浙江三年中考数学模拟题分类汇编：方程与不等式.pdf

三年浙江中考数学模拟题分类汇编之方程与不等式一.选 择 题（共28小题）1.（2022萧山区二模）为了迎接杭州亚运会的召开，某学校组织学生开展有关亚运会的知识竞赛.竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5分，每答错一道题扣3分，不答的题 得1分.已知杭杭同学这次竞赛成绩为60分.设杭杭同学答对了 x道题，答错了 y道题，则 有（）A.x-y=10 B.5x-3y=60 C.3x-y=4 0 D.x+y=202.（2022衢江区二模）某超市将进价为40元件的商品按50元/件出售时，每月可售出500件.经试销发现，该商品售价每上涨1元，其月销量就减少1 0#,超市为了每月获利8000元，则每件应涨价多少元？若设每件应涨价x元，则依据题意可列方程为（）A.（50-40+x）（500-%）=8000B.（40+x）（500-10 x）=8000C.（50-40+x）（500-10 x）=8000D.（50-x）（500-10%）=80003.（2022衢江区二模）不等式2 x+l2 5的解集是（）A.B.C.xW2 D.xW-24.（2022衢州一模）不等式组2 x+2 7 4的解集在数轴上表示正确的是（）I 9-x 0 的解集在数轴上表示为（-2）x b,则下列不等式一定成立的是（）A.a-3 -b-3 B.C.a+l -b3 39.（2 0 2 2 西湖区校级模拟）5月份某公司的综合评分为9 0 分，比4月份的综合评分提高了1 5%.设该公司4月份的综合评分为x.依题意，下面列出的方程正确的是（）A.1 5%x=9 0C.(1+1 5%)x=9 0B.(1 -1 5%)x=9 0D.9 0 X (1 +1 5%)=x1 0.（2 0 2 2 滨江区二模）若 l,x -3 B.x 1 D.Y x 31 1.（2 0 2 1 西湖区校级三模）关于x的一元二次方程W-5 x+m=0 的有实数根，则 m的值可 以 是（）A.6 B.7 C.8 D.91 2.（2 0 2 1 温州模拟）不 等 式 组 x-l）22.（2020拱墅区四模）肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有225人感染（225人可以理解为三轮感染的总人数），若 设1人平均感染x人，依题意可列方程（）A.l+x=225 B.1+/=225C.（1+x）2=225 D.1+（1+X2）=22523.（2020上城区一模）“杭州城市大脑”用大数据改善城市交通，实现了从治堵到治城的转变.数据表明，杭州上塘高架路上共22的?的路程，利用城市大脑后，车辆通过速度平均提升了 15%,节省时间5分钟，设 提 速 前 车 辆 平 均 速 度 为 则 下 列 方 程 正 确 的 是)A 22一22=5x(1+15%)xB 22 _ 22=1 (1+15%)x 12C 22 _ 22=5 D 22 _ 22=1,(1+15%)x V ,(1+15%)x V 1224.(2020吴兴区校级一模)满足-2 x W l的数在数轴上表示为()C.-2 1 D.-2 125.（2020湖州模拟）九章算术是中国古代的数学专著，下面这道题是 九章算术中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8 钱，则多了 3 钱；如果每人出7 钱，则少了 4 钱.问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组 为（）/8x-3=y/y-8x=3（7x+4=y ly-7x=4c 0 x-y=3 D,p x+3=y17x-y=4 1 7x-4=y26.（2020南沼区模拟）关于x 的一元二次方程/+尔-1=0 的根的情况为（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.不能确定27.（2020余杭区一模）游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽.每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x 人，女孩有y 人，则下列方程组正确的是（）x=2(y-1)I x=2(y-1)28.（2020杭州模拟）设 x,y 是实数，则（）A.若 x V y,则 x-2 V y-2 B.若 x y,则-2x3y2 2 2 3二.填 空 题（共 1 小题）29.4-x 2（2021 鹿城区校级三模）不等式组x+52、的解为 1三.解 答 题（共1小题）30.（2022柯城区校级三模）对 于 分 式 方 程 牛 牛 的 解 法 如 下:x-3 3x解：方程两边同乘（x-3）,得 2-x+3=-2（x-3）去括号，得 2-x+3=-2x+6解得x=l原方程的解为x=l（1）上述解答过程中错误的是 （填序号）.（2）请写出正确的解答过程.三年浙江中考数学模拟题分类汇编之方程与不等式参考答案与试题解析一.选 择 题(共 28小题)1.(2022萧山区二模)为了迎接杭州亚运会的召开，某学校组织学生开展有关亚运会的知识竞赛.竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5 分，每答错一道题扣3 分，不答的题 得 1 分.已知杭杭同学这次竞赛成绩为60分.设杭杭同学答对了 x 道题，答错了 y 道题，则 有()A.x-y=1 0 B.5x-3y=60 C.3x-y=40 D.x+y20【考点】由实际问题抽象出二元一次方程.【专题】一次方程(组)及应用；应用意识.【分析】根 据“每答对一道题得+5分，每答错一道题扣3 分，不答的题得1 分.已知杭杭同学这次竞赛成绩为60分”列出方程.【解答】解：依题意得：5x-3y+(20-x-y)=6 0,即x-y=1 0.故选：A.【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程.关键是读懂题意，根据题目中的数量关系，列出方程，注意：本题中的等量关系之一为：答对的题目数量+答错的题目数量+不答的题目数量=2 0,避免列错方程.2.(2022衢江区二模)某超市将进价为40元件的商品按50元/件出售时，每月可售出500件.经试销发现，该商品售价每上涨1元，其月销量就减少10件.超市为了每月获利8000元，则每件应涨价多少元？