整式的乘法100题专项训练(精心整理).pdf

精品文档 1欢迎下载 整式的乘法 100 题专项训练 同底数幕的乘法：底数不变，指（次）数相加公式： am- an=am+n 1、填空: ⑺(b a) (ba) ； xn x ； 6 (8) (丄)2 1 ; 106 104 3 3 4. 下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ 3 2 5 3 3 6 (1) 2 3 6 ; (2) a a a ; n n 2n 2 2 (3) y y 2y ； (4) mm m ； (1) 3 5 x x 2 ; a a 3 a ; n 2 x x ； (2) 2 3 (a ) ( a) b2 b3 b 2 x 6 =x ； (3)( 2 3 x) x ；104 10 2 小3 ；3 3 3 7 ⑷a 4 3 a a = ; 2 2 3 2 5 : 2 a 5 a ______ ； ( 1)a2 a3= ______ ； (6) a2 ( a) ( a)6 3 4 5 2 _ m?m?m?m= ; 2、 简单计算： (1) a4 a6 (3) m m2 m3 3. 计算： (1) b3 b2 (3) ( y)2 ( y)3 (5) 34 32 (7)( q)2n ( q)3 (9) 23 (2) b b5 (4) c c3 c5 c9 (2)( a) a3 (4)( a)3 ( a)4 (6)( 5)7 ( 5)6 4 2 (8) ( m) ( m) (10) ( 2)4 ( 2)5 精品文档 2欢迎下载 (5) ( a)2 ( a2) a4 ; (6) a3 a4 a12; 精品文档 3欢迎下载 二、幕的乘万：幕的乘万，底数不变，指数相乘. 1、填空： C 4 O 2 (1) ( 22)= -------------- ⑵ (33)= 3 2 n (4) (xy ) = ________ (5) (ab) ________ n 2 3 (6)(abc) ------------- (n为正整数)(7)( ；a2b3) ______ 一 (9) ( 3x2y)2 3 (a2nb )= / 3 2、2 (x y ) 2、计算： 2 3 2 2 3 3 (1) (3a) (2) (- 3a) (3) (ab ) (4) (-2x 10) 即： (am) n=amn 2 ⑶(22)= ------------- (5)(m7,= ------------- 2 (4) (22)= -------------------------- 5 Q 3 (6) m (m3)= --------------------------- 2、 ( 计算： (1)( 22)2 3 bm) 3、 2 2、 3 (4)(y) ?( y) (2)(y2)5 (3)(x4)3 ( 4 ) 5 4 (5)a?( a) ?( a) 2 7 ⑹ 2 (x3) ?x x 三、积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘.(ab) 1、填空: 2 (1) (2x) =_ 3 (2) (-2x) (ab)3 i n. n =a b 3 (3)( 2a2b )= (ac) 4. = _________ 2 2 (2a2) = ------------------- (a4)= (2a2b4〕 ------------ 3 3 3 (8) ( ab) a b —— 3 (9) (anb3n) ----------- (10) ( x2y3) ------------- 精品文档 4欢迎下载 2 3 A m ?m 四、整式的乘法 1、单项式乘单项式 2 3 c 3 , 4 1、( 3x ) • 2x 2 、3a • 4a 3 2 3 2 、4m • 3m 4 、(5a b) ( 3a) 5、x2 • x • x5 6 、(3x) • 2xy 7 ,2 2 、4a • 3a 8 、 ( 5a2b) • ( 3a) 9、3x • 3x5 10 3 1 3 2 、4bc •严 11、2x •(3x) 12 2 4y • ( 2xy ) 2 1 o 13、( 3x y) • (一 xy ) 14 3 、(2 104) • ( 4 105) 15 7x4 • 2x3 4, 3 , „ 2. 