初一数学期末复习二-平行线与相交线复习.doc

初一数学 平行线与相交线知识要点 余角 余角补角 补角　 　角 两线相交 对顶角平行线与相交线 同位角 三线八角 内错角 同旁内角 平行线的判定 　平行线 平行线的性质 　尺规作图一、余角与补角1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一个角的补角3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关4、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等5、余角和补角的性质用数学语言可表示为：（1）则(同角的余角（或补角）相等)2）且则(等角的余角（或补角）相等)6、余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要方法二、对顶角1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角3、对顶角的性质：对顶角相等4、对顶角的性质在今后的推理说明中应用非常广泛，它是证明两个角相等的依据及重要桥梁。

5、对顶角是从位置上定义的，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角三、同位角、内错角、同旁内角1、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角2、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角3、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角4、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫同旁内角5、这三种角只与位置有关，与大小无关，通常情况下，它们之间不存在固定的大小关系四、六类角1、补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角六类角都是对两角来说的2、余角、补角只有数量上的关系，与其位置无关3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系，与其数量无关4、对顶角既有数量关系，又有位置关系五、平行线的判定方法1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行4、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行5、在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行六、平行线的性质1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等。

3、两直线平行，同旁内角互补4、平行线的判定与性质具备互逆的特征，其关系如下：在应用时要正确区分积极向上的题设和结论七、尺规作线段和角1、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图3、尺规作图中直尺的功能是：（1）在两点间连接一条线段；（2）将线段向两方延长4、尺规作图中圆规的功能是：（1）以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；（2）以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧；5、熟练掌握以下作图语言：（1）作射线××；（2）在射线上截取××=××；（3）在射线××上依次截取××=××=××；（4）以点×为圆心，××为半径画弧，交××于点×；（5）分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径作弧，两弧相交于点×；（6）过点×和点×画直线××（或画射线××）；（7）在∠×××的外部（或内部）画∠×××=∠×××；6、在作较复杂图形时，涉及基本作图的地方，不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙述就可以了1）画线段××=××；（2）画∠×××=∠×××；一、填空题 1.两条直线相交，有_____对对顶角，三条直线两两相交，有_____对对顶角. 2.如图1，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数是_____. 3.已知∠AOB=40°，OC平分∠AOB，则∠AOC的补角等于_____. 4.如图2，若l1∥l2，∠1=45°，则∠2=_____. 图1 图2 图35.如图3，已知直线a∥b,c∥d，∠1=115°，则∠2=_____，∠3=_____. 6.一个角的余角比这个角的补角小_____. 7.如图4，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=_____. 图4 图58.如图5，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°,则∠4的度数为_____. 9.如图6，AD∥BC，AC与BD相交于O，则图中相等的角有_____对. 图6 图710.如图7，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=_____. 11.如图8，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=_____. 12.如图9，AB∥CD，AD∥BC，则图中与∠A相等的角有_____个. 图8 图9 图1013.如图10，标有角号的7个角中共有_____对内错角，_____对同位角，_____对同旁内角. 14.∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，∠3= .15.∠α和∠β互为补角，又是对顶角，则它们的两边所在的直线 .二、选择题 1.下列语句错误的是( ) A.锐角的补角一定是钝角 C.互补的两角不能都是钝角 B.一个锐角和一个钝角一定互补 D.互余且相等的两角都是45°2.下列命题正确的是( ) A.内错角相等 C.三条直线相交 ，必产生同位角、内错角、同旁内角 B.相等的角是对顶角 D.同位角相等，两直线平行3.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线( ) A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.相交 4.如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，那么 ( ) A.∠2＞∠3 B.∠2=∠3 C.∠2＜∠3 D.∠2≥∠3 5.如图12，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是( ) A.AD∥BC B.∠B=∠C C.∠2+∠B=180° D.AB∥CD 图12 图136.如图13，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于( ) A.40° B.45° C.55° D.65°7.如图14，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是( ) A.∠A+∠E+∠D=180° C.∠A+∠E－∠D=180°B.∠A－∠E+∠D=180° D.∠A+∠E+∠D=270° 图14 图158.如图2－88，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有( )A.5个 B.4个 C.3个 D.2个9.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线( ) A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.相交 10.如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，那么 ( ) A.∠2＞∠3 B.∠2=∠3 C.∠2＜∠3 D.∠2≥∠3 三、解答题 1.如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数. 2.如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数. 3.如图，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数. 4.如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？ 5.如图，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数. 四、证明题1.已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°， 求证：DA⊥AB. 2.如图所示，，求证：AB∥CD。

ABCDE 3.如图，已知AB∥CD，BE平分，DE平分，求证：ABCCE。