大学物理第四章－3.ppt

§４－４ 狭义相对论动力学基础 在相对论中，动量的定义不变，动量守在相对论中，动量的定义不变，动量守恒定律仍然成立但按洛伦兹变换，物体的恒定律仍然成立但按洛伦兹变换，物体的质量将和自己的速率有关质量将和自己的速率有关经典力学：经典力学：F a v v>c一、相对论的质量一、相对论的质量经典力学：经典力学：m=恒量（恒量（m0）） 与与v 无关，与参考系无关无关，与参考系无关相对论：相对论：m=m(v) 与参考系有关与参考系有关说明说明:(1) v =0，，m=m0 m0：：静质量、固有质静质量、固有质量量相对论的质速关系相对论的质速关系v ≠0，，m≠m0 m：：动质量、相对论质量动质量、相对论质量 由图可知：当物体由图可知：当物体的速度接近光速时，质的速度接近光速时，质量明显增加量明显增加F a v m a（（4）对于）对于光子、中微子光子、中微子，， m0=0，，只有运动质量只有运动质量相对论动量相对论动量二、相对论的动量二、相对论的动量经典力学：经典力学：相对论：相对论：三、相对论动力学的基本方程三、相对论动力学的基本方程说明：说明：四、相对论动能四、相对论动能  经典力学经典力学  相对论力学相对论力学? ?在相对论中，认为动能定理仍适用。

若取质点速率在相对论中，认为动能定理仍适用若取质点速率为零时动能为零为零时动能为零则则质点质点动能就是其从静止到以动能就是其从静止到以v 的速率的速率运动的过程中运动的过程中, ,合外力所做的功合外力所做的功 功功 恒力的功恒力的功变力的功变力的功物体在变力的作用物体在变力的作用下从下从a运动到运动到bYOXZba两边微分两边微分相对论相对论的动能表达式的动能表达式(1) 注意相对论动能与经典力学动能的区别和联注意相对论动能与经典力学动能的区别和联系系讨论讨论当当 v ＜＜＜＜ c 时，有时，有所以所以牛顿力学中牛顿力学中的动能公式的动能公式—物体的静能物体的静能—物体的总能量物体的总能量例如例如　　1kg 水由水由 0 度加热到度加热到 100 度，所增加的能量为度，所增加的能量为五、能量和动量的关系五、能量和动量的关系经典力学：经典力学：—— 相对论能量相对论能量和动量关系和动量关系形象记忆：形象记忆：例例1 1解解求求两个静质量都为两个静质量都为 m0 的粒子，其中一个静止，另一个以的粒子，其中一个静止，另一个以v 0 = 0.8 c 运动，它们对心碰撞以后粘在一起。

运动，它们对心碰撞以后粘在一起碰撞后合成粒子的静止质量碰撞后合成粒子的静止质量取两粒子作为一个系统，碰撞前后动量、能量圴守恒，设碰取两粒子作为一个系统，碰撞前后动量、能量圴守恒，设碰撞后合成粒子的静止质量为撞后合成粒子的静止质量为 M0 ，，运动质量为运动质量为 M ，，运动速度运动速度为为 V ，，则则得得由由解：解：由相对论基本动力学方程得由相对论基本动力学方程得即两边积分两边积分得得所以所以当不考虑相对论效应时当不考虑相对论效应时所以得所以得由考虑相对论效应的结论由考虑相对论效应的结论例例3 3解解求求某粒子的静止质量为某粒子的静止质量为 m0 ，，当其动能等于其静能时，当其动能等于其静能时，其质量和动量各等于多少？其质量和动量各等于多少？动能：动能：由此得，动量由此得，动量由质速关系由质速关系洛仑兹坐标变换式洛仑兹坐标变换式相对论速度变换相对论速度变换相对论时空观相对论时空观洛仑兹坐标变换式洛仑兹坐标变换式相对论的质量相对论的质量相对论动量相对论动量相对论相对论的动能的动能相对论相对论的的能量能量相对论能量和动量关系相对论能量和动量关系。