3 2. 16、3a b • ( 4a b c ) 17 2 2, 3 2 、19、 x • y ( xy ) (5) (103) 3 ⑹(a3) (7) (x2) 4； (8)(a2)? 3 3、选择题： (1) 下列计算中， 2 A (a2b3) a b 3 C ( x y ) x (2) 下面的计算正确的是 错误的是( 2 2 2 (3x2y ) (m3n2 4 4 9x y 2 3 5 m m m m _ n mn 2 ?2 2 3 2 5 C (m n) m n 精品文档 5欢迎下载 2 3 2 、3 18、(5a b) • ( ab c) 19 3 2 (2a) • ( 3a) 20 5m • ( 10m4)2 21、 3xm n • 4xm n 22 2 3 、(3x y) • ( 4x) 23 、4ab2 •( 24、( 5ax) • (3x2y)2 25 . 2 4,2、， . 2 x (m a b ) • ( mab ) 26 ▲ 5 2 / 、3 4x y • 2x ( y) z 3 3 2. 2 27、( 3a be) • ( 2ab ) 28 (-ab) • ( 3ab)2 3 29 3 2 (2x) • ( 5xy ) 30、( 2x3y4)3( x2ye)2 31 4xy2 •( 2 3、 x yz) 3 2 2 32 、( 2ab3e)2 • (2x) 33、 2, 3、2 (3a b ) •( 2ab e) 34 >(|a3b2)( 1 3 3 21abe) 35 、（ 4x2y) (x2yj(：y3) 2 3 2 2 36、4xy • ( 5x y ) • ( 2x y) 37 2 2 、(2x y) • 1 (2 xyz) • 38、( ^xyz) • -x2y2 • ( 3yz3) 39 2 3 5 2 3 2 6m n • (x y) • (y x) 精品文档 6欢迎下载 、单项式乘多项式： （利用乘法分配率，转变为单项式乘单项式，然后把结果相加 17、( 3X 1)( 2X2) 18、( 2a) • Qa3 1) 41 2 2 1 2 3 1 3 40、(一ab c) • ( —abc ) • (-a ) 41 2 3 2 2xy •( 122 33、 2XyZ)(…) 2 2 2 • ( 8a b ) 43 c 2. 、6a b 1 3 尹 42、( !ab3)3 • ( ^ab) 4 2 2 2 44、( 4x y) • ( x y ) • (x y)3 • - ab2 • (y x)2 3 1、2m(3x 4y) 2 -ab(ab -) 3 2 2 x(x2 x 1) 4 2 2a(3a 2b 1) 2 5、3x(x 2x 1) 6 4x(3x y) 7 ab(a b) 、6x(2x 1) 9、x(x 1) 10 、3a(5a 2b) 11 3x(2x 5) 12 、2X2(X -) 2 13、 3a2(a3b2 2a) 14、(X 3y)( 6X) 15 x(x2y2 xy) 16、(4a b2)( 2b) 19 、( — X2)(2 X3 X2 1) 2 精品文档 3 7欢迎下载 20、(2ab2 2ab) • 1ab 21 3 2 2 2 4m( 3m n 5mn ) 22 (3ab)(2a2b ab 2) 23、5ab • (2 a b 0.2) 24 2 2 4 (2a 3a 9) •(9a) 25 3x(2 x2 5x 1) 2 26、 2x(x x 1) 27 、2x • (-x2 1) 2 28 3x(\2 |) 3 3 29、 4a(2a2 3a 1) 30 2 2 (3x )( x 2x 1) 31 、xy(x2 y5 1) 32、2x2y(1 3xy y) 33 2 2 2 2 3xy(3x y 4xy ) 34 2 2 3ab(a b ab ab) 2 2 35、ab (2a 3ab 2a) 36 12 2 2 3ab-(6a 3ab 9b)37、 3 1 2 (2x 4x3 8)( —x2) 2 2x'(3x2 5x 6) 39、(3a3 4 3b2c 6ac2) • 1 ab 40、x(x 1) 2x(x 1) 3x(2x 5) 精品文档 8欢迎下载 41、a(b c) b(c a) c(a b) 42 2 