最新初中数学代数式知识点总复习含答案.doc

最新初中数学代数式知识点总复习含答案一、选择题1．下列计算正确的是（　　）A．a•a2＝a2 B．（a2）2＝a4 C．3a+2a＝5a2 D．（a2b）3＝a2•b3【答案】B【解析】本题考查幂的运算．点拨：根据幂的运算法则．解答：故选B．2．下列各式中，运算正确的是（ ）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】利用同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算．【详解】解：A、a6÷a3=a3，故不对；B、（a3）2=a6，故不对；C、2和3不是同类二次根式，因而不能合并；D、符合二次根式的除法法则，正确．故选D．3．下列运算正确的是（　　）A．3a3+a3＝4a6 B．（a+b）2＝a2+b2C．5a﹣3a＝2a D．（﹣a）2•a3＝﹣a6【答案】C【解析】【分析】依次运用合并同类型、完全平方公式、幂的乘法运算即可．【详解】A.3a3+a3＝4a3，故A错误；B．（a+b）2＝a2+b2+2ab，故B错误；C.5a﹣3a＝2a，故C正确；D．（﹣a）2•a3＝a5，故D错误；故选C．【点睛】本题考查了幂的运算与完全平方公式，熟练掌握幂运算法则与完全平方公式是解题的关键．4．已知：1+3＝4＝22，1+3+5＝9＝32，1+3+5+7＝16＝42，1+3+5+7+9＝25＝52，…，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+…+199＝（　　）A．7500 B．10000 C．12500 D．2500【答案】A【解析】【分析】用1至199的奇数的和减去1至99的奇数和即可.【详解】解：101+103+10 5+107+…+195+197+199＝＝1002﹣502，＝10000﹣2500，＝7500，故选A．【点睛】本题考查了规律型---数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．5．下列运算正确的是( )A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则、积的乘方，完全平方公式以及平方差公式分别化简即可．【详解】A．和不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意；B．，故该选项计算错误，不符合题意；C．，故该选项计算错误，不符合题意；D．，故该选项计算正确，符合题意．故选D．【点睛】本题主要考查了合并同类项、幂的运算性质以及乘法公式，熟练掌握相关公式及运算法则是解答本题的关键．6．下列运算，错误的是（ ）.A． B． C． D．61200 = 6.12×10 4【答案】B【解析】【分析】【详解】A. 正确，故此选项不合题意；B.，故此选项符合题意；C. 正确，故此选项不合题意；D. 61200 = 6.12×104正确，故此选项不合题意；故选B.7．（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的积中不含x的二次项，则m的值是（　　）A．0 B． C．﹣ D．﹣【答案】C【解析】试题解析：（x2﹣mx+6）（3x﹣2）=3x3﹣（2+3m）x2+（2m+18）x﹣12，∵（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的积中不含x的二次项，∴2+3m=0，解得，m=，故选C．8．观察下列图形：(　　)它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第个图形中共有五角星的个数为(　　)A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】设第n个图形共有an（n为正整数）个五角星，根据各图形中五角星个数的变化可找出变化规律“an＝3n＋1（n为正整数）”，再代入n＝7即可得出结论．【详解】解：设第n个图形共有an（n为正整数）个五角星，∵a1＝4＝3×1＋1，a2＝7＝3×2＋1，a3＝10＝3×3＋1，a4＝13＝3×4＋1，…，∴an＝3n＋1（n为正整数），∴a7＝3×7＋1＝22．故选：C．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中五角星个数的变化，找出变化规律“an＝3n＋1（n为正整数）”是解题的关键．9．下列各计算中，正确的是( )A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的就是同底数幂的计算法则【详解】解：A、不是同类项，无法进行合并计算；B、同底数幂乘法，底数不变，指数相加，原式=；C、同底数幂的除法，底数不变，指数相减，原式=；D、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式=.【点睛】本题主要考查的就是同底数幂的计算法则.在运用同底数幂的计算的时候首先必须将各幂的底数化成相同，然后再利用公式来进行计算得出答案.同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方法则，底数不变，指数相乘.在进行逆运算的时候很多同学容易用错，例如：等等.10．已知a+b+c=1，，则ab的值为（ ）．A．1 B．－1 C．2 D．－2【答案】B【解析】【分析】将a+b+c=1变形为a+b=1- c，将变形为，然后利用完全平方公式将两个式子联立即可求解．【详解】∵∴∵a+b+c=1∴∴∴展开得∴故选B．【点睛】本题考查完全平方公式的应用，根据等式特点构造完全平方式是解题的关键．11．