《解决问题的策略-转化》教学设计.doc

《解决问题的策略——转化》教学设计2013、4高邮市菱塘回民中心小学 薛晓斌教学内容：国标本苏教版数学六年级（下册）71—72页教学目标： 1．初步学会运用“转化”的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据题目的特点选择具体的转化方法，从而有效地解决问题 2．在解决问题的过程中，感受转化策略的应用 3．进一步积累运用“转化”策略解决问题的经验，感受转化方式的多样性增强“转化”意识，提高学好数学的信心教学重点：感受“转化”策略的价值，初步掌握“转化” 的方法和技巧 数学思想：转化思想——就是将难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方式进行变换，化归为在已有知识范围内已经解决或容易解决的问题的数学思想转化思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际就是转化的过程通过不断的转化，把未知的、复杂的、难的问题转化为已知的、简单的、容易的问题教学过程：板块一：情境导入1、这个故事叫——《司马光砸缸》司马光急中生智，砸破水缸，救出同伴2、这个故事叫——《曹冲称象》曹冲灵机一动，把称大象转化为称石头板块二：回顾感知 你们郭集小学的学生很聪明。

去年我在你们学校五（1）班上了一节数学课——《除数是小数的除法》1、我是如何教学《除数是小数的除法》的呢？在学习除数是小数的除法前，学生已经知道了除数是整数的除法的计算方法，我是这样教的：请看投影你们看，利用商不变的规律，我们把除数是小数的除法（这一未知的新知识）进行变换，化归为除数是整数的除法（这一已知的旧知识），这种解决问题的策略就叫转化板书：转化）请看智慧导航（副板书）：“转化”是什么？转化就是把未知的新知识进行变换，化归为已知的旧知识的过程和策略板书：未知、已知）为什么要转化？因为除数是整数的除法已经会了，只要把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，一切问题不久迎刃而解了吗？怎么办？也就是怎么转化？或者说，转化的方式是什么？利用商不变的规律2、 转化是数学学习中一种很重要的策略同样，利用商不变的规律，我们可以把分数除法转化为分数乘法来计算3、回顾一下，我们曾经运用转化的策略还解决过哪些问题？ 推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形 推导圆面积公式时，把圆转化成长方形 计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法3、 我们是怎么推导平行四边形面积公式的？（平行四边形通过剪切、平移，转化成长方形。

为什么要把平行四边形转化成长方形呢？（因为长方形的面积公式是已知的问题4、 我们是怎么推导三角形面积公式的？（两个完全一样的三角形通过旋转、拼的方式，转化成了平行四边形 为什么要把三角形转化成平行四边形呢？（因为平行四边形的面积公式是已知的问题5、 我们是怎么推导梯形面积公式的？（两个完全一样的梯形通过旋转、拼的方式，转化成了平行四边形 为什么要把梯形转化成平行四边形呢？（因为平行四边形的面积公式是已知的问题 请同学们看，这多么像科学课上讲的食物链呀，这就是数学上的转化链6、 同样，圆面积公式的推导（圆通过化圆为方转化为长方形）、圆柱体积公式的推导（圆柱通过变曲为直转化为长方体）等都运用了转化的策略师：在以往的学习中，我们常常使用转化的策略转化”已经是我们的老朋友了 智慧心语：我们学习新知识的过程，往往就是把新知识转化为已经掌握的旧知识的过程板书：新知、旧知）板块三：探索提升1、 想一想：下面哪个图形的面积大？ 这两个图形看起来美，但如果采用数方格的办法，数不准，算又难！怎么办？ （把上面的半圆向下平移5格，把两个半圆分别旋转180° 想一想：运用什么方法比较面积大小的？ 运用转化的策略，通过平移、旋转的方式，把复杂的图形转化为简单的图形，也就是化繁为简。

板书：繁 简）2、算一算：结果等于多少？ 计算+++= 观察算式，分母有什么特征？怎么算？看谁算得又对又快！写在作业纸上 你们是利用分数的基本性质通分，把异分母分数转化为同分母分数相加的吗？ 如果给你一个正方形，你能在图上表示出1/2，1/4，1/8，和1/16吗？ 你们看，求这几个分数的和转化成什么了？ 蓝色部分的总和就表示这道算式，求蓝色部分的总和就可以转化成什么？ 为什么用1-1/16？ 不直接算出几个加数的和，而是从空白部分入手，把求和转化成求差，更容易求出结果给这题再添上一个加数，1/32,和是多少？再加1/64呢？如果这样加下去，一直加到1/512呢？一直加到1/2n呢？看上去很难计算，可运用转化，计算起来很容易解决问题，往往不是对题目进行正面攻击，而是运用“转化”策略 智慧心语：只要善于从不同的角度灵活地分析，就容易想到合理的转化方式化“难”为“易”板书：难、易）（边板书边说：善于把难的问题变成简单的问题，是聪明人；总是把简单的事情搞得很复杂的，是愚蠢的人板块四：拓展应用1、（共同探讨）下面两个图形的周长相等吗?这是两个不规则的图形，一个像汉字“凸”，另一个像汉字“凹”，两个字长得一样“胖”，一样“高”。

这两个图形的周长相等吗?在完成这道题目时，大家都不约而同地使用了“转化”这个策略为什么用这种方法而不一格一格地去数呢？2、（独立完成）用分数表示各图中的涂色部分 3、 现在让我们走近生活，看看生活中的一些问题 （小组探究）有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行 一共要进行多少场比赛后才能产生冠军? 智慧导航：①如何用图形表示比赛的过程？（画图）②怎样列式求比赛的场数？（找规律）③转化的方法是什么?可以转化成用减法求比赛的场数吗？如果有 64支球队参加比赛,产生冠军要比赛多少场?如果有 N支球队参加比赛,产生冠军要比赛多少场?我们可以综合运用画图、列表、找规律的策略4、（小组探究）计算下面图形的周长1×4=4（m) 黑:(4×2)×3.14÷2=12.56(m) 红：4×3.14=12.56(m) 周长：12.56+12.56=25.12(m)这样解的学生还称不上是我的得意门生还有更聪明的解法 !请分析：黑色线条是大圆周长的一半，是大圆半径的π倍；红色线条是小圆的周长，是小圆直径的π倍。

红色线条和黑色线条都是大圆半径的π倍，它们的和不就是大圆半径的2π倍吗？板块五：总结感悟 智慧心语： 什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题 我们小学六年的数学学习过程，就是不断转化的过程 司马光砸缸、曹冲称象是我国古代少年善于转化的经典故事，你们今天的孩子一定比古人更聪明！板块六：课外探究1、六年级有学生540人，其中男生人数 2、一块长方形草地，长16米，宽10是女生的 六年级男、女生各有多 米中间有两条宽2米的小路草少人？ （用“转化”策略） 地部分的面积有多大？ 3、计算:1+3+5+7+9+11+13 4、10个人见面，每两个人握一次手， = 一共要握多少次手？5、一杯牛奶喝掉 ,加满水摇匀， 6、有三堆围棋子，每堆60枚第一堆 喝掉，加满水摇匀，再喝掉 ， 黑子与第二堆的白子同样多，第三堆再加满水，最后整杯喝掉请问： 有是白子。

这三堆棋子一共有白子喝的水多还是牛奶多？ 多少枚？ 。