2021年重庆市某中学等七校中考数学第一次联考试卷.pdf

2021年重庆市江津实验中学、白沙中学等七校中考数学第一次联考试卷一、选择题：（本大题12个小题，每年小题4 分，共 48分）在每个小题的下面，都给出了代 号 为 A.B.C.D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1.下列各数中，比-2 小的数是（）A.-3 B.-1C.0D.12.据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米.将 数 0.0002用科学记数法表示为（）A.0.2X10-3B.0.2X10-43.下列几何体中，主视图是三角形的是（C.2X10-3 口.2X10-4B.4.下列运算正确的是（）A.4x 2/=8xC.5.已知x+2 y=3,则代数式x-y 的值为 2x-+y=7A.4 B.-4D.B.2?+3m=5 zD.(-I.)2=_ a6b4)C.-10 D.106.两个位似图形中，对应点到位似中心的线段比为2：3,则这两个图形的面积比为（）A.2：3 B.4：9 C.料：V3 D.1：27.如图，A 8是0 的直径，4 c 切于 A,BC交0 0 于点若/C=70,则乙40的度数为（）B.3 5 C.2 0 D.4 0 8 .如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第几个图形中有1 2 0朵玫瑰花，则 的 值 为（）,，射A.2 8B.2 9C.3 0D.3 19 .如 图1的矩形A8CD中，有一点E在上，今以8E为折线将A点往右折，如图2所示，再作过4点且与8 垂直的直线，交CO于尸点，如图3所示，若AB=6,BC=1 3,N 8 E A=6 0 ,则图3中AF的长度为何？（）1 0 .如图，小王在山坡上E处，用 高1.5米的测角仪E尸测得对面铁塔顶端A的仰角为2 5 ,DE平行于地面3C,若DE=2米，B C=1 0米，山坡CD的坡度i=l：0.7 5,坡 长C Z）=5米,则铁塔AB的高度约是（）（参考数据：s i n 2 5 =0.4 2,c o s 2 5 -0.9 1,t a n 2 5 0.4 7 )A.1 1.1 米B.1 1.8 米C.1 2.0 米D.1 2.6 米1 1 .若为整数，关于X的不等式组 7 有且只有3个整数解，且关于y的4 x-a 0,x 0）的图象经过C、。

两点.己知平行四边形A B C的面积X是 西，则点B的坐标为（）2A.（4,3）B.（9,3）C.（5,1 2.）D.（2 4,西）3 2 3 5 5二、填 空 题（共 6 小题，每小题4 分，满分24分）1 -21 3 .计 算（4）-y=-1 4 .正五边形的一个内角的度数是 度.1 5 .有4张正面分别标有数字-1、-2、0、4的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取两张，则抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率是.1 6 .如图，在R t a ABC中，N 4 CB=9 0 ,A C=B C=2后，以8 C为直径作半圆，交AB于点D,则 阴 影 部 分 的 面 积 是.1 7 .己知甲、乙两车分别从A、8两地同时出发，以各自的速度匀速相向而行，两车相遇后,乙车继续向终点4地行驶，而甲车原地停留了一段时间后才继续驶向终点B 地，两车到达各自的终点后分别停止运动.若整个过程中，甲、乙两车之间的距离s （千米）与乙车行 驶 时 间 小 时）的函数图象如图所示，则当甲车到达3地时，乙车离A 地 千米.1 8.四月下旬，世界卫生组织称中国己进入缓疫阶段，各地陆续发布开学通知，虽然疫悄有所控制，但防控仍不可掉以轻心.重庆一中的教职工们在学校逐一检查、落实各项防疫措施，为迎接即将返校的初三学生做足准备.王老师用现金6 8 2 0 元为年级采购了额温枪和免洗洗手液两种防疫物品，额温枪每个1 2 5 元，免洗洗手液每瓶5 5 元，购买后剩余1 0 0元、1 0 元、1 元的钞票若干张（1 0 元钞票和1 元钞票剩余数量均不超过9张，且采购额温枪的数量大于洗手液的数量），若把购买两种防疫物品的数量交换，剩余的1 0 0 元 和 1 0元的钞票张数恰好相反，但 1 元钞票的张数不变，则购买额温枪的数量为 个.三、解 答 题（共 8 小题，满分78分）1 9.（1 0 分）计算：（1）（x+y）2-x（x -2 y）；2 0.（1 0 分）如图，已知 ABC的周长为25c根据要求解答下列问题：（1）用直尺和圆规作出 AB C 的边A C的垂直平分线E。