1 2 2 1 3 (3x 2y 3y)( 2xy) 43、 (1x2y 2xy 2 y ) • ( 4xy) 43 (5a2b ®a3b2 1)( -ab) 3 3 5 44、 (1x2y 2xy y2)( 4xy) 三、多项式乘多项式: （转化为单项式乘多项式 ,然后在转化为单项式乘单项式） 1、(3x 1)(x 2) 2 (x 8y)(x y) 3 (x 1)(x 5) 4、(2x 1)(x 3) 5、(m 2n)(m 3n) 6、(a 3b)(a 3b) 7 (2x2 1)(x 4) 8 2 (x 3)(2 x 5) 9、(x 2)(x 3) 10 (x 4)(x 1) 11 、(y 4)( y 2) 12 (y 5)(y 3) 13、(x p)(x q) 14 1 1 (x 6)(x 3) 15、(x -)(x -) 16 、(3x 2)(x 2) 2 3 精品文档 9欢迎下载 2 (x 2)(x 4) 19、(x 4)(x 8) 20 25、(x 1)(x 5) 26、(y 】)(y 1) 3 2 2 29、(4x 5xy)(2x y) 30、(y 3)(3y 4) 31 、(x 3)(x 2) 32、(2a b)(a 2b) 21、(x 2)( x 18) 22 (x 3)(x p) 23 (x 6)(x p) 24 (x 7)(x 5) 33、(2x 3)(x 3) 34 、(x 3)(x a) 35 (x 1)(x 3) 36 、(a 2)(b 2) 37、(3x 2y)(2x 3y) 38、(x 6)(x 1) 39 、(x 3y)(3x 4y) 40、( x 2)(x 1) 2 41、(2x 3y)(3x 2y) 42、(1 x x )(x 1) 43 2 2 、(a b)(a ab b ) 17、(4y 1)(y 5) 18 (x 4)(x 9) 27 、(a 2b)(3a b) 28 、(t 3)(2t 3) 精品文档 10欢迎下载 1 1 13、( 2a b)(2a b) 14 、( ab 2)(2 ab) 15 、 102 98 16 、 97 103 44、(3X2 2x 1)(2x2 3x 1) 45、(a b)(a2 50、(x y)(x2 xy y2) 四、平方差公式和完全平方公式 1、(x 1)(x 1) 2、(2x 1)(2x 1) 3 、(x 5y)(x 5y) 4、(3x 2)(3x 2) 5、(b 2a)(2a b) 6 、( x 2y)( x 2y) 7 47、(x a)(x2 ax a2) 48、(x y)(x2 xy y2) 49、(3x4 3x2 1)(x4 x2 2) 2 2 2 ab b )46、(x xy y )(x y) (a b)( b a) 8、( a b)(a b) 9、(3a 2b)(3a 2b) 10、(a5 2 5 2 b )(a b ) 11、(2a 5)(2a 5)12、(1 m)( 1 m) 精品文档 11欢迎下载 2 2 17、47 53 18、(a b)(a b)(a b ) 19、(3a 2b)(3a 2b) 20、( 7m 11n)(11 n 7m) 21 、(2y x)( x 2y) 22 23、(2a 5)(2a 5) 24 (3a b)(3a b) 25 (2x y)(2x y) 完全平方：1、(p 1)2 2 2 2 (p 1) 3 、(a b)2 4 (a b)2 5 (m 2)2 6、(m 2)2 7 2 1 2 (4m n) 8、(y 2)9 (x 3y)2 10、( a 2b)2 11、(a 丄)2 12 a 2 2 12 2 (5x 2y) 13、(2a b)2 14、(—x y)2 15、(2a 3b)2 2 2 2 16、(3x 2y) 17、( 2m n) 2 2 1 2 18、(2a 2c) 19、( 2 3a) 20、(§x 3y)2 21、(3a 2b)2 22 、( a2 b2 )2 23、( 2x2 3y)2 24 、(1 xy)2 25、(1 x2y2)2 (4 a)( 4 a) 精品文档 12欢迎下载 五、同底数幕的除法：底数不变，指数相减。

