高中数学 第一章 集合与函数概念本章整合课件 新人教A版必修1.ppt

第一章 集合与函数概念本章整合填一填:①互异性;②描述法;③属于;④值域;⑤解析法;⑥偶函数.0专题一专题二专题三专题一　集合的关系及运算集合间的关系及运算是集合的核心,解决此类问题,应从元素入手,弄清元素与集合、集合与集合之间的关系,对于含有参数的问题经常进行等价转化,一般先化简集合,再利用数形结合来解决.运算时特别注意对⌀的讨论.例1已知全集U=R,集合A={x|3≤x<8},B={x|2a},A⊆C,求a的取值范围.分析:(1)利用交集、并集、补集的定义求解相应问题.(2)借助数轴求a的取值范围.专题一专题二专题三专题一专题二专题三专题一专题二三专题三专题二　函数图象的作法及应用1.由函数的图象知,点的集合{(x,y)|y=f(x),x∈A}就是函数的图象,其中A为f(x)的定义域.因此,从理论上讲,用列表、描点法就能作出函数的图象,但是如果不了解函数本身的特点,那么就无法了解函数图象的特点.如二次函数的图象是抛物线,如果不知道抛物线的顶点坐标和与x轴、y轴的交点坐标,盲目地列表、描点、作图,那么很难将图象特点描绘出来.2.画函数图象,除了运用描点法外,还常常用到平移、对称变换,从而简化图象的画法.3.函数图象广泛应用于解题过程中,利用数形结合解题有直观、明了、易懂的优点,利用函数图象解决有关函数问题是一类常见的重要题型和方法,也是近几年高考几乎必考的内容之一.专题一专题二三专题三例2已知函数f(x)=x|x-2|.(1)在给出的平面直角坐标系中作出y=f(x)的图象,并写出f(x)的单调区间;(2)若集合{x|f(x)=a}恰有三个元素,求实数a的取值范围.专题一专题二三专题三分析:(1)根据函数f(x)的解析式,作出f(x)的图象,由图象写出函数f(x)的单调区间;(2)由题意可得y=f(x)的图象和直线y=a有3个交点,观察图象可得实数a的取值范围.解:(1)根据函数f(x)=x|x-2|= 可得f(x)的图象如图所示.由图象可得,函数的单调递增区间为(-∞,1]及(2,+∞),单调递减区间为(1,2].专题一专题二三专题三(2)集合{x|f(x)=a}恰有三个元素,即y=f(x)的图象和直线y=a有3个交点,由图象知,a的取值范围是00,则x的取值范围是　　　　　. 解析:∵f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x)=f(|x|).∴f(x-1)>0可化为f(|x-1|)>f(2).又f(x)在[0,+∞)上单调递减,∴|x-1|<2,解得-2