初中数学教学绝对值人教版七年级上课堂PPT.ppt

1.2.4 绝对值第1课时01234-1-2-3大象距原大象距原点多远点多远? ?两只小狗分别两只小狗分别距原点多远距原点多远? ?11.1.理解绝对值的概念及其几何意义．理解绝对值的概念及其几何意义．2.2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值．会求一个数（不涉及字母）的绝对值．3.3.会求绝对值已知的数．会求绝对值已知的数． 4.4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题．了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题． 21.1.什么叫做相反数？什么叫做相反数？ 2.2.你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗？同特点吗？ 30 01 12 23 34 4-1-1-2-2-3-3大象距原点多大象距原点多远远? ?两只小狗分别距原点多两只小狗分别距原点多远远? ?4 一般地，数轴上表示数一般地，数轴上表示数a a的点与原点的距离叫做数的点与原点的距离叫做数a a的绝对值的绝对值. .想一想想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？想一想想一想 这里的数这里的数a a可以表示什么样的数？可以表示什么样的数？这里的数这里的数a a可以是正数，负数和可以是正数，负数和0.0.答：答：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的的距离是相等的.5绝对值的表示绝对值的表示 数数a a的绝对值，记作：的绝对值，记作：|a|.|a|.　　　　　　 在数轴上表示－在数轴上表示－5 5的点与原点的距离是的点与原点的距离是5 5，，即－即－5 5的绝对值是的绝对值是5 5，记作：，记作：| |－－5|5|＝＝5.5.　　的绝对值是的绝对值是 ,记作：记作：6例例1 1 求下列各数的绝对值求下列各数的绝对值. .－－1919，　　，，　　，0 0，－，－2.32.3，＋，＋0.560.56，－，－6 6，＋，＋6 6，　　，　　. .【解析】【解析】－－1919的绝对值是的绝对值是1919，即｜－，即｜－1919｜＝｜＝1919；；的绝对值是　的绝对值是　 ，即｜　　｜＝　；，即｜　　｜＝　；0 0的绝对值是的绝对值是0 0，即｜，即｜0 0｜＝｜＝0 0；；7－－2.32.3的绝对值是的绝对值是2.32.3，即｜－，即｜－2.32.3｜＝｜＝2.32.3；；＋＋0.560.56的绝对值是的绝对值是0.560.56，即，即| |＋＋0.56|0.56|＝＝0.560.56；；－－6 6的绝对值是的绝对值是6 6，即，即| |－－6|6|＝＝6 6；；＋＋6 6的绝对值是的绝对值是6 6 ，即｜＋，即｜＋6 6｜＝｜＝6 6；；的绝对值是　　，即｜　的绝对值是　　，即｜　 　｜＝　　　｜＝　　 . .8︱︱9 9︱︱= =︱︱2.52.5︱︱= =︱︱0 0︱︱= =︱︱-2.5-2.5︱︱= =︱︱-9-9︱︱= =例例2 2 求下列各数的值求下列各数的值. .9 92.52.52.52.59 90 0正数的绝对值正数的绝对值是它本身是它本身负数的绝对值是负数的绝对值是它的相反数它的相反数0 0的绝对值的绝对值是是0 0议一议：议一议：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？正数的绝对值是正数的绝对值是它本身它本身；负数的绝对值是它的相反数；；负数的绝对值是它的相反数；0 0的绝对值是的绝对值是0.0.绝对值的代绝对值的代数意义数意义9小组之间讨论一下：小组之间讨论一下： (1)(1)当当a a是是正数正数时，｜时，｜a a｜＝｜＝________；； (2) (2)当当a a是是负数负数时，｜时，｜a a｜＝＿＿；｜＝＿＿； (3) (3)当当a=a=0 0时，｜时，｜a a｜＝＿＿＿｜＝＿＿＿. .a a-a-a0 00 0的绝对值是的绝对值是0 0负数的绝对值负数的绝对值是它的相反数是它的相反数正数的绝对值是它正数的绝对值是它本身本身10 1. 1.说出下列各式的值说出下列各式的值2.2.求下列各数的绝对值求下列各数的绝对值9 , -9 , -3.9 , 3.9, , , 0.9 , -9 , -3.9 , 3.9, , , 0.答案：答案： 1.26 01.26 0答案：答案：9 9 3.9 3.9 09 9 3.9 3.9 0113.3.化简化简5 55 5-5-5-5-50.30.3121.1.判断：判断：(1)(1)一个数的绝对值是一个数的绝对值是 2  2 ，则这个数是，则这个数是2 ( ) 2 ( ) (2)|5|(2)|5|＝＝| |－－5| ( ) 5| ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3)|(3)|－－0.3|0.3|＝＝|0.3| ( )|0.3| ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (4)|3|(4)|3|＞＞0 ( )0 ( ) 　　　　　　　　　　　　 (5)|(5)|－－1.4|1.4|＞＞0 ( )0 ( ) (6)(6)有理数的绝对值一定是正数有理数的绝对值一定是正数 ( ) ( ) 　　(7)(7)若若a a＝＝b b，则，则|a||a|＝＝|b| ( )|b| ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　 (8)(8)若若|a||a|＝＝|b||b|，则，则a a＝＝b ( )b ( ) (9)(9)若若|a||a|＝－＝－a a，则，则a a必为负数必为负数 ( ) ( ) 　　　　　　　　 　　(10)(10)互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等 ( ) ( ) ××××××××√√√√√√√√√√√√132.(2.(鄂尔多斯中考）如果鄂尔多斯中考）如果a a与与1 1互为相反数，则互为相反数，则︱︱a a︱等于（︱等于（ ）．）． A A．．2 2B B．．-2-2C C．．1 1D D．．-1 -1 【解析】【解析】选选C.1C.1的相反数是的相反数是-1-1，， ︱︱-1-1︱︱=1.=1.143.(3.(邵阳中考）邵阳中考）―|―3|―|―3|＝（＝（ ））A A．．―3 B―3 B．．― C― C．． D D．．3 3【解析】【解析】选选A.A.︱︱-3-3︱︱=3=3，，- -︱︱-3-3︱︱=-3.=-3.15绝对值绝对值数轴上表示数数轴上表示数a a的点与原点的距离的点与原点的距离(1)(1)如果如果a a＞＞0 0，那么，那么|a||a|＝＝a a(2)(2)如果如果a a＜＜0 0，那么，那么|a||a|＝－＝－a a(3)(3)如果如果a a＝＝0 0，那么，那么|a||a|＝＝0 0几何意义几何意义代数意义代数意义绝对值的非负性绝对值的非负性16。