任何不等于 六、整式的除法 1 . 6x2 3x _________ - 2. ( 3m3n5) ( 0.5m3n2) __________ 0 的数的 0 次幕都等于 0. 6 2 8 (1) a a (2) ( b) ( b)⑶ 4 2 (ab) (ab) (4) 315 13 (6) y14 y2 (7)( a)5 ( a) 5 2 (8) ( xy) ( xy) (9) 10n a 2n (10) a x7 x5 ⑴)y9 y8 (12) a10 a3 (13) (xy)5 (xy)3 (14) t6 t3 t2 (15) 3 5 4 PPP 16) ( x)6 ( x)4 ( x) (17) 2m 1 m 1( m是正整数) a a (18) x12 ( x)5 x3 (19) 12 10 3 4 x x x x x (20) / 3\7 (x ) 6 , 2 x (x ) (21)( 3)2 ( 3)5 92 27 (22)( 3)4 3\2 / )(x 2 3、2 y ) 精品文档 13欢迎下载 3. _________________________ (4 109) ( 2 103) . 4. _________________________ 8(a b)6 4 (a b)3 . 5. ( 2a b c) 4a b c = ____________ 11. 3a2b3c 3 6a5b3 ； 2 3 3 2 3 12. 3x2 4y 6xy ; 16. 12x5y6z4 ( 3x2y2z) 2x3y3z2;7. 5(x y)3(x 1 2 y> [ (y x (x y)] 5 8. 16m ( )8m . 833 9. a x 2 2 ax : 10. 3 3 6. ________________________ (a6 a2)2 [(a9 a3) a2] __________________ 12x 4y33 2 1 2 3 2x y ； 13. 4 109 2 103 ; 14. ,32 n 4x y 2xyn 15. (3x2)3 ( 4y3)2 (6xy)3; 精品文档 14欢迎下载 17. ( 12)2 10 6 (2 105); 18 (5an 1b2)2 / 1 n「2\2 / 2 n j、2 (-a b ) ( -a b ); 2 4 5 23、 2 5 n 1 2 x y 2 1 n 2 x y 2 2 n n x y 24. 3 2 3 9a3b2 232 4a b 6a4b4 2 4 3 25、8x4 6x3 4x2 10x ( 2x) 26 、 -a3b2c 2a2bc 2 2 a c 3 5 3 21. ( 3a3b2©3 2ac3 4 5 2 2、3 (18a b ) (3a c ); 22. m_3 m 2/ [5(a 3b) ] [ 5(a 3b)]. 精品文档 14欢。

迎下载 因式分解专题训练 一、提公因式法 (1)-15ax-20a; (2)-25x 8 16 3 2 2 3 3 2 8+125x16; (3)-a 2 3b2+a2b3; (4)6a 3-8a 2-4a; 3 3 2 2 8 7 6 5 (5) -x 3y3-x 2y2-xy; (6)a 8+a7-2a 6-3a 5; (7)6a 22 (9)x(a+b)+y(a+b); (10)(a+b) 2+(a+b); ( 11) a2b(a-b)+3ab(a-b); 2 2 2 3 16) a2(x-2a) 2-a(2a-x) 2; (17)(x-a) 3+a(a-x); (18)(x-2y)(2x+3y)-2(2y-x)(5x-y); (19)3m(x-5)-5n(5-x); 23 (20)y(x-y) 2-(y-x) 3; (21)a(x-y)-b(y-x)-c(x-y); (22)(x-2) (12)x(a+b-3c)-(a+b-3c) 13) a(a-b)+b(b-a); (14)(x-3) 3-(x-3) 3 4 2 5 6 3x4-8a 2x5+16ax6; (8)9a 3 2 5 2 4 4 x -18a x -36a x ; 精品文档 14欢。

