课时跟踪检测(四十一)机械振动.docx

课时跟踪检测（四十一）机械振动对点训练：简谐运动1・（2013•上海高考）做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量 是（）A.位移 B.速度C.加速度 D.回复力解析：选B 做简谐振动的物体，经过同一位置时，相对平衡位置的位移x相同，回 复力（尸=一尬）相同，由牛顿第二定律（F=ma）知加速度a相同，物体可能以方向相反的速 度经过同一位置，故B正确2. 做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量减小为原来的右摆球经过平衡位置时速 度增大为原来的2倍，则单摆振动的（）A. 频率、振幅都不变 B.频率、振幅都改变C.频率不变、振幅改变 D.频率改变、振幅不变解析：选C 由单摆的周期公式T=2 7T \/单摆摆长不变，则周期不变，频率不变； 振幅力是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，据动能公式可知，摆球经过平衡位置 时的动能不变，但质量减小，所以高度增加，因此振幅改变，故A、B、D错误，C正确3. （2016昆山月考）一列横波沿水平绳传播，绳的一端在时开始做周期为T的简谐 运动，经过时间绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处则在*时，该点 位于平衡位置的（）A. 上方，且向上运动B. 上方，且向下运动C. 下方，且向上运动D. 下方，且向下运动解析：选D 据题，经过时间行VfV”，绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处， 在2t=t+2f时，质点又振动了时间据题知扣彳，所以该点位于平衡位置的下方，而且向 下运动。

故A、B、D错误，D正确对点训练：简谐运动的图像4. 有一个在丿方向上做简谐运动的物体，其振动图像如图1所示下列关于图2中（1）〜 （4）的判断正确的是（）OC\f\ ^\! i(1) (2) (3) (4)图2A. 图(1)可作为该物体的速度一时间图像B. 图(2)可作为该物体的回复力一时间图像C. 图(3)可作为该物体的回复力一时间图像D. 图(4)可作为该物体的加速度一时间图像解析：选C 因为F= —kx, “=—警，故图(3)可作为图像；而e随x增大而 减小，故v -t图像应为图(2)5・(2016江苏启东中学高三质检)一质点做简谐运动的图像如图3所示，下列说法正确 的是()A. 质点振动频率是4 HzB. 在10 s内质点经过的路程是2U cmC. 第4 s末质点的速度是零D. 在戸1和两时刻，质点位移大小相等、方向相同解析：选B 由题图可知，该简谐运动的周期为4s,频率为0.25 Hz,在10s内质点经 过的路程是2.5X4/= 20 cm第4 s末的速度最大在/=! s和r=3 两时刻，质点位移 大小相等、方向相反故B正确A. 在“时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大B. 在心时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小C・在『3时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小D.在『4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大解析：选B『2和心是在平衡位置处，“和（3是在最大位移处，根据弹簧振子振动的特 征，弹簧振子在平衡位置时的速度最大，加速度为零，即弹力为零；在最大位移处，速度 为零，加速度最大，即弹力为最大，所以B正确。

7.（2016•天津二棋）如图5所示为某弹簧振子在0〜5$内的振动图像，由图可知，下列说 法中正确的是（）A. 振动周期为5$,振幅为8 cmB. 第2 末振子的速度为零，加速度为负向的最大值C. 第3 末振子的速度为正向的最大值D. 从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动解析：选C 根据图像，周期T=4 s,振幅/ = 8cm, A错误第末振子到达波谷 位置，速度为零，加速度为正向的最大值，B错误第末振子经过平衡位置，速度达到 最大值，且向正方向运动，C正确从第1 末到第2 s末振子经过平衡位置向下运动到达 波谷位置，速度逐渐减小，做减速运动，D错误8.劲度系数为20 N/cm的弹簧振子，它的振动图像如图6所示，贝ij（）A. 在图中/点对应的时刻，振子所受的弹力大小为0・5N,方向指向x轴的负方向B. 在图中力点对应的时刻，振子的速度方向指向x轴的正方向C. 在〜4 s内振子做了 1.75次全振动D. 在0〜4$内振子通过的路程为0.35 cm,位移为0解析：选B 由题图可知/在r轴上方，位移x=0.25 cm,所以弹力F=-kx=~5Nf 即弹力大小为5 N,方向指向x轴的负方向，选项A错误。

