管理会计07长期经营决策课件.ppt

管理会计李 茜第七章长期投资决策第一节长期投资决策概述一、两个价值观念与两个特定概念n1、两个价值观念——货币时间价值和投资风险价值n2、两个特定概念——n计算货币时间价值根据：资金成本n计算货币时间价值对象：现金流量 货币时间价值是指一定量的资金在不同时点上的价值量的差额 货币在不同的时间价值是不一样的 分析时不考虑风险和通货膨胀的因素二、货币时间价值首先，资金时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值; 其次，资金时间价值是在生产经营中产生的; 最后，资金时间价值的表示形式有两种资金时间价值率 资金时间价值额 1、表现形式n（1）绝对数——利息n（2）相对数——利率2、计算价值n（1）现值——若干期后某一特定金额（本金+利息）按规定利率i而折算为现在价值本金）n（2）终值——某一特定金额在若干期后按规定利率i折算出来未来的价值本利和）（1）单利终值和现值 （3）年金终值和现值 （2）复利终值和现值3、三种计算方法 单利是计算利息的一种方法单利制下，只对本金计算利息，利息不再计入本金重复计算利息 单利的计算包括计算单利利息、单利终值和单利现值。

1）单利终值和现值 I=P × n × i 单利利息公式 :单利终值公式: F=P × （1+ i × n）单利现值公式: p=niF+1·单利终值计算 n P =100 I( i = 6%) F = P＋I 1 单 100×6% ×1 100(1＋6% ×1) 2 利 100×6% ×1 100(1＋6% ×2) 3 计 100×6% ×1 100(1＋6% ×3) … 算 …… ……… n 100×6% ×1 100(1＋6% ×n) 复利是计算利息的另一种方法，是指每经过一个计算期，将所生利息计入本金重复计算利息，逐期累计，俗称“利滚利”。

复利的计算包括复利终值、复利现值和复利利息 （2）复利终值和现值 复利终值 复利终值是按复利计息方式，经过若干个计息期后包括本金和利息在内的未来价值 复利终值公式: F=P × （1+i）n 注注: :（1+i）n————复利终值系数或复利终值系数或1 1元元复利终值，用符号复利终值，用符号（F/p，i，n）表示，可表示，可通过通过““复利终值系数表复利终值系数表””查得其数值查得其数值  复利现值 复利现值是指未来一定时期的资金按复利计算的现在价值，是复利终值的逆运算，也叫贴现 P =F × （1+i）-n复利现值公式: 注注: : （1+i）-n称为复利现值系数或称为复利现值系数或1 1元元复利现值，用符号复利现值，用符号（P/F，i，n）表示，可表示，可通过查通过查““复利现值系数表复利现值系数表””得知其数值得知其数值. . 复利终值计算 n P =100 I( i = 6%) F = P＋I 1 复 100×6% 100(1＋6%) 2 利 100(1＋6%) × 6% 100(1＋6%) ² 3 计 100(1＋6%) ²×6% 100(1＋6%)³ … 算 …… ……… n 100(1＋6%) n－1 ×6% 100(1＋6%)n例子n企业有1200万元，准备投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使现有货币为2400万元？ F=P × （1+i）n 2400=1200× （1+8%）n （1+8%）n=2查表求n例子n企业准备5年后获得本利和10000元，i=10%，目前应投入多少？ 10000=P × （1+10%）5 10000= P × （P/F，10%，5） 求P例子[例]某公司第一年末、第二年末、第三年末现金流入量分别为40万元、 50万元、 60万元，设年利率为6%。

要求：计算现金流入量在第一年初的现值复利：P = F ( 1+ i ) – n现金流入量在第一年初的总现值= 40（1＋6%) -¹ ＋ 50（1＋6%) -²＋ 60（1＋6%) –³ = 40（P/F， 6%，1）+ 50 （P/F， 6%，2） +60 （P/F， 6%，3）= 40×0.9434＋50×0.89＋60×0.840 = 132.61（万元） 年金是指一定时期内等额、定期的系列收付款项租金、利息、养老金、分期付款赊购、分期偿还贷款等通常都采取年金的形式 年金按发生的时点不同，可分为普通年金、预付年金、永续年金3）年金终值和现值 普通年金 普通年金是指发生在每期期末的等额收付款项计算包括终值和现值计算普通年金终值公式： F=Aiin1)1 (-+普通年金现值公式 :iin-+-)1(1P=A 注： 称为普通年金终值系数或1元年金终值，它反映的是1元年金在利率为i时，经过n期的复利终值，用符号（F/A，i，n）表示，可查“年金终值系数表”得知其数值 iin1)1 (-+ 注： 称为年金现值系数或1元年金现值，它表示1元年金在利率为i时，经过n期复利的现值，记为（P/A，i，n），可通过“普通年金现值系数表”查得其数值。

