平面向量常见的题型.doc

平面向量部分常见的题型练习类型（一）：向量的夹角问题1.平面向量，满足且满足，则的夹角为 2.已知非零向量满足，则的夹角为 3.已知平面向量满足且，则的夹角为 4.设非零向量、、满足，则 5.已知6.若非零向量满足则的夹角为 类型（二）：向量共线问题1. 已知平面向量，平面向量若∥，则实数 2. 设向量若向量与向量共线，则 3.已知向量若平行，则实数的值是（ ）A．-2 B．0 C．1 D．25．已知，设，且∥，则x的值为 （ ）(A) 0 (B) 3 (C) 15 (D) 186．已知=（1，2），=（-3，2）若k+2与2-4共线，求实数k的值；7．已知，是同一平面内的两个向量，其中=（1，2）若，且∥，求的坐标8.n为何值时，向量与共线且方向相同？9.已知∥，求的坐标10.已知向量，若（）∥，则m= 11.已知不共线，，如果∥，那么k= ,与的方向关系是 12. 已知向量∥，则 类型（三）: 向量的垂直问题1．已知向量，则实数的值为 2．已知向量 3．已知=（1，2），=（-3，2）若k+2与2-4垂直，求实数k的值4．已知，且的夹角为，若。

5.已知求当为何值时，垂直？6.已知单位向量7.已知求与垂直的单位向量的坐标8. 已知向量 9. 10. ∥，类型（四）投影问题1． 已知，的夹角，则向量在向量上的投影为 2． 在△中， 类型（四）求向量的模的问题1. 已知零向量 2. 已知向量满足 3. 已知向量， 4．已知向量的最大值为 5. 设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外， (A) 8 (B) 4 (C) 2 (D) 1 6. 设向量，满足及，求的值类型（五）平面向量基本定理的应用问题1．若=（1，1），=（1，-1），=（-1，-2），则等于 （ ）(A) (B)(C) (D)2.已知类型（六）平面向量与三角函数结合题1.已知向量，，设函数 ⑴求函数的解析式（2）求的最小正周期；（3）若，求的最大值和最小值．2. 已知，A、B、C在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为、、I)若，求角的值；(II)当时，求的值。