若设每件应涨价x 元，则依据题意可列方程为()A.(50-40+x)(500-x)=8000B.(40+x)(500-10 x)=8000C.(50-40+x)(500-10 x)=8000D.(5 0-x)(500-10 x)=8000【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.【专题】一元二次方程及应用；应用意识.【分析】设这种商品每件涨价x 元，则销售量为(500-10)件，根 据“总利润=每件商品的利润X销售量”列出一元二次方程.【解答】解：设这种商品每件涨价尤元，则销售量为（5 0 0-1 0 x）件，根据题意，得：（1 0+x）（5 0 0-1 0 x）=8 0 0 0,故选：C.【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程的知识，解题的关键是理解题意找到题目中蕴含的相等关系.3.（20 22衢江区二模）不等式2x+l 5的解集是（）A.B.x e 2 C.x W 2 D.x W -2【考点】解一元一次不等式.【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力.【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1 可得.【解答】解：移项，得：2x，5 -1,合并同类项，得：2x 24,系数化为1,得：x 22,故选：B.【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.4.（20 22衢州一模）不等式组2 x+2 1 4 的解集在数轴上表示正确 的 是（）l 9-x 2 x.1 .A.-1 0 1 2 3 4B.-1 0 1 2 3 4C.-1 0 1 2 3 4D.-1 0 1 2 3 4【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.【解答】解：由2 x+2 2 4,得：由 9-x 3,则不等式组的解集为x 3,故选：A.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.5.（2022新昌县二模）有8个球编号是至，其中有6个球一样重，另外两个都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次：第一次+比+重，第二次+比+轻，第三次+和+一样重.那么，两个轻球的编号是（）A.B.C.D.【考点】等式的性质.【专题】一次方程（组）及应用；推理能力.【分析】由+比+重可知与中至少有一个轻球，由+比+轻可知与至少有一个轻球，+和+一样重可知两个轻球的编号是.【解答】解：+比+重，与中至少有一个轻球，.+比+轻，二与至少有一个轻球，.+和+一样重可知两个轻球的编号是.故选：D.【点评】本题考查的是等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解答本题的关键.6.（2022嘉兴二模）对于实数a，b,定义一种运算“：a b a1-a b,那么不等式组/的 解 集 在 数 轴 上 表 示 为（）（-2）x 0，l 4+2x 4 0 解不等式得，X 0,方程有两个不相等的实数根；当=(),方程有两个相等的实数根；当A b,则下列不等式一定成立的是()A.a-3 A C.a+l-b3 3【考点】不等式的性质.【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力.【分析】根据不等式的性质逐个判断即可.【解答】解:A.-：ab,，不等式的两边都减3 得：a-3 b-3,根据不等式的性质不能得出a-3=1时，a-3-b-3）,故本选项不符合题意；B.ab,，不等式的两边都除以3 得：A k,故本选项符合题意；3 3C.：ab,.a+b+,根据不等式的性质不能得出a+lb+3）,故本选项不符合题意；D.：ab,.-a -3 B.x D.Y.Ax 3【考点】解一元一次不等式.【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力.【分析】根据解一元一次不等式的方法，可以解答本题.【解答】解：移项，得：-X x 2-1,3合并同类项，得：-L i,3系数化为1,得：-3,故选：A.【点评】本题考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法.11.（2021 西湖区校级三模）关于x 的一元二次方程7-5X+/M=0的有实数根，则加的值可 以 是（）A.6 B.7 C.8 D.9【考点】根的判别式；一元二次方程的解.【专题】一元二次方程及应用；运算能力.【分析】根据判别式的意义得到4=（-5）2-4 X 1 X ZN0,然后解关于?的不等式即可.【解答】解：根据题意得=（-5）2-4 X lX/n 0,解得mW空，4的值可以是6.故选：A.【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程+bx+c=0（a#0）的根与A b2-4ac有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当=（）时，方程有两个相等的实数根；当 A 0 时，方程无实数根.12.（2021温州模拟）不等式组 2（x-l）2x)【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力.【分析】先求出每个不等式的解集，后把解集表示到数轴上即可【解答】解：，l3x+l2x 解得xV l；解X 2-1,表示到数轴上如下：-2-1 0 1 2故选：A.【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，解集的数轴表示，熟练求得不等式组的解集是解题的关键.13.（2021 嘉兴二模）不等式4-x 2 2的解集在数轴上表示正确的是（）1 6 A.0 1 2 B.0 1 2【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集.【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力.【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得答案.【解答】解：移项。