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1 雷达系统导论3 三、脉冲压缩 (Pulse Compression) 距离分辨力是指同一方向上两个大小相等点目标之间最小可区分距离，它主要取决于雷达信号波形对于给定的雷达系统，可达到的距离分辨力为[2]p480：Bc R2式中c为光速，B为发射波形带宽 当采用简单未编码的矩形脉冲(如图1)时，发射信号带宽TB1，其中T为发射脉冲宽度，因此对于简单的脉冲雷达而言2cTR上式表明脉冲越窄，距离分辨力越好但脉冲宽度越窄，辐射的功率越小，目标回波能量小，目标信杂比低从而影响雷达探测距离这样为达到一定的平均功率所需的峰值功率很大，而这较难实现由雷达信号理论分析结果有：测距精度和距离分辨力主要取决于信号的频率结构，为了提高测距精度和距离分辨力，要求信号具有大的带宽而测速精度和速度分辨力则取决于信号的时间则取决于信号的时间结构，为了提高侧速精度和速度分辨力，要求信号具有大的时宽此外，为了提高目标发现能力，要求信号具有大的能量综合而言，为了提高雷达系统的发现能力，要求雷达信号具有大的时宽、带宽、能量乘积在系统的发射和馈电设备峰值功率受限制情况下，大的信号能量只能靠加大信号的时宽来得到由于单载频脉冲信号的时宽和带宽积接近于1，故大的时宽和带宽积不可兼得。

因此此信号的距离分辨力、测距精度同速度分辨力、测速精度以及发现能力之间存在着不可调和的矛盾为解决此矛盾，需要采用时宽、带宽积1TB的脉冲压缩信号[4]p123脉冲压缩雷达发射宽的脉冲波，在接收机中对回波信号加以压缩处理以便得到窄的脉冲脉冲压缩能让雷达系统发射宽度相对较宽而峰值功率低的脉冲，以获得窄脉冲、高峰值功率系统的距离分辨力和探测性能这是通过对射频载波进行编码以增加发射波形的带宽，然后再对接收回波波形加以压缩后完成的在脉冲压缩系统中，发射波形往往在相位或频率上被调制，使得TB1令B1，则2cR式中表示系统经脉冲压缩后的有效脉冲压缩宽度因此脉冲压缩雷达可用宽度T的发射脉冲来获得相当于发射脉冲宽度为的简单脉冲系统的距离分辨力发射脉冲宽度T与系统有效 (经压缩的 )脉冲宽度的比值便称为脉冲压缩比CR(Compression Ratio)：TCR式中B1，故TBCR，即压缩比也等于系统的时间—带宽积发射机的峰值功率tP 是指发射脉冲期间射频振荡的平均功率而不是射频正弦振荡的最大瞬时功率通常脉冲峰值功率是射频正弦振荡的最大瞬时功率的一半有时我们关心的是雷达发射机的平均功率avP ，它是指脉冲重复周期内发射机功率的平均值。

如果发射波形是简单的矩形脉冲列(如图1)，脉冲宽度为T，脉冲重复周期为rrfT1，则平均功率和峰值功率的关系式可写成[3]p45：rt rt avTfP TTPPTrT图 1 简单矩形脉冲波形2 式中比值tavPP、rTT或rTf 称为雷达的工作比D 或占空比常规脉冲雷达工作比的典型数值为001.0，但脉冲多普勒雷达的工作比可达百分之几，而连续波雷达的工作比为1 这样一来，假定发射相同的峰值功率tP 、具有相同的脉冲重复周期rT 并要求获得相同的距离分辨力，则发射带宽为B的脉冲压缩系统的平均功率为rtavTTPP，而与其具有相同距离分辨力的简单脉冲系统的脉冲宽度应为B1，对应的平均功率为rtrtavBTPTPP因此压缩比也等于脉冲压缩系统的平均功率跟简单脉冲系统发射的平均功率的比值在单个脉冲的基础上，固定距离上的检测概率随信噪比的增加而增加，而信噪比又与平均功率成比例在峰值功率和距离分辨力相同的情况下，脉冲压缩系统采用较宽的却能获得比窄脉冲系统要高的平均功率因此，在平均功率及距离分辨力相同时，采用脉冲压缩可用加宽脉冲宽度的方法来降低峰值功率，从现实情况及器件设计水平考虑，这是很重要的总结：脉冲压缩雷达发射宽脉冲以增大信号能量，而通过脉内调频或调相(调幅也可以，但很少用)来展宽信号频谱，使系统具有窄脉冲的距离分辨力。