iin-+-)1(1预付年金 预付年金是指发生在每期期初的等额收付款项普通年金 预付年金333333普通预付期数多1，系数减1期数少1，系数加1预付年金终值公式 iin1)1(1-++=A[ -1]ii（n-1）-+-)1(1预付年金现值公式+1]=A[ 式中[ -1]是预付年金终值系数， 记为[（F/A，i，n+1）-1]，与普通年金终值系数 相比期数加1，系数减1； 式中[ +1]是预付年金现值系数，记为[（P/A，i，n-1）+1]，与普通年金现值系数 相比期数减1，系数加1；(iin1)11-++iin1)1(-+iin-+-)1(1ii（n-1）-+-)1 (1 永续年金是指无限期定额支付的年金，如优先股股利p=A· i1永续年金 其现值可通过普通年金现值公式推导： p=A· iin-+-)1 (1当n→∞时，（1+i）极限为零例某人贷款10万元购房，因此背上12年的债务，每年需偿还12000元，问他贷款的利率是多少？n解：12000（P/A，i，12）=100000（P/A，i，12）=8.3333 查表（P/A，6%，12）=8.3838 （P/A，7%，12）=7.9427插值法求：i=6.11%例 某项投资需一次性投入10万元,该项投资要求在4年内全部收回，如投资报酬率为8%，问每年要收回多少投资?解：A = P/（P/A，8%，4）= 10/3.3121 = 3.019 (万元) 注： 1/（P/A，i，n）投资回收系数 也可表示为： （ A/P ，i，n） 4、资金成本和现金流量n（1）资金成本——以百分率表示的企业取得并使用资金所应负担的成本，称为“取舍率”、“切割率”。

它是判断一个投资方案能否接受的最低报酬率n（2）现金流量——某一投资项目所涉及的在项目寿命期内所发生的现金流动的数量n（3）现金净流量——一项投资项目所引起的未来的各年现金流入量超过其各年的现金流出量的净额计算现金净流量NCFnNCF=每期营业收入－每期营业成本n =每期营业净利+每期折旧第二节长期投资决策方法一、净现值NPVn1、各年现金流量计算n=各年营业收入-各年营业成本n=各年营业净利+各年折旧n2、未来报酬总现值计算n=各年现金流量现值+项目终结点现值（期末残值现值）n3、净现值=未来报酬总现值－投资额现值判断:n净现值NPV＞0,可行n ——方案投资报酬率＞资金成本；n净现值NPV＜0,不可行n ——方案投资报酬率＜ 资金成本；例子摘要甲产品乙产品购入设备（投资）寿命期（n)期满残值每年产量（件）单位产品价格单位产品变动成本80000元5年0元10000件10元8.00元120000元5年5000元20000件10元8.50元假定企业资金成本为8%，请决策生产哪种产品为好甲乙各年现金流量计算n甲乙各年现金流量计算n甲产品的NCF=各年营业收入-各年营业成本n =10×10000－8×10000=20000元n乙产品的NCF=各年营业收入-各年营业成本n =10×20000－8.50×20000=30000元未来报酬总现值计算n甲产品1 ︿5年未来报酬总现值=各年现金流量现值+项目终结点现值（期末残值现值）=20000×（P/A,8%,5)=20000 ×3.993=79860元n乙产品1 ︿5年未来报酬总现值=各年现金流量现值+项目终结点现值（期末残值现值）=30000×（P/A,8%,5)+5000（P/F,8%,5)=30000 × 3.993+5000 ×0.681=123195净现值NPVn甲产品净现值NPV =未来报酬总现值－投资额现值 = 79860元－80000元=-140元n乙产品净现值NPV =未来报酬总现值－投资额现值 = 123195元－120000元=3195元二、内部收益率n1、一项长期投资方案在寿命期内，按现值计算的实际投资报酬率。

