2022-2023学年江苏省盐城市东台市某教育联盟八年级（上）月考数学试卷（10月份）(含解析).pdf

2022-2023学年江苏省盐城市东台市第二教育联盟八年级第一学期月考数学试卷（10月份）一、单 选 题（本大题8小题，每题3分，共24分）1.新冠疫情发生以来，各地根据教育部“停课不停教，停课不停学”的相关通知精神，积极开展线上教学.下列学习平台的图标中，是轴对称图形的是（）6 O2.如图，已知 AB=CQ,Z1=Z2,43,则 A C=()3.根据下列条件，能画出形状、大小确定的三角形的是（）A.BC=6,ZBAC=90B.AB=4,AC=5f ZA3C=60C.4B=4,AC=5,BC=6D.ZABC=60,ZBAC=100,ZBCA=204.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明NAOC=NBO的依据是（）BOA.(A 4S)B.(S A S)C.(A S A)D.CSSS)5 .如图，Z A=Z B,A E=B E,点在A C边上，Z 1 =Z 2,A E和B O相交于点O,若N 1=3 8,则/B O E的度数为()6 .已知，如图，B、C、E三点在同一条直线上，A C=CNB=/E=90 ,A B=C E,则不正确的结论是（）A./A与/互为余角 B.Z A Z2C.A B g/C E D D.N l =/27 .如图，A B 8 X D E F,F H L B C,垂足为 若N A=a,Z C W E=p,则N 8E Z)的大小为()8.如图，AD是 A B C的中线，E,尸分别是AD和A。

延长线上的点，且O E=O凡 连接BF,C E,下列说法：A B O和 A C O面积相等；N B A =N C A D；B尸也C D E；BF/CE；C E=A E.其中正确的是（）A.B.C.D.二、填 空 题（本大题10小题，每题3 分，共 30分）9.已知：如图，04丝O B C,且NO=70,ZC=25,则NAE8=度.10.如图，AC、8相交于点O,/A=N请你再补充一个条件，使得A08四OOC,你 补 充 的 条 件 是.A D11.一个三角形的三边为2、4、x,另一个三角形的三边为y、2、5,若这两个三角形全等,12.如图，已知 ABCF,E 为 4 c 的中点，若 FC=6 cm,D B=3 c m,则 A8=B-C13.如图，BEJ_AC 于点且 AD=C),B D=E D,若NABC=54,则N E=4 /14.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带 去配，这样做的数学依据是1 5 .在如图所示的3 X 3的正方形网格中，/1 +/2+/3的度数为.1 6 .如图，所在直线是A B C的对称轴，点E,F是4。

上的两点，若80=3,A D=5,则图中阴影部分的面积是1 7 .将一张长方形纸片按如下步骤折叠：（1）如图，将纸片对折，点C落在点8处，得到折痕A P后展开纸片；（2）如图，将N B P A对折，点B落在折痕4 P上的点处,得到折痕（3）如图，将NC P M对折，点C落 在 折 痕 上 的 点处，得到折痕 P N,则1 8.如图，C A 1 A B,垂足为点A,A B=1 2米，A C=6米，射线垂足为点B,-动点从A点出发以2米/秒沿射线A N运动，点为 射 线 上 一 动 点，随着E点运动而运动，且始终保持E Z）=C B,当点E经过 秒时，由点E、8组成的三角形与AB C A全等.三、解 答 题（本大题8 小题，共 66分，请写出必要的解题过程）19.如图，在正方形网格上的一个 4 8 C,且每个小正方形的边长为1 （其 中 点A,B,C均在网格上）.（1）作A A B C关 于 直 线 的 轴 对 称 图 形?!B C；（2）在M N上画出点P,使得P A+P C最小；20.在3 X 3的正方形格点图中，有格点A A B C和 D E F,且A A B C和所 关于某直线成轴对称，请在如图给出的图中画出4个这样的 O E F.（每个3 X 3正方形格点图中限画21.己知：如图，AB=DE,AB/DE,B E=C F,且点B、E、C、F都在一条直线上，求证:AC/DF.RF.2 2.如图，AABCAADE,ZCAD=10,ZB=25，ZEAB=120,求N D F B 和ND G B的度数.23.如图，在ABC 中，NACB=90,AC=B C,过点 C 在ABC 外作直线 MN,A MMN 于点 M,B N L M N 于 N.(1)求证：X AM g X C N B：(2)求证：M N=A M+B N.24.如图，已知 AC平分NBA。

CE_LAB 于 E,C F V A D F,且 BC=CQ,(1)求证：A B C E 忠 A D C F；(2)若 AB=15,AD=1,求 BE 的长.25.如图，在ABC和ADE 中，A B=A C,A D=A E,Z B A C=ZDA E=90 .(1)当点在4 c上时，如图，线段BD,CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；(2)将 图 中 的 绕 点A顺时针旋转a(0 a90),如图，线段BCE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由.EE2 6.【问题引领】问题 1：如图 1,在四边形 ABC力中，CB=CD,/8=/A O C=9 0 ,ZBCD=120,E,F 分别是A8,AQ上的点，且NECF=60.探究图中线段BE,EF,FQ之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G.使G=B E.连结C G,先证明CBEgC D G,再证明aCE/也aCGR 他 得 出 的 正 确 结 论 是.【探究思考】问题2：如 图 2,若将问题1 的条件改为：四边形A8C中，CB=CD,Z A B C+Z A D C=180,Z E C F=Z B C D,问题1的结论是否仍然成立？请说明理由.【拓展延伸】问题3：如图3,在问题2 的条件下，若点E 在 A 8的延长线上，点尸在。