接收信号通过匹配滤波器处理，把长脉冲压缩 为宽度为B1的窄脉冲，其中B表示已调脉冲的频谱带宽主要优点：A．在脉冲雷达发射设备峰值功率受限制的情况下，脉冲压缩特别受到重视B．脉冲压缩雷达不仅能够克服峰值功率的限制，而且在电磁兼容性方面也有很大的优越性由于脉冲压缩雷达工作在一定的频带内，具有自己特有的调制特性和匹配滤波器，因此对回波段附近台站的干扰不太敏感主要缺点：由于单基地脉冲雷达系统不能同时发射和接收，系统的最小作用距离必须大于发射脉冲距离范 围的二分之一，即2mincTR因此，脉冲压缩系统要求比等效窄脉冲系统更大的最小距离实际上，最小作用距离的比值由脉冲压缩比给出对脉冲压缩雷达的概念有两种描述方法[3]p352：A．通过模糊函数(Ambiguity Function) 来解释， 观察发射机附加脉内调制后匹配滤波器的输出响应B．分析加在长脉冲上作为脉内划分标记的调制信号如线性调频脉冲是频率沿脉宽作线性变化，使这种信号通过一个时延随频率变化的延时线，由于脉冲各部分频率不同，经受的时延不同，以至脉冲前沿慢下来，后沿赶上来了，结果脉冲宽度得到压缩脉冲压缩的信号形式很多，其中应用最广泛的是线性调频信号和相位编码脉冲信号，所依据的仍是频率调制技术和相位调制技术。

此外，极化调制技术已在实验的基础上被采用下面介绍：1．频率调制技术对雷达载频进行调制以增加雷达发射带宽并在接收时实现脉冲压缩A．线性频率调制线性调频是最早的、发展最充分的脉冲压缩技术，它于上世纪四十年代后期被首先提出线性调频脉冲压缩雷达的方框图如图1[3]p352匹配滤波器简单描述：匹配滤波器是白噪声下的最优线性处理[4]p38~43，其频率响应函数使输出信噪比为最大值设输入为)()()(tntutr，其中)(tu为信号，)(tn为白噪声，则匹配滤波器的冲激响应为：)()(0ttuthm输出为：3 dttundttuudhtrtym)()()()()()()(00上式积分形式与自相关的定义完全相似，不同的是积分变量因此，对输入信号进行匹配滤波处理等效于对输入信号进行相关处理，即匹配滤波与相关处理等效匹配滤波器的频率特性为：02)()(ftj mefUfH式中)( fU为雷达信号的频谱发射机采用调频发射机，接收机含有脉冲压缩滤波器(等效于匹配滤波器) 发射信号是宽度为T的矩形脉冲，脉内频率被线性调频，设调频斜率为k ，调频带宽为B(频率可线性递减，如文[2]p486~488)，则 TBk此线性调频脉冲经过脉冲压缩滤波器后的输出为线性调频脉冲的自相关函数，它正比于BtBtsin，且输出功率提高BT倍(详细理论推导见文[26])。

BtBtsin的第一组零点之间的宽度可由Bt求得，即零到零脉冲压缩宽度为Bnn2)(习惯上，压缩脉冲宽度被定义为以下各点间的距离：2Bt也就是点Bt21间的距离因此，压缩脉冲宽度为：B1由于Bt21时，dBBtBt42|sin|， 因此脉冲压缩后的宽度相当于输出峰值以下dB4点之间的宽度线性调频在许多应用场合之所以能成为最适宜的压缩编码的一个重要特性在于对多普勒频移信号响应引起的性能降低比较不敏感这里直观介绍一下[2]p489~490，而线性调频本身可推导出对理想的全多普勒不变波形的二次近似[27]令实线表示来自固定目标的时间—频率回波，假定在同一距离上有一动目标，其径向速度足以 使回波信号产生多普勒频移df，其回波用从原有频率平行下移的虚线表示因为压缩滤波器跟固定回波匹配，只有落在1f 和2f 之间的频率范围内内的频移反射回波部分才会被有效地压缩这个多普勒频移反射回波通过压缩滤波器后的影响有两个方面：(1)由于可压缩段缩短了，输出功率会有部分损失，可用TtR表示图 1 线性调制脉冲压缩雷达方框图TR 混频器低通 滤波器频率调制器中频 放大器脉冲压缩 滤波器混频器发射机视频 放大器接显示器天线4 1f2fRtBdftf BfTtdR一般Bfd，则动目标的反射回波几乎可完全被压缩。