迎下载 2 (15)a 2b(x-y)-ab(y-x); 2-(2-x) 精品文档 17迎下载 、利用公式法分解因式 (1) x(a-b)=xa-xb ; ( ) (2) xa-xb=x(a-b) ; ( ) 2 ⑶(x+2)(x-2)=x -4 ; ( ) 2 (4) x -4=(x+2)(x-2); ( ) (5) m(a+b+c)=ma+mb+mc ; ( ) (6) ma+mb+mc=m(a+b+c); ( ) (7) ma+mb+mc=m(a+b)+mc. ( ) 2. 填空： (1) ab+ac=a( ) (2) ac-bc=c( ) 2 ⑶a +ab=a( ) 3 2 2 ⑷6n +9n =3n ( ). 3. 填空： (1) 多项式 ax+ay 各项的公因式是 ； (2) 多项式 3mx-6my 各项的公因式是 ; (3) 多项式 4a2+10ab 各项的公因式是 ; (4) 多项式 15a2+5a 各项的公因式是 ; (5) 多项式 x2y+xy2各项的公因式是 ; (6) 多项式 12xyz-9x 2y2各项的公因式是 . 4. 把下列各式分解因式： 3 2 (1) 4x -6x (2) 4a 1.下面各题，是因式分解的画“V” ，不是的画“X 2 2 b+2a b 精品文档 18。

迎下载 2 2 ⑶ 6x yz-9xz 3 2 2 3 (4) 12m n -18m n 精品文档 19迎下载 1. 填空: (1) 把一个多项式化成几个因式 的形式，叫做因式分解； (2) 用提公因式法分解因式有两步，第一步： 公因式，第二步: 2. 直接写出因式分解的结果: (1) mx+my= 3 2 (2) 3x +6x = 2 (3) 7a -21a= 2 2 ⑷ 15a +25ab = (5)x 2+x= ⑹ 8a 3-8a 2= 2 ⑺4x +10x= (8) 9a 4b2-6a 3b3= 2 2 (9) x y+xy -xy= (10) 15a 2b-5ab+10b= 2 2 (1) 4m -2m=2(2m -m); ( ) 2 (2) 4m -2m=m(4m-2); ( ) 2 (3) 4m -2m=2m(2m-1). ( ) 4.直接写出因式分解的结果： (1) a(x+y)+b(x+y)= (2) 6m(p_3)_5 n( p-3)= (3) x(a+3)-y(3+a)= (4) m(x 2-y 2)+n(x 2-y 2)= 2 ⑸(a+b) +c(a+b)= 5. 把下列式子分解因式:公因式. 3.下列因式分解，分解完的画"V” ，没分解完的画“x 精品文档 20。

迎下载 (1) m(a-b)+n(b-a) (2) x(a-3)-2(3-a)精品文档 21迎下载 6. 判断正误：下列因式分解，对的画“V” ，错的画“X (1) x(a+b)-y(b+a)=(a+b)(x+y) ; ( ) (2) x(a-b)+y(b-a)=(a-b)(x+y) ; ( ) (3) x(a-b)-y(b-a)=(x+y)(a-b) ; ( ) 2 2 (4) m (a+b)+m(a+b)=(a+b)(m +m). ( ) 1. 直接写出因式分解的结果: 2 2 (1)2a b+4ab = 2 2 (2)12x yz-8xz = (3) 2a(x+y)-3b(x+y)= (4) x(m-n)-y( n-m)= 2. 分解因式： (1) x 2-25 3. 分解因式： 2 2 (3) 1-a (4) 4x 2 -y 2 2 ⑸ 9a -4b ⑹ 0.81m 2-16n 2-丄 b2 25 2 2 2 (8) 4x y -9z (2) 9-y (2) (x+y) 2-(x-y) 精品文档 22迎下载 (1) (a+b) -a精品文档 18欠迎下载 4.分解因式: 4 ⑴x -1 ⑵-a 4 + 16 （一）基本训练，巩固旧知 1. 填空：两个数的平方差，等于这两个数的 与这两个数的 的积，即 a2-b2= _________________ ，这个公式叫做因式分解的 ______________ 公式. 2. 填空：在 x2+y2, x2-y2, -x2+y2, -x2-y2中，能用平方差公式来分解因式的是 3. 直接写出因式分解的结果： (1) 4a 2-9y 2= (2) 16x 2-仁 2 2 (3) (a+b) -c = (4) x 4-y 2= 4. 运用完全平方公式分解因式： 2 (1) a +2a+1 (2) x 2-6x+9 ⑶4x 2 -20xy+25y 2 +36+12x 5.运用完全平方公式分解因式: 2 2 (1) -2xy-x -y ⑵(a+b) 2 -4(a+b)b+4b 。