铆钉连接的计算PPT课件.ppt

§7-2 铆钉连接的计算铆钉连接的计算铆钉连接的主要方式铆钉连接的主要方式PP搭接搭接PP一个受剪面一个受剪面单盖板对接单盖板对接双盖板对接双盖板对接 铆钉双剪切铆钉双剪切I I、、 铆钉组承受横向荷载铆钉组承受横向荷载 在铆钉组连接在铆钉组连接 ( 图图 8-7 ) 中中, 为了简化计算为了简化计算, 设设:每个每个 铆钉受力为铆钉受力为不论铆接的方式如何不论铆接的方式如何, 均不考虑弯曲的影响均不考虑弯曲的影响若外力的作用线通过铆钉组横截面的形心若外力的作用线通过铆钉组横截面的形心, 且同一组内各且同一组内各铆钉的直径相同铆钉的直径相同, 则每个铆钉的受力也相等则每个铆钉的受力也相等例例4-3 一铆钉接头用四个铆钉连接两快钢板钢板与铆钉一铆钉接头用四个铆钉连接两快钢板钢板与铆钉 材料相同铆钉直径材料相同铆钉直径d=16mm，钢板的尺寸为，钢板的尺寸为b=100mm，， t=10mm，，P=90KN，铆钉的许用应力是，铆钉的许用应力是[ ]=120MPa，， [ jy]=120MPa，，钢板的许用拉应力钢板的许用拉应力[ ]=160MPa。

试校核铆钉接头的强度试校核铆钉接头的强度PPbPPttPPb(1) 铆钉的剪切强度铆钉的剪切强度受剪面受剪面每个铆钉受力为每个铆钉受力为 P/4每个铆钉受剪面上的剪力为每个铆钉受剪面上的剪力为 PPb(2) 铆钉的挤压强度铆钉的挤压强度每个铆钉受挤压力为每个铆钉受挤压力为受剪面受剪面挤压面面积为挤压面面积为挤压面挤压面P+pP(3) 钢板的拉伸强度钢板的拉伸强度11P22整个接头是安全的整个接头是安全的11DdhP销钉的剪切面面积销钉的剪切面面积 A销钉的挤压面面积销钉的挤压面面积 Ajy思考题hdDdhP剪切面DdhP剪切面挤压面挤压面补充题：在厚度补充题：在厚度t=5mm的钢板上冲出形状如图的孔，若钢的钢板上冲出形状如图的孔，若钢板材料的剪切强度极限板材料的剪切强度极限 b=300MPa,求求冲床所需的冲压力冲床所需的冲压力FR=50R=50400解：剪切面的面积为解：剪切面的面积为补充题：补充题：冲床的最大冲压力冲床的最大冲压力P=400KN，冲头材料的许用压应力，冲头材料的许用压应力[ ]=440MPa，钢板的，钢板的剪切强度极限剪切强度极限 b=360MPa。

试求试求冲头能冲剪冲头能冲剪的最小孔径的最小孔径d和最大的钢板厚度和最大的钢板厚度  d钢板钢板冲模冲模冲头冲头PP d钢板钢板冲模冲模冲头冲头P剪切面剪切面解：冲头为轴向压缩变形解：冲头为轴向压缩变形P  =34mmP d钢板钢板冲模冲模冲头冲头P剪切面剪切面P由钢板的剪切破坏条件由钢板的剪切破坏条件 例题例题 3-5 用两根钢轨铆接成组合梁用两根钢轨铆接成组合梁, 其连接情况如图其连接情况如图a,b所示所示. 每根钢轨的横截面面积每根钢轨的横截面面积A=8000mm,每每 一钢轨横截面对其自身形一钢轨横截面对其自身形心的惯性矩为心的惯性矩为I=1600×10mm; 铆钉间距铆钉间距s=150mm, 直径直径d=20mm, 许用剪应力许用剪应力[ ]=95MPa. 若梁内剪力若梁内剪力Q=50kN, 试校核铆钉的剪切试校核铆钉的剪切强度强度. 上下两钢轨间的摩擦不予考虑上下两钢轨间的摩擦不予考虑cSS解：上，下两钢轨作为整体弯曲时，上面钢轨的横截面上全是解：上，下两钢轨作为整体弯曲时，上面钢轨的横截面上全是 压应力，下面钢轨的横截面上全是拉应力。

