静力学-计算题.doc

五、计算题1、如图所示，在由四根杆铰接而成的结构中，HK杆为水平杆，竖直载荷P和尺寸a、b均为已知，各杆自重均不计当结构处于平衡时，求载荷P的作用点与B点之间的水平距离x的值第三题图解：注意到： 杆HK为“二力杆”以“整 体”为研究对象，受力分析如“图（i）”所示 ， 得 ： ， 得 ： ， 得 再以“AB杆”为研究对象，受力分析如“图（ii）”所示由 ③ 可知，此时A处的约束力只有 ， 得 将 ② 代入， 得 再以“CD杆”为研究对象，受力分析如“图（iii）”所示 ， 得 将 ① 代入， 得 由 ④、⑤ ，得 解得 图（iii）图（i）图（ii）2杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1和F2作用在销钉C上，F1=445 N，F2=535 N，不计杆重，试求两杆所受的力C cABF2F14330o解：(1) 取节点C为研究对象，画受力图，注意AC、BC都为二力杆， FACFBCC cF2F1xy(2) 列平衡方程：AC与BC两杆均受拉。

3.水平力F作用在刚架的B点，如图所示如不计刚架重量，试求支座A和D 处的约束力DAa2aCB解：(1) 取整体ABCD为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：FFDFADACBFFAFD(2) 由力三角形得AB45oF45oC4. 在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F，力的大小等于20KN，如图所示若梁的自重不计，试求两支座的约束力解：(1) 研究AB，受力分析并画受力图：AB45oFFBFACDEα(2) 画封闭的力三角形：FFBFAdce相似关系：几何尺寸：求出约束反力：4.如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成构件重量不计，图中的长度单位为cm已知F=200 N，试求支座A和E的约束力EDCABF6486解：(1) 取DE为研究对象，DE为二力杆；FD = FEEDFEFD(2) 取ABC为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：FFAF’DBDAFF’DFA3435.在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡试求平衡时力F1和F2的大小之间的关系DCAB60o30o45o90oF1F2解：（1）取铰链B为研究对象，AB、BC均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；BF1FBCBCFABFBCBCFABF145o CF2FCBFCDF2FCBFCD(2) 取铰链C为研究对象，BC、CD均为二力杆，画受力图和封闭力三角形； 由前二式可得：6.铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。

沿铅直方向；，沿水平方向，并通过A；，力的作用线也通过点A，尺寸如图求此力系的合力来自试题22）解：1、几何法求解作力多边形abcd，其封闭边ad即确定了合力FR的大小和方向根据图(a)的几何关系，得=161 N2、解析法求解建立直角坐标系xy，如图(b)所示7.物体重W=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D上，如图所示转动铰车，物体便能升起设滑轮的大小、AB与CB杆自重及摩擦略去不计，A、B、C三处均为铰链连接当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力来自试题22）解：取支架、滑轮及重物为研究对象，画受力图，如图(a)所示选取直角坐标系Bxy，建立平衡方程由于FT=W=20kN，将FT、W代入方程(1)，(2)得（拉力）（压力）7.在图示刚架的点B作用一水平F，刚架重量略去不计求支座A、D的反力FA和FD解：取刚架为研究对象画受力图，根据三力平衡汇交定理，支座A的约束反力FA必通过C点，方向如图(a)所示 选取直角坐标系，建立平衡方程 （1） （2）解方程组(1)、(2)，得，8. 图示液压夹紧机构中，D为固定铰链，B、C、E为活动铰链已知力F，机构平衡时角度如图，求此时工件H所受的压紧力。

解：（一）研究对象：B；受力图(a) 方程：（受压）（二）研究对象：C； 受力图(b) 由图(b)知，（三）研究对象： E： 受力图(c)即：工件所受的压紧力9. 铰链四杆机构CABD的CD边固定，在铰链A、B处有力F1、F2作用，如图所示该机构在图示位置平衡，杆重略去不计求力F1与F2的关系解：1.取节点A为研究对象，其受力如图(a)所示取坐标系Axy，列平衡方程（压力）2.取节点B为研究对象，其受力如图(b)所示取坐标系Bxy，列平衡方程 故 图2-410.图示一拔桩装置装置，AB、ED、DB、CB均为绳，，DB水平，AB铅垂力，求绳AB作用于桩上的力解： 1、 以D点为研究对象 2、 以B点为研究对象 10.物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞D上，如图所示转动绞，物体便能升起设滑轮的大小、AB与CB杆自重及摩擦略去不计，A，B，C三处均为铰链连接当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆CB所受的力来自试题23）图2-5解：以B结点为研究对象11.如图结构，已知，其他物体的自重不计，试求铰链的约束反力和杆所受的力。

20cm30cm10cmFDBCA45O12.如图所示，三铰拱桥又左右两拱铰接而成，在BC作用一主动力忽略各拱的自重，分别画出拱AC、BC的受力图 C F A B 解：（1）选AC拱为研究对象，画分离体，AC杆为二力杆受力如图 （2）选BC拱为研究对象，画出分析体，三力汇交原理 FNC F C C FNC’ FNA B FNB13已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计求在图a，b，c三种情况下，支座A和B的约束力l/3ABl(b)Ml/2ABl(a)Mθl/2ABl(c)M解：(a) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；l/2ABlMFAFB 列平衡方程：(b) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；l/3ABlMFAFB 列平衡方程：(c) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；l/2ABlMFBFAθ列平衡方程：14CABa3aM2aa在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的约束力。

解：(1) 取BC为研究对象，受力分析，BC为二力杆，画受力图；BFBFCC (2) 取AB为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；ABF’BFAM215. 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M1=500 Nm，M2 =125 Nm求两螺栓处的铅垂约束力图中长度单位为cmM2M1AB50FBFA解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；(2) 列平衡方程：16.四连杆机构在图示位置平衡已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1N.m，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力各杆重量不计OACBM2M130o解：(1) 研究BC杆，受力分析，画受力图：CBM230oFBFC列平衡方程：(2) 研究AB（二力杆），受力如图：ABF’BF’A可知：OAM1FAFO(3) 研究OA杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：BzyxAOF1F2F’2F’1O1O2FBzFAzFAxFBx17. O1和O 2圆盘与水平轴AB固连，O1盘垂直z轴，O2盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶（F1，F’1），（F2，F’2）如题图所示。

如两半径为r=20 cm, F1 =3 N, F2 =5 N,AB=80 cm,不计构件自重，试计算轴承A和B的约束力解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A、B处x方向和y方向的约束力分别组成力偶，画受力图2) 列平衡方程：AB的约束力：18. 在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图求支座A的约束力AM2BCDllllM2BCFBFC解：(1) 取BC为研究对象，受力分析，画受力图；(2) 取DAC为研究对。