中考数学第一轮复习资(长沙市天心区第一中学).doc

中考数学第一轮复习资料目 录第一章 实数课时 1 实 数的有关 概念 课时 2 实数的运算 与大小比较第二章 代数式课时 3 整式 及运算课 时 4 因 式分解课时 5 分式 课时 6 二次根式方程（组）与不等式课时 7 元一 次方程及其应用 课时 8 元一次方程及其 应用 ★ 课时 9 元二次 方程 及其应用★ 课时 10 一元二 次方程根的判别式及根与系数的关系课时 11 分式方程及其应用课时 12 一 元一次不等式（组）课时 13 一 元一次不等式（组）及其应用第四章 函数课时 14 平面直角 坐标系与函数的概念课时 15 一次 函数课时 16 一次函数的 应用 课时 17 反比例函数 课时 18 二次函数及其图像 课时 19 二次函数的应用 课时 20 函数的综合应用（1） 课时 21 函数 的综合应用（2）第五章 统计与概率课时 22 数据的收集与整理（统 计 1） 课时 23 数据的分析 （统计 2）课时 24 概率的简要计算（概率 1）课时 25 频率 与概率（概率 2）第六章 三角形课时 26 几 何初步及平行 线、相交线课时 27 三角形的有关 概念课时 28 等腰 三角形 与直角三角形课时 29 全等三角形课时 30 相似三角形课时 31 锐角三角函数课时 32 解直角三角形及其应用第七章 四边形课时 33 多边形与平面图 形的镶嵌课时 34 平行四 边形课时 35 矩形、 菱形、正方形课时 36 梯形第八章 圆课时 37 圆的有关概念 与性质 课时 38 与圆有关 的位 置关系课时 39 与圆有关 的计算第九章 图形与变换课时 40 视图 与投影 课时 41 轴 对称与中心对称课时 42 平 移与旋转 第一章 实数课时 1 实数 的有关概念【课前热身】1.（08 重庆）2 的倒数是 。

2.（08 白银）若向南走 记作 ，则向北走 记作 2m3m3.（08 乌鲁木齐） 的相反数是 4.（08 南京） 的绝对值是（ ）3A． 　　B． 　C． 　D．13135． （08 宜昌）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占 0.0000007 毫米 2，这个数用科学记数法表示为（ ）A.7×10－6 　　B. 0.7×10 －6 C. 7×10－7 　D. 70×10 －8【考点链接】1．有理数的意义⑴ 数轴的三要素为 、 和 数轴上的点与 构成一一对应⑵ 实数 的相反数为 若 a、b 互为相反数，则 a+b= a⑶ 非零实数 的倒数为 若 a、b 互为倒数，则 ab= ⑷ 绝对值 )0( ⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中 1≤ ＜10 的数，n 是整数a⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位这时，从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

2.数的开方 ⑴ 任何正数 都有______个平方根,它们互为________其中正的平方根 叫______，______没a a有平方根，0 的算术平方根为______⑵ 任何一个实数 都有立方根，记为________⑶ 2a)0( a3. 实数的分类________和________统称实数4．易错知识辨析（1）近似数、有效数字如 0.030 是 2 个有效数字（3、0）精确到千分位；3.14×10 5是 3 个有效数字；精确到千位；3.14 万是 3 个有效数字（3、1、4）精确到百位2）绝对值 的解为 ；而 ，但少部分同学写成 2xx2（3）在已知中，以非负数 a2、|a|、 (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题a【典例精析】例 1 在“ ，3.14 ， ， ，cos 600 sin 450 ”这 6 个数中，无理数的个数是（ 0532）A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个例 2 ⑴（06 成都） 的倒数是（ ）2A．2 B. C. D.－212⑵（0 8 芜 湖 ） 若 3()0mn，则 mn的值为（ ）A． 4B． C．0 D．4⑶（07 扬州）如图，数轴上点 表示的数可能是（　　 ）PA. B. C. D. 773.210例 3 下列说法正确的是（ ） A．近似数 3．9×10 3精确到十分位B．按科学计数法表示的数 8．04×10 5其原数是 80400C．把数 50430 保留 2 个有效数字得 5．0×10 4D．用四舍五入得到的近似数 8．1780 精确到 0．001【中考演练】1.（08 常州）-3 的相反数是______，- 的绝对值是______，2 -1=______， ______。

