小学奥数三阶幻方讲解归纳[整理].pdf

探索神奇的幻方 三阶幻方初探 三阶幻方 492 357 816 将1-9九个数学不重复的填入方格中，满足幻 方的定义是如何做到的？？ 三阶幻方中的规律： 1、每行、每列、每条对角线上三个数 的和都相等，都等于幻和 2、9个数的中位数在幻方的最中心 3、幻和等于中间数的3倍 4、每“对”数的连线都过“中心” （ 9个数从小到大排列，1,9位为“一对”，2,8位为“一对”，3,7 位 为“一对”，4,6 位为“一对”，） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 返回 三阶幻方中的规律： 规律3:与中间数对应的上下、左 右、对角两个数字的和=中间 数2 4 92 3 5 7 8 1 6 三 阶 幻 方 规律4：角上的数字=对角相邻 的两数字和的一半 4 9 2 3 5 7 8 16 提高： ? a 2 ?1 a 2 2a-2 1 2a-1 6 练一练： 完成下列三阶幻方： 34-1 2 150 -26 10 48 7 12 11 18 早在公元1275年，宋朝的杨辉就对幻方 进行了系统的研究。

他称这种图为“纵横 图”，他提出了一个构造三阶幻方的秘诀 ： 九子斜排，上下对易， 左右相更，四维挺出 大数学家杨辉的构造方法 ： 杨辉构造法 试一试 把2、3、4、5、6、7、8、9、10 分别填入三阶方格中,每个数只用一 次,使每一横行、竖列、对角线上三 个数的和都相等. 生活中的幻方 小结： 完成三阶幻方的步骤： 把9个数从小到大排列，找出中位数a,填 在幻方中心 求出幻和3a 先选取“两对”数分别填写在对角线上 根据幻和填其它数 根据定义验证，如不符合，返回步骤 。