高二数学学业水平考试复习学案1923——直线与圆.doc

直线的倾斜角与斜率及直线方程学案（1）一、知识要点：1．直线的倾斜角的概念: (1)规定：当直线与x轴平行或重合时倾斜角为______(2)倾斜角的取值范围：_____________________2.直线的斜率:直线的斜率：_________________________________________________________斜率常用小写字母k表示,也就是 ()(1)当直线l与x轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0;(2)当直线l与x轴垂直时, α= 90°, k 不存在.(3)当时，k随 增大而增大，且k>0　(4) 当时，k随 增大而增大，且k<0(5)经过两点、（的直线斜率= 3、直线方程的形式名称方 程 形 式条 件备 注点斜式点，斜率不包含垂直于轴的直线斜截式斜率，截距不包含垂直于轴的直线两点式两点，不包含平行或重合于两坐标轴的直线截距式横截距，纵截距不包括坐标轴，平行于坐标轴和过原点的直线 一般式学业水平考试怎么考1、直线的斜率 .2、已知直线l过点（0，7），且与直线y=-4x+2平行，则直线l的方程为（ ）A.y=-4x-7 B.y=4x-7 C.y=-4x+7 D.y=4x+73、经过点，且与直线垂直的直线方程是______________.二、课前练习1、直线的倾斜角和斜率分别是（ ）A． B． C． D．2、过点和的直线的斜率为1，则 过点P(－2,2) 和Q(－2,4)的直线的倾斜角为 。

3.若直线斜率是，且过点，则其方程为___________________________.4.若直线过点，则其方程为 ________________________. 5.已知直线，时，斜率是__________，时，斜率是__________，系数取_____________时，方程表示通过原点的直线三、典型例题例1、 （1）分别写出下列倾斜角对应斜率则斜率？（2）已知三点，，在一条直线上，求实数的取值范围例2、.根据所给条件求直线的方程.（1）直线过点，倾斜角的正弦值为； （2）直线过点，且到原点的距离为5；（3）过点，且在两轴上截距相等；（4）xy过点引一直线，使其倾斜角为直线的倾斜角的两倍四、巩固练习1、如图，直线的倾斜角，直线，则的斜率是 2、直线的倾斜角是（ ）A． B． C． D．3、直线在轴、轴上的截距分别为（ ）A． B． C． D．4、直线的斜率与纵截距分别是 、 两直线的平行与垂直以及两线的交点坐标的求法学案（2）一、知识要点两直线平行或垂直的判定若与直线或重合 ，直线 直线 直线，直线，且都不为零。

1） ；（2） ；（3） ；（4） ；学业水平考试怎么考1、直线与直线的交点坐标为（ ）A． B． C． D．2、已知直线，，则直线与的位置关系是（ ） A、重合 B、垂直 C、相交但不垂直 D、平行二、课前练习1、过点且与直线平行的直线方程是（ ）A． B． C． D．2、已知两点，，则线段AB的垂直平分线方程是（ ）A． B． C． D．3、直线与的交点为，则 ； ；4、直线与相交，则的取值范围 ；5、求过点，且经过两直线，的交点的直线方程是 三、典型例题例1 已知两直线和，试确定的值，使(1)与相交于点；(2)∥；(3)⊥，且在轴上的截距为.例2、1）求经过直线与的交点，且与垂直的直线方程 2）经过直线与的交点，且与平行的直线方程四、巩固练习1、已知直线与平行，则（ ）A．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或22、过点，且与直线平行的直线方程是（ ）A． B． C． D．3、已知直线过，两点，直线，则的交点坐标为 4、若直线与垂直，则 若直线，， 当时，则 距离公式学案（3）一、要点知识：1、两点、间的距离公式：= 2、点到直线的距离公式： 3、平行直线、（）间的距离公式 二 、课前小练：1、直线与的距离为 2、原点与直线上的点之间最短距离为 3．点（0，5）到直线y=2x的距离是 4、点（-1，-2）到直线的距离是 点（-1，-2）到直线的距离是 。