A 的延长线上，若 B E=2,尸=8,求 EF的 长.（请直接写出答案）参考答案一、单 选 题（本大题8小题，每题3分，共24分）1.新冠疫情发生以来，各地根据教育部“停课不停教，停课不停学”的相关通知精神，积极开展线上教学.下列学习平台的图标中，是轴对称图形的是（）仓【分析】根 据“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形”判断即可得.解：四个图形中是轴对称图形的只有A选项，故选：A.【点评】本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.2.如图，已知 A8=CD,Z1=Z2,A O=3,贝lj A C=（）【分析】由“A4S”可证AOBgZXC可得AO=CO=3,即可求A C的长.解：AB=CD,Z1=Z2,ZAOB=ZCOD,：./AOBCOD(AAS).AOCO3,：.AC=6故选：B.【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，证明AOB丝ZXC是本题的关键.3.根据下列条件，能画出形状、大小确定的三角形的是()A.BC=6,ZBAC=90B.A8=4,AC=5,ZABC=60QC.AB=4,AC=5,8c=6D.ZABC=60,/8AC=100,NBC4=20【分析】根据全等三角形的判定方法，逐一判断即可解答.解：A、BC=6,NBAC=90,不符合三角形全等的条件，所以不能画出形状、大小确定的三角形，故A不符合题意；B、因为ZA8C不是A8和A C的夹角，不符合三角形全等的条件，所以不能画出形状、大小确定的三角形，故8不符合题意；C、AB=4,AC=5,BC=6,符合全等三角形的判定定理SSS,所以能画出形状、大小确定的三角形，故C符合题意；D、/ABC=60,/8AC=100。

N8C4=20,不符合三角形全等的条件，所以不能画出形状、大小确定的三角形，故不符合题意；故选：C.【点评】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.4.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明/A 0 C=/8 0 C的依据是()A.(AA5)B.(SAS)C.(ASA)D.(SSS)【分析】连接NC,M C,根据SSS证丝 O M C,即可推出答案.解：连接NC,MC,在ONC和OMC中，O N=O M=N B E F -N O E F 即可得出答案.解：:FH_LBC,垂足为E,：.ZCEHZBEF=90 ,/.Z C=9 0 -NCHE=90 -p,；.N B=1 8 0 -Z A -Z C=1800-a -(900-0)=9 0 -a+p.,：/XABC/XDEF,；.NDEF=NB=90-a+0,:.N B E D=/B E F -NDEF=90 -(9 0 -a+B)=a-0.故选：A.【点评】本题考查了全等三角形的性质，垂直的定义，直角三角形的性质，三角形内角和定理.掌握相关性质与定理是解题的关键.8 .如图，A是 A 8 C的中线，E,尸分别是AQ和A。

延长线上的点，且E=D F,连接BF,C E,下列说法：A B Z)和A CD 面积相等；Z B A D=Z C A D；X B D F Q XC D E；BF/CE；C E=A E.其中正确的是()A.B.C.D.【分析】根据三角形中线的定义可得B D=C D,根据等底等高的三角形的面积相等判断出正确，然后利用“边角边”证明4 8 力尸和CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得C E=B F,全 等 三 角 形 对 应 角 相 等 可 得 再 根 据 内 错 角 相 等，两直线平行可得B尸 CE.解：A）是A8C的中线，：.BD=CD,.A2O和ACZ）面积相等，故正确；为aA B C 的中线，：.BD=CD,NBA和NC4不一定相等，故错误；在8产和aC O E 中，B D=CD0或 AB=DC或 8O=CA D/-V【分析】本题要判定AO8丝D O C,已知N A=/Z AO B Z D O C,则可以添加AO=D O或AB=D C或B O=C O从而利用ASA或 A4S判定其全等.解：添加40 或 AB=OC或 BO=C后可分别根据ASA、AAS、AAS判定AOB丝DOC.故填 AO=。

或 AB=OC 或 BO=CO.【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SA S、A SA.A A S,H L.添加时注意：AA4、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.11.一个三角形的三边为2、4、x,另一个三角形的三边为八2、5,若这两个三角形全等,则 x+y=9.【分析】根据全等三角形的性质得出x=5,y=4,再代入x+y求出答案即可.解：；一个三角形的三边为2、4、x,另一个三角形的三边为y、2、5,两三角形全等,.x=5,y=4,此时 x+y=9,故答案为：9.【点评】本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的对应边相等是解此题的关键.1 2.如图，已知ABCF,E 为 AC的中点，若 FC=6cm,D B=3 c m,则4 8=9四 .【分析】根据平行线的性质求得内错角相等，已知对顶角相等，又 知 E 是尸的中点，所以根据A S A得出从而得出AD=C F,己知A B,B D的长，那 么CF的长就不难求出.解：A B/FC,：.N A D E=NEFC,是 O F的中点，：.DE=EF,在4)与CFE 中，NADE=NEFC,且 AO=C,B D=E D,若NA8C=54,则N E=27 .E-V?【分析】由 BE垂直于A C,且 A=C。

利用线段垂直平分线定理得到4 B=C B,即三角形4BC为等腰三角形，利用三线合一得到BE为角平分线，求出/A 8 E 度数，利用SAS得到三角形A8与三角形C E D全等，利用。