n 2、原理：净现值NPV=0，求i3、步骤n（1）各年现金流量计算n=各年营业收入-各年营业成本n=各年营业净利+各年折旧n（2）未来报酬总现值计算n=各年现金流量现值+项目终结点现值n（3）净现值=未来报酬总现值－投资额现值n（4）令净现值NPV=0，求i4、计算方法n（1）各年的NCF相等：nNPV=未来报酬总现值－投资额现值=0n未来报酬总现值=投资额现值n各年的NCF×年金现值系数=投资额现值n年金现值系数=投资额现值÷各年的NCF；找in（2）各年的NCF不相等：n 采用逐步测试法例子摘要甲产品乙产品购入设备（投资）寿命期（n)期满残值每年产量（件）单位产品价格单位产品变动成本80000元5年0元10000件10元8.00元120000元5年5000元20000件10元8.50元假定企业资金成本为8%，请决策生产哪种产品为好甲产品内部收益率n期满无残值，各年现金净流量相等年金现值系数=投资额现值÷各年的NCF =80000 ÷20000=4.000查表：（P/A,i,5) 插值法折现率 （P/A,i,5) 7% 4.100X 4.0008% 3.9931%X－7%0.10.107甲产品内部收益率内部收益率7.93%＜资金成本8%乙产品内部收益率n期满有残值，各年现金净流量不相等，逐步测试法n第一次测试：令i=9%n乙产品1 ︿5年未来报酬总现值=各年现金流量现值+项目终结点现值（期末残值现值）=30000×（P/A,9%,5)+5000（P/F,9%,5)=30000 × 3.890+5000 ×0.650=119950n乙产品净现值NPV =未来报酬总现值－投资额现值 = 119950元－120000元=-50元乙产品内部收益率n第二次测试：令i=8%n乙产品1 ︿5年未来报酬总现值=各年现金流量现值+项目终结点现值（期末残值现值）=30000×（P/A,8%,5)+5000（P/F,9%,5)=30000 × 3.990+5000 ×0.681=123195n乙产品净现值NPV =未来报酬总现值－投资额现值 = 123195元－120000元=3195元折现率i 净现值 8% 3195X 09% -50插值X－8%1%-3195-3245内部收益率8.98%＞资金成本8%三、现值指数PVIn1、各年现金流量计算n=各年营业收入-各年营业成本n=营业净利+折旧n2、未来报酬总现值计算n=各年现金流量现值+项目终结点现值n3、净现值=未来报酬总现值÷投资额现值判断:n净现值PVI ＞1,可行；n净现值PVI ＜1,不可行；例子摘要甲产品乙产品购入设备（投资）寿命期（n)期满残值每年产量（件）单位产品价格单位产品变动成本80000元5年0元10000件10元8.00元120000元5年5000元20000件10元8.50元假定企业资金成本为8%，请决策生产哪种产品为好甲乙各年现金流量计算n甲乙各年现金流量计算n甲产品的NCF=各年营业收入-各年营业成本n =10×10000－8×10000=20000元n乙产品的NCF=各年营业收入-各年营业成本n =10×20000－8.50×20000=30000元未来报酬总现值计算n甲产品1 ︿5年未来报酬总现值=各年现金流量现值+项目终结点现值（期末残值现值）=20000×（P/A,8%,5)=20000 ×3.993=79860元n乙产品1 ︿5年未来报酬总现值=各年现金流量现值+项目终结点现值（期末残值现值）=30000×（P/A,8%,5)+5000（P/F,8%,5)=30000 × 3.993+5000 ×0.681=123195PVIn甲产品PVI =未来报酬总现值÷投资额现值 = 79860元÷80000元=0.998＜1，风险小n乙产品PVI =未来报酬总现值÷投资额现值 = 123195元÷120000元=1.027＞1，风险大四、回收期——计算方法1n若各年的NCF相等：比较二者：预计回收期＞要求回收期时，风险大四、回收期——计算方法1n若各年的NCF不相等：比较二者：预计回收期＞要求回收期时，风险大计算各年的NCF年末累计NCF年末尚未回收投资额预计回收期四、回收期——计算方法2比较二者：预计回收期＞要求回收期时，风险大预计回收期=（累计净现金流量出现正值年份-1）例子摘要甲产品乙产品购入设备（投资）寿命期（n)期满残值每年产量（件）单位产品价格单位产品变动成本80000元5年0元10000件10元8.00元120000元5年5000元20000件10元8.50元假定企业资金成本为8%，请决策生产哪种产品为好甲回收期n甲预计回收期甲要求回收期甲预计回收期4年＜甲要求回收期2.5年，风险大乙回收期n乙预计回收期乙要求回收期乙预计回收期4年＜乙要求回收期2.5年，风险大例子n甲方案NCF乙方案NCF12340投资额残值70000元70000元70000元70000元200000元0i=14%50000元60000元60000元70000元180000元20000元i=14%NPVn甲方案NPV=70000（P/A,14%,4)-200000 =70000×2.914-200000 =3980元＞0n乙方案NPV=[50000P/F,14%,1)+60000(P/F,14%,2)n+60000(P/F,14%,3)+70000(P/F,14%,4)n+20000(P/F,14%,4)]-180000=3770元＞0PVIn甲方案NPV=70000（P/A,14%,4) ÷200000 =70000×2.914÷200000 =1.020＞1n乙方案NPV=[50000P/F,14%,1)+60000(P/F,14%,2)n+60000(P/F,14%,3)+70000(P/F,14%,4)n+20000(P/F,14%,4)] ÷180000=1.021＞1IRRn甲方案NPV=70000（P/A,i,4)-200000 =70000（P/A,i,4)-200000=0n（P/A,i,4)i(P/A,i,4)14% x15%2.9142.8572.855X-14%1%2.857-2.9142.855-2.914IRRn乙方案NPV=[50000P/F,i,1)+60000(P/F,i,2)n+60000(P/F,i,3)+70000(P/F,i,4)n+20000(P/F,i,4)]-180000=0,第一次测试：i=15%乙方案NPV=[50000P/F,15%,1)+60000(P/F,15%,2)+60000(P/F,15%,3)+70000(P/F,15%,4)+20000(P/F,15%,4)]-180000=-180元第二次测试：i=14%乙方案NPV=[50000P/F,14%,1)+60000(P/F,14%,2)+60000(P/F,14%,3)+70000(P/F,14%,4)+20000(P/F,14%,4)]-180000=3770元iNPV14% x15%37700-180X-14%1%-3770-3950PPn甲方案预计回收期甲方案要求回收期风险大乙PP——180000nNCF∑NCF年末尚未回收的投资额123450000600006000070000500001100001700002400001300007000010000项目 第0年第1年第2年第3年第4年第5年第6年 第7年现金流量-600-600-100550550550550850累计现金流量-600-1200-1300-750-200350 ★9001750例子=5-1+200/550=4.36（年）（年）预计回收期=（累计净现金流量出现正值年份-1）第三节风险价值分析一、投资风险价值概念n短期经营决策一般不考虑风险因素。