1208(1)2. 某种零件，标明要求是 φ20±0.02 mm（φ 表示直径，单位：毫米） ，经检查，一个零件的直径是 19.9 mm，该零件______ （填“合格” 或“不合格” ）3. 下列各数中：－3， 14，0， 32， 64，0.31， 7，2 ，2.161 161 161…， （－2 005） 0是无理数的是___________________________4．(08 湘潭)全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到 6 月 3 日止各地共捐款约 423.64 亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元 （保留两个有效数字）5． （06 北京）若 ，则 的值为 0)1(32nmmn6. 2.40 万精确到______位，有效数字有______个7.（06 泸州） 的倒数是 ( )51A． B． C． D．58． （06 荆门）点 A 在数轴上表示+2，从 A 点沿数轴向左平移 3 个单位到点 B，则点 B 所表示的实数是（ ） A．3 B．-1 C．5 D．-1 或 39．(08 扬州)如果□＋ ＝0，那么“□”内应填的实数是（ ）21A． B． C． D．221110． （08 梅州）下列各组数中，互为相反数的是（　　）A．2 和 B．-2 和－ C．-2 和|-2| D． 和2121321O3P11． （08 无锡）16 的算术平方根是（ ） A.4 B.－4 C.±4 D.1612.（08 郴州）实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，则 a 与 b 的大小关系是（ ）A． a > b B． a = b C． a 0 一元二次方程 有两个 实数根，即 cb422 2,1x。

2） =0 一元二次方程有 相等的实数根，即 a 21x（3） －1 　　 C．m>l 　 D．m0 D. m>l9. (08 武汉)小强在劳动技术课中要制作一个周长为 80cm 的等腰三角形,请你写出底边长 y(cm)与一腰长为 x(cm)的函数关系式,并求出自变量 x 的取值范围10. 如图,点 A 坐标为 (-1,1),将此小船 ABCD 向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位得A′B′C′D′1）画出平面直角坐标系；（2）画出平移后的小船 A′B′C′D′，写出 A′，B′ ，C′，D′各点的坐标 O xyO xyO xyyxOＡ． B． C． Ｄ．课时 15 一 次函数【课前热身】1.（07 福建）若正比例函数 （ ≠ ）经过点（ ， ） ，则该正比例函数的解析式为kxy012__________y2.（07 湖北）如图，一次函数 的图象经过 A、 B 两点，yaxb则关于 x 的不等式 的解集是__________0axb3. 一次函数的图象经过点（1，2） ，且 y 随 x 的增大而减小，则这个函数的解析式可以是__________。

（任写出一个符合题意即可）4． （08 福建）一次函数 1的图象大致是（ ）5.（08 郴州）如果点 M 在直线 1y上，则 M 点的坐标可以是（ ）A． （－1，0） B． （0，1） C． （1，0） D． （1，－1）【考点链接】1．正比例函数的一般形式是__________；一次函数的一般形式是__________2. 一次函数 的图象是经过__________和__________两点的__________ykxb3. 求一次函数的解析式的方法是__________，其基本步骤是：⑴__________； ⑵ ； ⑶ __________；⑷__________ 4.一次函数 的图象与性质ykx【典例精析】例 1 已知一次函数物图象经过 A(-2,-3)，B(1,3)两点⑴ 求这个一次函数的解析式⑵ 试判断点 P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上⑶ 求此函数与 x 轴、y 轴围成的三角形的面积k、 b 的符号k＞0b＞0 k＞0 b＜0 k＜0 b＞0 k＜0b＜0图像的大致位置经过象限 第 象限 第 象限 第 象限 第 象限性质 y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 xyO 32a1ykb例 2 （08 广东）某农户种植一种经济作物，总用水量 y（米 3）与种植时间 x（天）之间的函数关系式如图所示。

⑴ 第 0天的总用水量为多少米 3？⑵ 当 x2时，求 y与 x之间的函数关系式⑶ 种植时间为多少天时，总用水量达到 7000 米 3？【中考演练】1.（08 黄冈）直线 y＝2x＋b 经过点(1，3)，则 b＝__________2. 已知直线 y＝2x＋8 与 x 轴和 y 轴的交点的坐标分别是__________、__________；与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________3. 如果直线 经过第一、二、三象限,那么 ____0 填“>” 、 “10)，应交水费 y 元，则 y 关于 x 的关系式是_______2．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，则不挂物体时弹簧的长度是 3．蜡烛在空气中燃烧的速度与时间成正比，如果一支原长15cm 的蜡烛 4 分钟后，其长度变为 13cm，请写出剩余长度 y（cm）与燃烧时间 x（分钟）的关系式为_________不写 x 的范围）4. 如上右图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用 y（元）与托运行李的质量 x(千克)的关系，由图中可知行李的质量只要不超过_________千克，就可以免费托运考点链接】一次函数 的性质ykxbk＞0 直线上升 y 随 x 的增大而 ；k＜0 直线下降 y 随 x 的增大而 。

典例精析】例 1 某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水 3000 吨，计划内用水每吨收费 0.5元，超计划部分每吨按 0.8 元收费⑴ 写出该单位水费 y(元)与。