桂林理工大学概率与数理统计答案(刘筱萍版)[精选].doc

《概率统计》习题答案习题一1．5用表示情况“所得分数为既约分数〞 那么，样本点总数为，故所求的概率为 1．6(1)从6到10个号码中选2个,共有种选法,从1到10个号码中选3个,共有种选法.因而最小号码为5的概率为. (2)从1到4个号码中选2个,共有种选法,从1到10个号码中选3个,共有种选法.因而最大年夜号码为5的概率为.1.7所求的概率为 1．8所求的概率为1．9每位乘客可以在2至10层离开电梯，因而乘客离开电梯的办法共有种而不两位乘客在一致层离开电梯的办法共种，故所求的概率为1.12设“小孩扶病〞，“母亲扶病〞，“父亲扶病〞那么依题意：，，1．13 1.14 =1.15 1.16设“第一次取得的是正品〞，“第二次取得的是正品〞.(1)(2)(3);(4)1.17设“甲机被击落〞，“乙机被击落〞.(1);(2)1.18设至少应停顿次射击,才能使至少击中一次的概率非常多于0.9.那么: 解得:1.19设分不表示电池能畸形义务.那么电路发生断电的概率为: 1.20所求的概率为: .1.21(1); (2); (1) (2)1.22设“第一集团取得黄球〞，“第二集团取得黄球〞.那么由全概率公式,所求的概率为: 1.23设分不表示“钥匙丢在宿舍〞,“丢在讲堂〞,“丢在路上〞.“钥匙寻到〞.那么: =1.24设分不表示“把正品误判为次品〞跟“把次品误判为正品〞.“这箱产品被接受〞.那么： =1.25设分不表示“质量征询题〞,“数量充分征询题〞,“包装征询题〞.“协商处置〞.那么由贝叶斯公式,有: 故:1.26设“在5:45-5:49到家〞，“乘地铁〞，“乘汽车〞。

那么： 1.27设分不表示第一次取出的两个球中“两个球根本上旧的〞,“一个是旧的，一个是新的〞,“两个根本上新的〞，“第二次取出的球全是新的〞〔1〕 (2)1.29设分不表示甲投篮3次“进球数为0”,“进球数为1”,“进球数为2”，“进球数为3”;分不表示乙投篮3次“进球数为0”,“进球数为1”,“进球数为2”，“进球数为3”.那么(1) 两人进球数相当的概率为;(2) 甲比乙进球多的概率为1.30设分不表示“先取的是一等品〞,“后取的是一等品〞.(1)(2)1.31设“这只硬币是正品〞，“扔掷一次,失落失落国徽〞.那么: 1.32设“4枚深水炸弹击伤潜水艇0次〞，“4枚深水炸弹击伤潜水艇1次〞.那么潜水艇被击沉的概率为11.33设分不表示将字母串“AAAA〞,“BBBB〞,“CCCC〞输出信道,“输出为ABCA〞.那么 1.34设分不表示一箱中含有0个,1个,2个残次品,“顾主买下该箱〞.那么(1) (2) 习题二2.1〔1〕 〔2〕 〔3〕2.4设为耗用的子弹数 〔1〕； 〔2〕2.5～ 〔1〕2.6〔1〕由概率分布的定义，有 ，解得， 〔2〕，解得2.7〔1〕遵从参数为的几多何分布，即～ 〔2〕 〔3〕 2.8由，得，因而 ，解得。

从而，成功率为的4重贝努利实验中至少有一次成功的概率为 2.9(1)(2)2.10设表示1000辆车通过，失落事故的次数那么～ 2.11设顾主的需要量为，商品的库存量是那么 查附表3得：2.12设为细菌的总数，分不为甲类细菌跟乙类细菌的数量 〔1〕 〔2〕 2.13事前， 事前， 事前，2.17依题意，，得，因而故方程有两个不相当实根的概率为2.18由，得 ，由，得 异常，由，因而故 2.19方程有实根的概率为+=方程有重根的概率为2.212.23，， 〔1〕 +=0.1344； 〔2〕=； =1- = 习题33.1事前， 事前， 事前，综上：3.2设表示取出的3个球中红球的个数当，时， 事前， 事前， 事前，3.3〔1〕由概率密度函数的定义，有： 解得： 〔2〕 〔3〕当， 当， 当3.4〔1〕由得得 〔2〕 〔3〕3.5〔1〕由得： 〔2〕 〔3〕3.6〔1〕 〔2〕3.7方程有实根，因而，解得：或有实根的概率为3.8〔1〕=0.8413+0.6915-1=0.5328；〔2〕由，得，〔3〕由，得，，，3.9由,得3.10因而，所求的概率为3.11(1)〔2〕所求的概率为3.12的概率密度为 所求的概率为=3.13设车门的高度为。

依题意，因而：，3.14〔1〕因为，因而，=1，〔2〕〔3〕；〔4〕的分布函数为；事前，=；事前，因而3.15因为因而，～〔1〕=〔2〕按照的图形关于直线对称，以及下方图形面积的概率意思，知3.16事前， 事前，因而： 3.17〔1〕由，得～因而，～， 〔2〕事前，，事前， 〔3〕事前，，事前，3.18〔1〕由得：得 〔2〕 〔3〕因为，因而与相互独破3.19其中，事前,事前，事前，因而 3.20由，得事前，=；不的，因而，3.21〔1〕 因为， 因而，〔2〕 因为，因而，不独破〔3〕3.22〔1〕由，得： 〔2〕 〔3〕 3.23依题意： 〔1〕 〔2〕3.24〔1〕由，得： 〔2〕 〔3〕因为因而=3.25事前, 事前,3.26因为又相互独破,因而 ，=对花括号内的积分作变卦失落失落 ，因而 再令，那么 因而 4.1解： 4.2解：4.3解：设随机变量表如今一致时刻需要的秤数，那么①②平均来看秤不足用的时刻：小时4.4解：4.5解：综上所述，有：4.6解：设随机变量代表赚钞票情况，那么4.7解：4.8解：设随机变量表示三人中生日在第一季度的人数，那么4.9解：设“第个产品需要调解〞4.10解：设随机变量表示乙箱中次品的件数，.4.11解：4.12解：,4.13解：4.14解：随机变量的分布列4.15解：4.16解：4.17解：〔1〕〔2〕4.18解：同理，同理，同理，4.19证明：二维随机变量的联合分布如下表：-101-11/81/81/801/801/811/81/81/8,即与是不相关的而因而，与是不独破的.4.20解：随机变量存在概率密度为4.21解：〔1〕〔2〕,即与不相关.4.22解:二维随机变量的概率密度为4.23解:假假定那么4.24解:5.1解：按照切比雪夫不等式：5.2解：由题意，得由中心极限度理，有5.3解：设螺钉的合格情况为,记那么(1)(2)要使,而,因而需5.4解：(1)丧失落次数要使而.(2)5.5证明：由独破同分布的中心极限度理可得：6.1解：为统计量；不是统计量，因为未知.6.2解：6.3解：6.4解：6.5 解：记容量为的样本均值分不为那么6.6证明：〔1〕右边右边〔2〕在第〔1〕中事前，6.7解：〔1〕〔2〕6.8解：6.9证明：。