n但在长期投资决策中，任何一个投资者宁愿要肯定的某一报酬率，而不愿意要不肯定的同一报酬率——风险反感二、投资风险价值表现形式n1、绝对数——风险报酬额，由于冒风险进行投资而取得的额外报酬（超过正常报酬的部分）n2、相对数——风险报酬率，额外报酬占投资总额的百分率三、投资风险价值计算n1、确定某项投资的各项预计收益;计算出预期价值三、投资风险价值计算n2、计算标准离差率标准离差标准离差率三、投资风险价值计算n3、确定风险系数Fn（1）经验数据n（2）主观概率——从0到1之间选择一个作为主观概率三、投资风险价值计算n4、计算指标（1）预期风险报酬率=F×R=风险系数×标准离差率（2）预期风险报酬额三、投资风险价值计算n4、计算指标（3）要求投资报酬率 =货币时间价值+要求风险报酬率要求风险报酬率 =货币时间价值－要求投资报酬率要求投资报酬额例子n某企业以2000万元进行投资创办服装厂，风险系数为7%，货币时间价值为6%要求计算风险价值，评价方案是否可行？市场情况预计年收益xi概率pi繁荣一般较差4002001000.20.50.3预期风险报酬率=F×R=7%×49.71%=3.48%预期风险报酬率=3.48%＜要求风险报酬率=4.5%预期风险报酬额=77.09万元＜要求风险报酬=90万元风险小，可行。