5、已知A（-1，0），B（2，0 ）则= ； 已知C（0，1），D（0，-2 ）则= ； 已知E（-1，1），F（2，-2 ）则= 三、典型例题分析例1、已知点A（-1，2），B（2， ），在x轴上求一点，使 ,并求 的值例2、已知的三边AB、BC、CA所在直线方程分别是、、，求：经过点C且到原点的距离为7的直线方程例3、1）已知点在直线上，O为原点为，则当最小时，求点P的坐标2）求直线被一组平行直线与截得的线段长例4、1）求点A（-1，-2）关于直线对称的点的坐标2）求直线关于点A（-1，-2）对称直线的方程四、巩固练习1、已知直线与平行，则它们之间的距离是（ ）A、4 B、 C、 D、2、若点到直线的距离为4，则 3、过点，且到两点，距离相等的直线的方程是（ ）A． B．或C． D．或3、点A（-1，-2）关于直线对称的点的坐标= 圆的方程学案（4）一、要点知识：1）圆心的坐标是(a,b),半径是r的圆的标准方程是 。

2）圆外一点P到圆心C的距离d r(圆的半径)3）当方程x2+y2+Dx+Ey+F=0满足 时表示圆,此圆的圆心的坐标是 、半径r= 学业水平考试怎么考1、已知圆的圆心坐标为，则实数 2．已知两点,则以线段为直径的圆的方程是（ ）A. B. C. D. 3. 已知圆C的方程为，则圆C的圆心坐标和半径r分别为（ ）.A. B. C. D. 4．如图，圆心的坐标为（1，1），圆与轴和轴都相切，求圆的方程 二、课前小练：1．点（1，1）在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部，则a的取值范围是（    ）  A．-11     D．a=12．方程(x+a)2+(y+b)2=0表示的图形是（    ）  A．点（a,b）      B．点（-a,-b）   C．以（a,b）为圆心的圆     D．以（-a,-b）为圆心的圆3．圆x2+y2-4x+2y+4=0的圆心和半径分别为( )A.(2,1),r=2. B(2,-1),r=1 C(-2,1),r=1 D (2,-1),r=24．过点P（2，0）且与y轴切于原点的圆的方程为 __________________．三、典例分析：例1． 已知圆C的圆心在直线x-y-1=0上，圆过原点和点A（1，1），求圆C的标准方程.例2．如果实数x,y满足(x-2)2+y2=3,求的取值范围?例3.已知方程x2+y2-2tx+2y+t2-2t+9＝0表示一个圆，（1）求t的取值范围；（2）若t=5,求过p(4,0)与该圆相切的直线方程L．四、巩固练习：1．点P（m2,5）与圆x2+y2=24的位置关系是（     ）  A．在圆内       B．在圆外     C．在圆上         D．不确定2．圆的一条直径的两端点是（2，0）、（2，-2），则此圆方程是（    ）  A．x2+y2-4x+2y+4=0     B．x2+y2-4x-2y-4=0       C．x2+y2-4x+2y-4=0      D．x2+y2+4x+2y+4=03．圆(x-a)2+(y-b)2＝r2与两坐标轴都相切的充要条件是（    ）A．a=b=r        B．|a|=|b|=r        C．|a|=|b|=|r|0         D．以上皆对 4. 在ABC中,已知=2,且,则点A的轨迹是( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线5.如果圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0，那么当圆面积最大时，圆心坐标为（    ）  A．（-1，1）        B．（1，-1）        C．（-1，0）        D．（0，-1）直线、圆位置关系学案（5）一、要点知识：1）直线与圆的位置关系有三种：①直线与圆　　　　　　有　　　　个公共点②直线与圆　　　　　　有　　　　个公共点③直线与圆　　　　　　有　　　　个公共点2） 直线L：Ax+By+C=0与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系的判定方法。

代数法：联立方程组，消元后，对一元二次方程的判别式　进行讨论：①直线与圆相交有　　　　0②直线与圆相切有　　　　0③直线与圆相离有　　　　0几何法：利用圆心C(a,b)到直线L：Ax+By+C=0的距离d：。