2023年第五章 一元一次方程易错点例析.doc

易错点例析1、移项出错 例1 解方程4x - 2 =3 - x . 错解：移项，得 4x - x = 3 - 2.合并同类项，得3x = 1.方程两边同除以3，得x =.分析：方程中的某一项从等号的一边移到另一边，应改变符号，而上述并没有改变符号.正解：移项，得4x + x = 3 + 2.合并同类项，得5x =5.方程两边同除以5，得x =1 .2、去分母出错（1）去分母时漏乘不含分母的项例2 解方程= - 1. 错解：去分母，得 4（2x - 1）= 3（x + 2）- 1 .去括号，得8x – 4= 3x + 6 – 1.移项、合并同类项，得5x = 9.方程两边同除以5，得x =.分析：去分母时，方程两边都乘各分母的最小公倍数，而上述解法漏乘了方程右边不含分母的项“1”.正解：去分母，得 4（2x - 1））= 3（x + 2）-12.去括号，得8x – 4= 3x + 6 – 12.移项、合并同类项，得5x = - 2.方程两边同除以5，得x =.（2）去分母时漏添括号例3 解方程-= 1 . 错解：去分母，得 4x + 2 - 5x - 1 = 6 .移项、合并同类项，得x = -5.分析：上述错误是忽视了分数线的双重功能，即分数线不仅具有“除号”作用，而且还具有“括号”作用. 因此去分母时，不要忘记给分子加上括号，特别是最小公倍数与分母相等时更要注意.正解：去分母，得2（x + 1）-（5x - 1）= 6 .去括号，得4x + 2 – 5x + 1 = 6.移项、合并同类项，得-x = 3.方程两边同除以-1，得x = -3.3、去括号出错例4 解方程11x + 1=5（2x + 1）. 错解：去括号，得11x + 1= 10x + 1.移项、合并同类项，得x = 0.分析：运用乘法分配律去括号时，用括号外面的数去乘括号内的每一项，再把积相加. 上述解法只乘了括号内的第一项.正解：去括号，得11x + 1= 10x + 5.移项、合并同类项，得x = 4.4、把未知数的系数化为1时出错例5 解方程2x + 5 = 10 - 8x .错解：移项，合并同类项，得 10x = 5 .系数化为1，得 x = 2 .分析：把方程10x = 5中x的系数化为1时，两边都除以10，即10为除数，应得x =. 上述解法中10作了被除数，故而错误.正解略.5、化小数为整数时出错化分母中的小数为整数时混用分数基本性质和等式基本性质例6 解方程-= 1 .错解：原方程变形为：-= 10，去分母，得2（10x + 10）-（30x -10）= 40.移项，合并同类项，得-10x =10.方程两边同除以-10，得 x = -1.分析：原方程为了把分母0.2和0.4化为整数，利用分数基本性质将和-两项的分子、分母同乘以10，并非利用等式基本性质，方程两边都乘以10，而是利用分数的基本性质，对每一个分数进行变形.正解：原方程变形为：-= 1 .去分母，得2（10x + 10）-（30x -10）= 4.移项，合并同类项，得-10x = -26.方程两边同除以-10，得 x =2.6.第 页。