压应力，下面钢轨的横截面上全是拉应力STs由于相邻横截面上弯矩不同，由于相邻横截面上弯矩不同，相应点处的正应力不等，故上相应点处的正应力不等，故上下钢轨有沿其接触面纵向错动下钢轨有沿其接触面纵向错动的趋势，铆钉承受剪力的趋势，铆钉承受剪力每排铆钉承受的剪力等于一每排铆钉承受的剪力等于一根钢轨在距离为纵向间距根钢轨在距离为纵向间距 S的两个横截面上压（拉）力的两个横截面上压（拉）力之差STs假想钢轨在接触面上处处传假想钢轨在接触面上处处传递剪应力递剪应力 ，接触面的宽，接触面的宽度为度为 b 为一根钢轨的横截面为一根钢轨的横截面面积对中性轴的静矩面积对中性轴的静矩STs为整个横截面对中性轴为整个横截面对中性轴的惯性矩的惯性矩STs铆钉的剪应力为铆钉的剪应力为铆钉的剪应力满足强度条件铆钉的剪应力满足强度条件IIII、、 铆钉组承受扭转荷载铆钉组承受扭转荷载承受扭转荷载的铆钉组承受扭转荷载的铆钉组( (图图 ) )A AB BPPe(b)钢板上任一直线钢板上任一直线(如如OA或或OB））在转动后仍保持为直线在转动后仍保持为直线,因而每一铆钉的平均剪应变因而每一铆钉的平均剪应变与该铆钉截面中心至与该铆钉截面中心至O点的点的距离成正比。

距离成正比o o令铆钉组横截面的形心令铆钉组横截面的形心为为O O点点( (图图) )假设假设A AB BPPe(b) o o若每个铆钉的直径相同，若每个铆钉的直径相同，则每个铆钉受的力与铆钉则每个铆钉受的力与铆钉截面中心到铆钉组截面中截面中心到铆钉组截面中心心O的距离成正比方向的距离成正比方向垂直于该点与垂直于该点与O点的连线点的连线为每个铆钉受的力为每个铆钉受的力为该铆钉截面中心为该铆钉截面中心到铆钉组截面形心到铆钉组截面形心O的距离的距离O承受偏心横向荷载作用的铆钉组承受偏心横向荷载作用的铆钉组(图图a) Pm将偏心荷载将偏心荷载 P 向铆钉组向铆钉组截面形心截面形心O点简化点简化,得到得到一个通过一个通过O的荷载的荷载 P和一个绕和一个绕O点旋转的点旋转的转矩转矩 m = Pe OPm横向力横向力 P 引起的力引起的力P1’转矩转矩 m 引起的力引起的力 P1”,每一铆钉的受力是每一铆钉的受力是 P1’ 和和P1” 的矢量和的矢量和若同一铆钉组中每一铆钉若同一铆钉组中每一铆钉的直径相同的直径相同求得每个铆钉的受力求得每个铆钉的受力P1后，即可分别校核受力后，即可分别校核受力最大铆钉的剪切和挤压最大铆钉的剪切和挤压强度。

强度例题例题 8-6 一铆钉连接的托架受集中力一铆钉连接的托架受集中力 P 的作用的作用, 如图如图 a 所示所示 , 已知外力已知外力 P = 12kN 铆钉直径铆钉直径 d =20mm ,每个铆钉都受每个铆钉都受 单剪单剪 , 试求受力最大的铆钉横截面上的剪应力试求受力最大的铆钉横截面上的剪应力 P806040404080y123456xo(a)例题例题 8-6 图图解：铆钉组与解：铆钉组与x轴对轴对称，转动中心在铆钉称，转动中心在铆钉2 与与 5 的连线与的连线与x轴的轴的交点交点 O 处1将力将力 P 向向 O点简点简化得化得力力 P = 12 KN力偶矩力偶矩m=12O1232在过转动中心的力在过转动中心的力 P 作作用下，因每个铆钉的直用下，因每个铆钉的直径和材料均相同，故每径和材料均相同，故每个铆钉上受的力相等个铆钉上受的力相等3在力偶在力偶 m 的作用下，的作用下，它们所承受的力与其到它们所承受的力与其到转动中心的距离成正比。

转动中心的距离成正比O123根据平衡方程由此解出O123所以O1234绘出每个铆钉的受力图与矢量合成，得出每一个铆钉的总剪力的大小和方向铆钉 1 和 6 的受力最大，其值为该铆钉横截面上的剪应力为。