初中升高中模拟卷及答案1.doc

初中升学考试数学试卷（含答案和评分说明）(满分100分 时间120分钟)一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列计算结果为负数的是（ ）（A）（-3）0. （B）-|-3|. （C）（-3）2. （D）（-3）-2.2．下列计算正确的是（ ）（A）a2·b3=b6. （B）（-a2）3=a6. (C)(ab)2=ab2. (D)(-a)6÷(-a)3=-a3.3．如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点P（m,n）的位置在（ ）（A）第一象限. （B）第二象限. （C）第三象限. （D）第四象限.4．用一把带有刻度的直尺，（1）可以画出两条平行线；（2）可以画邮一个角的平分线；（3）可以确定一个圆的圆心.以上三个判断中正确的个数是（ ）（A）0个. （B）1个. （C）2个. （D）3个.5．一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度y(cm)与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（ ）6．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=,则tanA等于（ ）（A）2. (B) . (C) . (D)24.7．有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如下图），则CF的长为（ ）（A）0.5. （B）0.75 . （C）1 . （D）1.25.8．钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（ ）（A）90°.（B）82.5°. （C）67.5°. （D）60°.9．已知PA是⊙O的切线,A为切点,PBC是过点O的割线，PA=10cm，PB=5cm，则⊙O的半径长为（ ）（A）15cm. （B）10cm. （C）7.5cm. （D）5cm.10．参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1000元，那么此人住院的医疗费是（ ）住院医疗费（元）报销率（%）不超过500的部分0超过500~1000的部分60超过1000~3000的部分80…………（A）1000元. （B）1250元. （C）1500元. （D）2000元.二、填空题（每小题3分，共30分）11．在数轴上，与表示-1的点距离为3的点所表示的数是____________.12．已知数据：1，2，1，0，-1，-2，0，-1，这组数据的方差为____________.13．多项式x2+px+12可分解为两个一次因式的积，整数p的值是________.（写出一个即可）14．某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n＞2且为整数）应收费________元.15．不等式组的解集为______________.16．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3=________.17．在平面直角坐标系中，入射光线经过y轴上的点A（0，3），由x轴上的点C反射，反射光线经过点B（-3，1），则点C的坐标为____________.18．农村常需搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房（如图所示），则需塑料布y（m2）与截面半径R（m）的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分）：______________.19．已知直角三角形两边x、y的长满足|x2-4|+=0，则第三边的长为___________.20．在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008年北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元销售，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入____________元.三、解答题（本大题有8个小题，共70分）21．（6分）先化简后求值：÷（x+2-），其中x=2.22．(6分)为了测量汉江某段河面的宽度，秋实同学设计了如下的测量方案：先在河的北岸选定一点A，再在河的南岸选定相距a米的两点B、C（如图），分别测得∠ABC=α，∠ACB=β.请你根据秋实同学测得的数据.计算出河宽AD（结果用含a和含α、β的三角函数表示）.23．（8分）青少年视力水平的下降已经引起社会的关注.某学校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图.请你根据给出的图表回答：（1）填写频率分布表中未完成部分的数据.（2）在这个问题中，总体__________________________________是，样本容量是____.（3）在频率分布直方图中，梯形ABCD的面积是______________.（4）请你用样本估计总体，可以得到哪些信息（写一条即可）：____________________.24．（8分）已知关于x的方程x2-(k+1)x+k2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长.（1）k取何值时，方程有两个实数根？（2）当矩形的对角线长为时，求k的值.25．（10分）已知：如图，四边形ABCD内接于圆，延长AD、BC相交于点E，点F是BD延长线上的点，且DE平分∠CDF.（1）求证：AB=AC；（2）若AC=3cm，AD=2cm.求DE的长.26．（10分）在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图示1.仿上述方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示.（1）在△ABC中，增加条件：_________________，沿着________一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示2的位置.(2) 在△ABC中，增加条件：_________________，沿着________一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示3的位置.(3) 在△ABC中，增加条件：_________________，沿着________一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图示4的位置.(4) 在△ABC（ABAC）中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程（剪切线的作法）是：___________________________________________________，然后沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示5的位置.27．（10分）某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返.经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比每辆中巴车多15个座位.学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位.（1）求中巴车和大客车各有多少个座位？（2）客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元；租用大客车每辆往返费用400元.学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜.按这种方案，需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或是大客车各少多少元？28．（12分）已知：如图，抛物线y=x2-x+m与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，∠ACB=90°.（1）求m的值及抛物线顶点坐标；（2）过A、B、C三点的⊙M交y轴于另一点D，连结DM并延长交⊙M于点E，过点E的⊙M的切线分别交x轴、y轴于点F、G，求直线FG的解析式；（3）在条件（2）下，设P为上优弧CBD的动点（P不与C、D重合），连结PA交y轴于点H，问是否存在一个常数k，始终满足AH·AP=k，如果存在，请写出求解过程；如果不存在，请说明理由.初中升学考试数学参考答案及评分说明一、选择题（每小题2分，共20分）题 号12345678910答 案BDCDBACBCD二、填空题（每小题3分，共30分）11．-4或2（答对一个得1分）；12．；13．±7，±8，±13（写出其中的一个即可，正确写出多个者不扣分，其中如有1个错误者记0分）；14．0.5n+0.6（不化简不扣分）；15．-5＜x≤-4；16．135°；17．（-，0）；18．y=30πR+πR2；19．2或或（填对一个得1分）；20．140．三、解答题（共70分）21．解：原式=÷………………………………………………………2分 =-………………………………………………………………………4分 当x=2，原式=-=2-3.……………………………………………6分22．解：∵cotα=,∴BD=ADcotα．………………………………………………………2分 同理，CD=ADcotβ. ………………………………………………………………3分 ∴ADcotα+ ADcotβ=a. ……………………………………………………………4分 ∴AD=(米)．………………………………………………………6分23．本题有4个小题，每小题2分，共8分．（1）第二列从上至下两空分别填15，50；第三列从上至下两空分别填0.5，0.3（每空0.5分）…………………………………………………………………………………………2分（2）500名学生的视力，50（每空1分）…………………………………………………2分（3）0.8………………………………………………………………………………………2分（4）本题有多个结论，只要是根据频率分布表可频率分布直方图的有关信息，并且用样本估计总体所反映的结论都是合理的.例如：该校初中毕业年级学生视力在4.55~4.85的人数最多，约250人；该校初中毕业年级学生视力在5.15以上的与视力在4.25以下的人数基本相等，各有20人左右等.……………………………………………………2分24．解（1）要使方程有两个实根，必须0即．[-(k+1)]2-4(k2+1) ≥0．……………………………………………………………1分化简得：2k-3≥0．…………………………………………………………………………2分解之得：k≥．……………………………………………………………………………3分（2）设矩形的两邻边长分别为 a、b，则有解之得k1=2,k2=-6．…………………………………………………………………………7分由（1）可知，k=-6时，方程无实根，所以，只能取k=2．……………………………8分25．（1）证明：∵∠ABC=∠2，∠2=∠1=∠3，∠4=∠3，…………2分 ∴∠ABC=∠4．………………………………………………………3分 ∴AB=AC．……………………………………………………………4分（2）∵∠3=∠4=∠ABC， ∠DAB=∠BAE， ∴△ ABD∽△AEB．………………………………………………………………………6分∴=．………………………………………………………………………………8分∵AB=AC=3，AD=2， ∴AE==．∴DE=-2=（c。