由题图可知此时振子的速度方 向指向X轴的正方向，选项B正确由题图可看出，（=0、r=4 s时刻振子的位移都是最大， 且都在『轴的上方，在0〜4 s内振子完成两次全振动，选项C错误由于（=0时刻和『=4 s时刻振子都在最大位移处，所以在0〜4 s内振子的位移为零，又由于振幅为0.5 cin,在0〜4s内振子完成了 2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为2X4X0.5 cm=4cm, 故选项D错误9. （2016北京海淀区适应性练习）如图7甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子 以O点为平衡位置，在b两点之间做简谐运动，其振动图像如图乙所示由振动图像可 以得知（）A. 振子的振动周期等于“B. 在f=U时刻，振子的位置在a点C. 在r=h时刻，振子的速度为零D. 从“到切振子正从0点向方点运动解析：选D 弹簧振子先后经历最短时间到达同一位置时，若速度相同，则这段时间 间隔就等于弹簧振子的振动周期，从振动图像可以看出振子的振动周期为26,选项A错误; 在（=0时刻，振子的位移为零，所以振子应该在平衡位置O,选项B错误；在时刻， 振子在平衡位置0,该时刻振子速度最大，选项C错误；从"到『2振子的位移在增加，所 以振子正从0点向方点运动，选项D正确。

对点训练：受迫振动、共振10. （2016银川棋拟）在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很 快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装 置一个配重杆的方法，解决了这一问题在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是（）A.加大飞机的惯性 B.使机体更加平衡C. 使机翼更加牢固 D.改变机翼的固有频率解析：选D当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅较大，因此要减弱机翼 的振动，必须改变机翼的固有频率，选D11. 一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅力与驱动力频率/的关系）如图8 所示，贝9（）A. 此单摆的固有周期约为0・5B. 此单摆的摆长约为lmC・若摆长增大，单摆的固有频率增大D. 若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动解析：选B 由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz,固有周期为2 再由T=2n 寸得此单摆的摆长约为lm;若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共 振曲线的峰将向左移动考点综合训练12. (2016-镇江期末)有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知BC间的 距离为20 cm,振子在2 s内完成了 10次全振动。

若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时 (/=0),经过扌周期振子有正向最大加速度1) 求振子的振幅和周期；(2) 在图9中作出该振子的位移一时间图像；(3) 写出振子的振动表达式兀/cm图9解析：(1)振子的振幅为：J = 10 cm 振子的周期为T=0.2 So(2)振子的位移一时间图像如图所示(3)(d=~y= IOtt rad/So振子的振动方程为 j=—/4sin 69/= —1 Osin 107T/(cm)<答案：⑴10 cm 0.2 s(2)见解析(3)y= —lOsin \Qnt (cm)13. (2016•温州十校联考)弹簧振子以O点为平衡位置，在〃、C两点间做简谐运动， 在f=0时刻，振子从O、〃间的P点以速度向〃点运动；在f=0・2 时，振子速度第一 次变为一“在r=0.5s时，振子速度第二次变为一6(1) 求弹簧振子振动周期T；(2) 若3、(7之间的距离为25 cm,求振子在4.0 内通过的路程；(3) 若3、C之间的距离为25 cm,从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出 弹簧振子的振动图像C P B9 o解析：(1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示，由对称性可得：^O.SXl s=1.0 So(2) 若3、C之间距离为25 cm,则振幅/l=|x25 cm=12.5 cm,振子4.0 s内通过的路程 5=yX 4X12.5 cm=200 cm。

3) 根据 x=Asin cot, A = 12.5 cm, (o=^=2n得x=12.5sin 27r/(cm)o振动图像为答案：(1)1.0 s (2)200 cm (3)x=12.5sin 2m(cm)图像见解析图。