分别交4 C、8c于点E、D,连接A O,请写出画法并保留作图痕迹;（2）若 AE=4 c v ，求A3的周长.2 1.（1 0 分）计算能力是数学的基本能力，为了进一步了解学生的计算情况，江津区某校数学老师对某次模拟考试中1 0 分的实数运算题的得分情况进行了调查，现分别从人数相同的 A、8两班随机各抽取了 1 0 名学生的成绩进行整理、描述、分析，下面给出部分信息:统计量A 班8班平均数8.6a中位数bC众数1 088班 1 0 名学生的成绩(单位：分)分 别 为 8,8,9,1 0,9,7,9,8,1 0,8经过老师对所抽取学生成绩的整理与分析，得到了如右上统计表.根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：“=，b=,c=；(表中的 a、b、c)(2)根据以上数据，你认为A、8两个班中哪个班对实数运算掌握得更好？请说明理由(写出一条即可)；(3)若 9 分及9 分以上为优秀，A、B两班各有4 0 人，则两班该实数运算题得分为优秀的学生大约有多少人？月 班 10名学生成绩条形统计图2 2.(1 0 分)已 知，在计算：N+(N+l)+(N+2)的过程中，如果存在正整数N,使得各个数位均不产生进位，那么称这样的正整数N为“本位数”.例 如：2和 3 0 都 是“本位数”，因为2+3+4=9没有进位,3 0+3 1+3 2=93 没有进位；1 5 和 9 1 都不是“本位数”，因 为 1 5+1 6+1 7=4 8,个位产生进位，91+92+93=2 76,十位产生进位.则根据上面给出的材料：(1)下列数中，如果是“本位数”请在后面的括号内打“J”，如果不是“本位数”请在后面的括号内画“X”.1 0 6()；1 1 1 ()；4 0 0 ()；2 0 1 5 ().(2)在所有的四位数中，最大的“本位数”是，最 小 的“本位数”是.(3)在所有三位数中，“本位数”一共有多少个?23.(1 0分)若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函|x+l|(x V 1)2&1)X数为分段函数，下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数)，=的图象与性质，探究过程如下，请补充完整.(1)列表:X -4 -3-2-10 1234 y 3 m101 21n22 其中，m=,n=.(2)描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值)，为纵坐标，描出相应的点，如图所示，请画出函数的图象.(3)研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：点 4 _yi),B(5,2),C(xi,),D(%2,6)在函数图象上，贝!yi yi,2 2xi 型；(填“”，=或“)当函数值)，=1时，求 自变量x的值：(4)若直线)=-人与函数图象有且只有一个交点，请直接写出。

的取值范围.-1-1 2 3 V x24.(1()分)重庆江津是中国著名的“花椒之乡”，江津地理条件优越，所产花椒麻香味浓,并且富含多种微量元素，出油率高，不仅是优良的调味品，而且经加工，可提取多种名贵的化工原料，去年江津某村积极改革农村产业结构，增加农民收入，村委会多方筹集资金，流转耕地1200亩，全都用于种植大红袍花椒和九叶青花椒两个品种，花椒上市后,大红袍花椒每亩获利1000元，九叶青花椒每亩获利1200元.(1)去年该村种植的1200亩花椒至少获利128万元，则该村种植大红袍花椒的面积最多为多少亩？（2）今年村里保持（1）中大红袍花椒的最多面积种植大红袍花椒，且每亩的获利比去年增加工；由于九叶青花椒每亩获利较多，村里利用新增流转耕地，使九叶青花椒的5种植面积在去年最少种植面积的基础上扩大24,同时每亩利润将增加工,这样，今2年花椒的总利润达到了 208万元，求a的值.25.（10分）如图，抛物线 =/+云+6经过点A （-2,0）,B（4,0）两点，与y轴交于点C,点是抛物线上一个动点，设点的横坐标为 1（1根4）连接B C,D B,D C.（1）求抛物线的函数解析式；（2）/BCD的面积是否存在最大值，若存在，求此时点D的坐标；若不存在，说明理由；（3）在（2）的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M,使得以点8,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形.若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.26.（8分）在正方形A 8 C。

中，E为 边CO上 一 点（不与点C、重合），垂直于B E的一条 直 线 分 别 交B C、BE、4力于点M、P、N,正方形A B C的边长为6.（1）如 图1,当点M和点C重合时，若4 V=4,求线段PM的长度；（2）如图2,当点在边8 c上时，判断线段AM M B、E C之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3,当垂足尸在正方形A B C的对角线A C上运动时，连接N B,将 8 P N沿着B N翻折，点P落在点/处，A B的中点为,直接写出P的最小值.2021年重庆市江津实验中学、白沙中学等七校中考数学第一次联考试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题1 2 个小题，每年小题4分，共 4 8 分）在每个小题的下面，都给出了代 号 为 A.B.C.D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1 .下列各数中，比-2 小的数是（）A.-3 B.-1 C.0 D.1【分析】根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案.【解答】解：比-2 小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数；分析选项可得，只有A符合.故选：A.2.据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002 米.将 数 0.0002用科学记数法表示为（）A.0.2 X 1 0-3 B.0.2 X 1 0-4 C.2 X 1 0、D.2 X 1 0-4【分析】科学记数法的表示形式为“X 1 0”的形式，其 中 l W|a|1 0,n为 整 数.确 定n的值时，要看把原数变成。

时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1 时，是正数；当原数的绝对值1 时，是负数.【解答】解：将数0.0002 用科学记数法表示为2 X 1 0”，【分析】主视图是从找到从正面看所得到的图形，注意要把所看到的棱都表示到图中.【解答】解：A、正方体的主视图是正方形，故此选项错误；8、圆柱的主视图是长方形，故此选项错误；C、圆锥的主视图是三角形，故此选项正确；六棱柱的主视图是长方形，中间还有两条竖线，故此选项错误；故选：C.4.下列运算正确的是（）A.4x*2x=8 x B.2m+3m=5 mC./+/=炉 D.（-cPb2）2=-a6b4【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，本题得以解决.【解答】解：故选项A 错误；V 2 m+3 m=5 m,故选项B正确；.9+炉=1，故选项C 错误；：（-/必）2=q664,故选项错误；故选：B.5.已知 x+2 y=-3,则代数式x-y 的 值 为（）（2x+y=7A.4 B.-4 C.-10 D.10【分析】方程组两方程相减即可求出x-y 的值.【解答】解：x+2 y=-R,I 2x+y=7-得：x-y=10.故选：D.6.两个位似图形中，对应点到位似中心的线段比为2：3,则这两个图形的面积比为（）A.2：3 B.4：9 C.近:M D.1：2【分析】根据相似多边形的面积比等于相似比的平方解答即可.【解答】解：两个图形是位似图形，这两个图形相似，.对应点到位似。