生活中的不等式课件.ppt

7.1 生活中的不等式生活中的不等式 小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、、55kg和和75kg.春节期间，去公园游乐春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？谁会向上跷？请你当裁判请你当裁判 你能知道游戏的结果吗？为什么？你能知道游戏的结果吗？为什么？因为因为30＜＜55，所以，所以小磊小磊会向上跷；会向上跷；因为因为30＋＋55＞＞75，所以，所以爸爸爸爸会向会向上跷上跷. . 一辆轿车在公一辆轿车在公路上正常行驶的速路上正常行驶的速度是度是a km/h,已知公已知公路对轿车的限速路对轿车的限速（不超过）是（不超过）是100 km/h,那么你如何表那么你如何表示示a与与100的大小关的大小关系？系？a≤100关注生活关注生活营养成份营养成份含量含量蛋白质蛋白质≥2.9 g脂肪脂肪≥3. 1 g非脂乳固体非脂乳固体≥8.1 g营养成份表：营养成份表：营养成份表：营养成份表：( ( ( (每每每每100g) 100g) 100g) 100g) y ≥3.1z ≥8.1x ≥2.9试一试试一试：请用数学式子表示下面数量之间的关系：：请用数学式子表示下面数量之间的关系：(1)(1)某种袋装牛奶中，每某种袋装牛奶中，每某种袋装牛奶中，每某种袋装牛奶中，每100100克牛奶含克牛奶含克牛奶含克牛奶含x x g g蛋白质，蛋白质，蛋白质，蛋白质，y y g g脂肪，非脂乳固体脂肪，非脂乳固体脂肪，非脂乳固体脂肪，非脂乳固体z z g g，这种牛奶的营养成份含量如，这种牛奶的营养成份含量如，这种牛奶的营养成份含量如，这种牛奶的营养成份含量如下表：下表：下表：下表： (2) (2)一辆一辆一辆一辆4848座的客车载有游客座的客车载有游客座的客车载有游客座的客车载有游客x x人，到人，到人，到人，到一个站又来一个站又来一个站又来一个站又来2 2个人，车内仍有空位个人，车内仍有空位个人，车内仍有空位个人，车内仍有空位. .x+2＜＜48试一试试一试：请用数学式子表示下面数量之间的关系：：请用数学式子表示下面数量之间的关系： （（3）一个边长为）一个边长为a m的正方形桌子的的正方形桌子的面积大于面积大于1 m2. （（4））m（（m≠0）的倒数不大于）的倒数不大于5.a2＞＞1 试一试试一试：请用数学式子表示下面数量之间的关系：：请用数学式子表示下面数量之间的关系：在日常生活中，在日常生活中，同类量同类量之间常常存在不等之间常常存在不等关系关系. .如长度和长度，如长度和长度，质量与质量，体质量与质量，体积与体积积与体积像像用不等号表示不等关系的式子叫不等式用不等号表示不等关系的式子叫不等式. .““> >”“”“< <”“”“≠≠”“”“≤≤”“”“≥≥””你能举例说明一些不等关系吗？你能举例说明一些不等关系吗？a a2 2<60<60，，v>60v>60下列式子中，哪些是不等式？哪些不是下列式子中，哪些是不等式？哪些不是? (1) –2 < 0 ；； (2) 2a > 3-a ；； (3) 3x+5；； 试一试试一试(4)(a-1)2≥0；；(5) s = vt；； (6)x2+2x≠3；；例例1 1、用不等式表示：、用不等式表示：(1)a(1)a是正数是正数(2)b(2)b是非负数是非负数(3)y(3)y的的2 2倍与倍与6 6的和比的和比1 1小小(4)x(4)x2 2 减去减去1010不大于不大于1010(5)(5)设设a,b,ca,b,c为一个三角形的三条边长为一个三角形的三条边长, ,两边之和大于第三边两边之和大于第三边. .a＞＞02y+6＜＜1x2-10≤10b+c＞＞aa+c＞＞b a+b＞＞cb≥≥01 1、选择适当的不等号填空：、选择适当的不等号填空：（（1 1））2 2＿＿＿＿3 3；； （（2 2）－）－ ＿＿＿＿ －－3 3 （（3 3）－）－a a2 2＿＿＿＿0 0 （（4 4）若）若x≠y,x≠y,则－则－x x＿＿－＿＿－y y<>≤≠2.2.根据下列数量关系列出不等式：根据下列数量关系列出不等式：(1)x(1)x的的4 4倍小于倍小于3 3；；(2)y(2)y减去减去1 1不大于不大于2 2；；(3)x(3)x的的2 2倍与倍与1 1的和大于的和大于x x；；(4)a(4)a的一半不小于－的一半不小于－7 7；；4x<3y-1 ≤22x+1>x3.3.理解下列具有理解下列具有“最最”字的实例字的实例, ,写出不等式：写出不等式：①①火车提速后，时速火车提速后，时速v v最高可达最高可达140km/h;140km/h;②②小明身高小明身高h h m m，他班学生最高的为，他班学生最高的为1.74m;1.74m;③③某班学生家到学校的路程某班学生家到学校的路程s s km km，最远是，最远是4km.4km.练一练练一练 如何表示下面气温之间的关系？如何表示下面气温之间的关系？ 某城市某天的最低气温是某城市某天的最低气温是-2℃,最最高气温是高气温是6℃,该市这天某一时刻的气该市这天某一时刻的气温是温是t℃.解解: -2≤t ≤6想一想想一想试一试试一试 建设中的三峡水电站的水库建设中的三峡水电站的水库建设中的三峡水电站的水库建设中的三峡水电站的水库水位在水位在水位在水位在145-175m145-175m（包括（包括（包括（包括145m145m，，，，175m175m）时，发电机能正常工作，）时，发电机能正常工作，）时，发电机能正常工作，）时，发电机能正常工作，设水库水位为设水库水位为设水库水位为设水库水位为x x（（（（mm）．）．）．）． 你能用关你能用关你能用关你能用关于于于于x x的一个式的一个式的一个式的一个式子刻画水位需子刻画水位需子刻画水位需子刻画水位需满足的高度要满足的高度要满足的高度要满足的高度要求吗？求吗？求吗？求吗？解解:145 ≤x ≤175归纳总结归纳总结1 1、不等关系在日常生活中普遍存在、不等关系在日常生活中普遍存在. .2 2、用不等号表示不等关系的式子叫、用不等号表示不等关系的式子叫做不等式做不等式. .3 3、列不等式表示不等关系、列不等式表示不等关系. .世纪公园的票价是：每人世纪公园的票价是：每人5 5元；一次元；一次购票满购票满3030张，每张可少收张，每张可少收1 1元。

