落方向表示了场强的正方向 ¡ E= - gradU (5.2.5) 定解条件:因为电场分布和时间无关,所以 具有以下边界条件 U1 =U2 , J1n =J2n表明在稳定电流场中,电位处处有限 且连续; 在界面两例,电流密度法线分量 连续。

      4. 稳定电流场的基本方程¡二、点电源的电场¡ 为讨论方便,把地下半空间简化为均匀 、各向同性介质电法勘探中,使用两个供 电电极将电流供入地下,然后,在离供电电 极一定距离的地方观测场的分布显然,由于电极大小相对于电极之间距离来 说一般很小,因此,我们便可把电极视为一 个点,并称为点电源若当观测范围仅限于 一个电极附近,而将另一个电极置于“无穷 远”时,就构成了一个点电源的电场;当观 测范围必须同时考虑两个电极的影响时,便 构成了两个点电源的电场¡1.一个点电源的电场¡ 设在电阻率为ρ的无限半空间的地表, 有一点电源A,其电流强度为+I显然,在距 点源A为rAM点的电流密度为上式代入(5.2.1),得到M点的电场强度当点电源一定时,I为常数因此,对于均匀 、各向同性无限半空间地表、点电源场的电 位分布与r成反比,其等位面是以点源为中心 的一系列同心圆¡2. 两个点电源的电场¡ 当地表有两个异性点电源供电时,根据 电场的叠加原理,得到M点的电位表达式图5.2.1 一个点电源的电场式中AM、BM分别为A、B两点的距离,ρ是地下均 匀介质的电阻率 同理,根据 (5.2.8)式便可求出两个异性点电源 在M点的场强两个点电源的电位及电场分布如图 (5.2.2)所示 。

      图5.2.2 两个异性点电源的电场图5.2.2 两个异性点电源的电场可见,越靠近电极,电位变化越大A极附近 ,电位迅速增高;B极附近电位迅速下降在AB中 部电位变化较慢,在AB中点电位为零由于场强等于电位的负梯度,所以在电极附 近电位梯度大的地方,场强的绝对值也大,在AB中 部地段,电位梯度很小,场强也较均匀,在AB中 点电位为零,电场强度为一常数图5.2.2给出了 两个异性点电源电场分布的剖面图¡三、大地电阻率的测定¡ 测量均匀大地的电阻率,原则上可以采 用任意形式的电极排列来进行,即在地表任 意两点(A、B)供电,然后在任意两点(M、N) 测量其间的电位差,根据 (5.2.10)式便可 求出M、N两点的电位.AB在MN间产生的电位差由上式解出大地电阻率,大地电阻率的 计算公式为¡(5.2.13)式即为在均匀大地的地表采用 任意电极装置(或电极排列)测量电阻率 的基本公式 其中K为电极装置系数第三节 电阻率法的物理实质一、视电阻率及其定性分析方法上面讨论了测量均匀大地电阻率的方 法,并且推导出了水平地表、介质均匀和 各向同性条件下的电阻率的计算公式但是,在野外实际条件下,经常遇到的地质 断面在电性上是不均匀的和比较复杂的。

      如 仍用上述方法进行视电阻率测定,实际上相 当于将本来不均匀的地电断面用某一等效的 均匀断面来代替,故由(5.2.13)式¡计算的电阻率,不是某一岩层的真电阻率 ,而是在电场分布范围内、各种岩石电阻 率综综合影响的结果我们称其为视电阻 率,并用s来表示:可见,在电阻率法的实际工作中,一般测得 的都是视电阻率,只当电极排列位于某种单 一岩性的地层中时,才会测到该地层的真电 阻率视电阻率的微分形式表达式:表明某点的视电阻率和测量电极所在介质 的真电阻率成正比,其比例系数就是测量电 极间实际电流密度与假设地下为均匀介质时 正常场电流密度之比¡显然,jMN包含了在电场分布范围内各种电 性地质体的综合影响当地下半空间有低阻 不均匀体存在时,由于正常电流线被低阻体 所吸引,使地表MN处的实际电流密度减少, 所以¡ j MN MN ,这 样,我们通过在地表观测视电阻率的变化 ,便可揭示地下电性不均匀地质体的存在 和分布二、积累电荷的概念及电阻率法的物理实质在非均匀导电介质中,存在着电荷的体分 布,这种电荷称为积累电荷由于在电法勘探 中,主要考虑分区均匀的电性分布情况,所以 积累电荷主要存在于电阻率不同的介质分界面 上。

      在场中某点附近取一闭合曲面,若流入、流 出该曲面的电流密度通量不等于零,便出现 电荷的积累A.在电源接通的瞬间(t=0),由电极表面 的积累电荷在界面两侧无限靠近的两点 所产生的电场强度法向分量应该相等,¡ B.根据欧姆定律,在相同电场作用下,在 电阻率分界面的两侧,将引起不同的电流 密度¡ 由于 1j2n ¡ ¡C.在界面上某点作一闭合曲面,由于流入、 流出闭合曲面的电流密度不相等,所以在界 面上便形成了电荷的积累,¡ D.积累电荷又在分界面两侧引起次一级的 电场E1n和E2n,次一级的电场又引起次一级 的电流密度j1n和j2n ,当稳定时 J1n总=j2n总 显然,当电流由低阻介质流向高阻介质时, 界面上积累正电荷,当电流由高阻介质流入 低阻介质时,界面上积累负电荷图5.3.2 表示电性界面上积累电荷的形成过程¡显然,在地下电性界面上的积累电荷将形 成电阻率法勘探中的异常场,研究场的分 布便可了解地质体的产状和分布状态这 就是电阻率法用以解决有关地质问题的基 本物理前提¡三、电流密度随深度的分布¡ 研究电流密度随深度的分布,对电 法勘探有重要意义,因为电阻率法实际 上是根据地表电流密度的变化来判断地 下电性不均匀体的存在和分布.¡那么,对于一定埋深的地质对象究竟需要 多大的电极距才能探测到它的存在呢?¡这就涉及到电流密度随深度的分布规律, 或者说勘探深度的概念。

      ¡ 原则上说,要想加大勘探深度,只有相应 地增大供电极距,从而使分配到一定深度 范围的电流密度的百分数相对增大显然 ,在电源功率不变的情况下,随着极距的 加大,电流密度值也将随之减小所以, 当考虑加大极距的同时,返回图5.3.3 电流密度沿垂直方向的变化¡也必须考虑加大电源功率从上述可 见,勘探深度是一个比较复杂的概念 ,它除了和极距有关外,还和地电断 面的性质和结构有关可以概括地说 ,能够在地表产生可靠异常的最大深 度,即为所用电极装置及相应极距的 勘探深度第四节 电阻率法的仪器、设备简介¡ 在电阻率法的野外工作中,实际上是通过 测量MN电极间的电位差,供电回路的电流,然 后利用(5.3.1)式来计算各点的视电阻率¡因此,电阻率法的仪器在性能上必须满足野 外条件下能准确测量微弱电位差和电流的要 求。

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