计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（ ）A．22019 B．22009 C．－2 D．－22010【答案】B【解析】（－2）2009+（－2）2010=（－2）2009+（－2）2009+1=（－2）2009+（－2）2009×（－2）=（－2）2009×[1+（－2）]=－22009×（－1）=22009，故选B．12．多项式2a2b﹣ab2﹣ab的项数及次数分别是（ ）A．2，3 B．2，2 C．3，3 D．3，2【答案】C【解析】【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．【详解】2a2b﹣ab2﹣ab是三次三项式，故次数是3，项数是3．故选：C.【点睛】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．13．下列运算中正确的是（　　）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则，分别进行计算，即可求出答案．【详解】A、2a+3a=5a，故本选项错误； B、（2a+b）2=4a2+4ab+b2，故本选项错误； C、2a2•3a3=6a5，故本选项错误； D、（2a-b）（2a+b）=4a2-b2，故本选项正确． 故选D．【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．14．下列运算正确的是（　　）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】A不是同类项，不能合并，B、D运用单项式之间的乘法和除法计算即可，C运用了完全平方公式．【详解】A、应为x2+x3=（1+x）x2；B、（-2x）2•x3=4x5，正确；C、应为（x+y）2= x2+2xy+y2；D、应为x3y2÷x2y3=xy-1．故选：B．【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，完全平方公式，单项式除单项式，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．15．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为（ ）A．7 B．12 C．13 D．25【答案】C【解析】【分析】设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，根据图形列式整理得a2＋b2−2ab＝1，2ab＝12，求出a2＋b2即可．【详解】解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图甲得：a2−b2−2（a−b）b＝1，即a2＋b2−2ab＝1，由图乙得：（a＋b）2−a2−b2＝12，即2ab＝12，所以a2＋b2＝13，即正方形A，B的面积之和为13，故选：C.【点睛】本题主要考查了完全平方公式在几何图形中的应用，解题的关键是根据图形列出算式．16．计算（0.5×105）3×（4×103）2的结果是（　　）A． B． C． D．【答案】C【解析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质进行计算．解：（0.5×105）3×（4×103）2=0.125×1015×16×106=2×1021．故选C．本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．17．图（1）是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】图（2）的中间部分是正方形，边长为a-b，根据图形列面积关系式子即可得到答案.【详解】中间部分的四边形是正方形，边长为：a+b-2b=a-b，∴面积是，故选：C.【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，观察图形得到线段之间的关系是解题的关键.18．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中菱形的个数为（ ）A．42 B．43 C．56 D．57【答案】B【解析】【分析】根据题意得出得出第n个图形中菱形的个数为n2+n+1；由此代入求得第⑧个图形中菱形的个数．【详解】第①个图形中一共有3个菱形，3=12+2；第②个图形中共有7个菱形，7=22+3；第③个图形中共有13个菱形，13=32+4；…，第n个图形中菱形的个数为：n2+n+1；第⑥个图形中菱形的个数62+6+1=43．故选B．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律是解决问题的关键．19．若55+55+55+55+55＝25n，则n的值为（　　）A．10 B．6 C．5 D．3【答案】D【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．【详解】解：∵55+55+55+55+55=25n，∴55×5=52n，则56=52n，解得：n=3．故选D．【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．20．如果(x2＋px＋q)(x2－5x＋7)的展开式中不含x2与x3项，那么p与q的值是(　　)A．p＝5，q＝18 B．p＝－5，q＝18C．p＝－5，q＝－18 D．p＝5，q＝－18【答案】A【解析】试题解析：∵（x2+px+q）（x2-5x+7）=x4+（p-5）x3+（7-5p+q）x2+（7-5q）x+7q，又∵展开式中不含x2与x3项，∴p-5=0，7-5p+q=0，解得p=5，q=18．故选A．。