某班元某班有有2727名少先队员去世纪公园进行活动名少先队员去世纪公园进行活动当领队王小华准备好了零钱到售票处当领队王小华准备好了零钱到售票处买买2727张票时，爱动脑筋的李敏同学喊张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买住了王小华，提议买3030张票但有的张票但有的同学不明白，明明我们只有同学不明白，明明我们只有2727个人，个人，买买3030张票，岂不是张票，岂不是““浪费浪费””吗？吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的是真的““浪费浪费””呢？呢？我们不妨一起来算一算：我们不妨一起来算一算：买买2727张票，要付款张票，要付款5 5××2727＝＝135135（元）（元）买买3030张票，要付款张票，要付款4 4××3030＝＝120120（元）（元）显然显然120<135120<135这就是说，买这就是说，买3030张票比买张票比买2727张票付张票付款要少，表面上看是款要少，表面上看是““浪费浪费””了了3 3张票，张票，而实际上反而节省了而实际上反而节省了设有设有x x人要进世纪公园，如果人要进世纪公园，如果x x≥≥3030，显然按，显然按实际人数买票，每张票只要付实际人数买票，每张票只要付4 4元。

如果元如果x<30x<30，那么：，那么：按实际人数买票按实际人数买票x x张，要付款张，要付款5x5x（元）（元）买买3030张票，要付款张票，要付款4 4××3030＝＝120120（元）（元）如果买如果买3030张票合算，那么应有张票合算，那么应有120<5 x120<5 x现在的问题就是：现在的问题就是：x x取哪些数值时，上取哪些数值时，上式成立？式成立？。