2) 由于压缩产生延迟BTftdR，这相当于距离分辨单元Tftdd的视在距离增加， 即动目标回波的视在距离可能会有明显的移位上面问题说明线性调频存在距离—速度耦合，这在前面的锯齿波调频波形处进行了分析，若采用模糊函数来表示会更清楚、直观B．频率步进频率步进是指对载波频率进行离散调制以对发射脉冲实行编码如下图所示(1)离散线性调频(线性步进 )：设发射子脉冲宽度T，子脉冲个数N ，脉冲总宽度TNT，第 k 个子脉冲频率为Nkfk1,，子脉冲频率步进量均等于1kksfff，总频率偏移为sfNf由于Tsf1或Tsf1时会产生不希望的压缩波形特性(具体分析见文[28]) ，一般取Tsf1此波形可以看成宽度为T、总宽度为TsNfNB的近似线性调频波形，因此压缩脉冲宽度为：21NTNBT c脉冲压缩比为：2NTCRc(2)倒置频率步进：假定此脉冲的频率分量和线性步进脉冲频率分量相同，但在时间上随机出现由于总带宽与 (1)相同，而距离分辨力为带宽的倒数，因此2NTNT c、2NCR3)脉间频率步进：虽然上面讨论的三种频率步进波形对相对于雷达为零径向速度的目标反射回波的响应完全相同，但其多普勒特性却迥然不同。

这里仅仅指出线性步进频率脉冲的多普勒特性大致上与线性调频的相当， 而另外两种的多普勒特性将取决于所使用的序列和间隔(有关这些波形的距离—多普勒特性的详细分析见文[28][29] )2．相位调制技术二进制相位编码脉冲压缩信号是将宽度为T的长脉冲分成N 个宽度为的子脉冲，子脉冲的相位只有0、两个可能取值此编码波形通过其匹配滤波器后可获得点目标回波的系统总响应时间约为T2(实际为发射编码波形的自相关函数)，即输出波形在主瓣两侧各延伸T秒，此称之为距离旁瓣压缩后的dB3脉冲宽度约为，峰值响应的有效幅度比输入码的脉冲幅度高N 倍，即脉冲压缩比为：TBTNCR式中1B线性调频和相位编码脉冲压缩信号的比较：(1) 旁瓣：相位编码脉冲信号的距离旁瓣约为BTN11(按峰值归一化，如13N时，旁瓣约dB3.22)，线性调频信号的最大旁瓣约dB2.13，一般比前者高如果允许牺牲一些信噪比，可以通过加权网络来压低旁瓣每种脉冲压缩方法都会产生距离旁瓣，由于任何距离分辨单元的旁瓣都可能会成为邻近距离分5 辨单元中的目标，因此对旁瓣的抑制很重要通常实现旁瓣抑制的方法是对发射波形、匹配滤波器或同时对两者在频域或幅度上加权，以便使匹配滤波器的响应呈锥削形。

一般加权减小旁瓣会增加主瓣宽度 (分辨力下降 )并减小峰值 (信噪比损失 )，详细见 [2]p507~5102)对多普勒频移的灵敏度：线性调频脉冲信号对多普勒频移不灵敏，只用一路脉冲压缩滤波器就可以，但不能同时独立提供距离、速度的测量值相位编码脉冲信号对多普勒频移很灵敏，必须用一组对应于不同多普勒频移的匹配滤波器，以覆盖全部可能的多普勒频移范围3)抗干扰：线性调频脉冲信号对抗回答式干扰的能力比相位编码信号要差得多3．极化调制技术脉内极化捷变雷达是在子脉冲基础上对其发射的脉冲进行右旋和左旋极化编码并利用此调制来实现接收时的脉冲压缩[30]脉冲压缩的局限性：对脉冲雷达而言，未压缩脉冲很宽，这就限制了雷达站的最小作用距离和近距离目标的检测能力不指前面分析的线性调频连续波雷达(此雷达为解决收发问题，必须采用开关信号以进行收发时分工作方式 ) 扩谱通讯系统与脉冲压缩雷达采用相似的波形在通讯系统采用这种波形的目的在于多路同时使用一个频带，方法是各路信号采用不同的码参考文献1丁鹭飞主编，雷达原理，西北电讯工程学院出版社，1984.11 2[美]杰里 L. 伊伏斯， 爱德华 K. 里迪编，卓荣邦等译，现代雷达原理，电子工业出版社，1991.3 3[美]M.I. 斯科尔尼克编著，林茂庸等译，雷达系统导论，国防工业出版社，1992.2 4林茂庸，柯有安编著，雷达信号理论，国防工业出版社，1984.11 5W.L. Rubin and J.V. Difranco, Analyti。