三年级数学思维训练专题（2020年整理）.pdf

1 三年级数学思维训练专题 4 学会倒着想 学 会 倒 着 想 例 1：一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16 天能长到 16 厘米问长到 4 厘米时要用多少天？ 分析与解答： 由题中条件可知： 每天毛毛虫的长度都是前一天的 2 倍， 倒着想， 就是前一天的长度是后一天的一半 我们就从第 16 天长到 16 厘米一天一天往前推算： （1）第 15 天长到多少厘米？ （2）第 14 天长到多少厘米？ 答：长到 4 厘米时要用 天 试一试 1：一条小青虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，20 天能长到 20 厘米问长到 5 厘米时要用多少天？ 例 2：一个数减 16 加上 240，再除以 7 得 40，求这个数是多少？ 分析与解答：我们先理清题中的顺序：如下： 用倒着想的方法思考，就是从原来运算的逆运算一步一步地推想最后是除以 7 得 40，如果不除以 7，那应该是 407=280；如果不加上 240，那应该是 280240=40；如果不减去 16，那应该是 1640=56 答：这个数是 。

试一试 2：一个数如果加上 5，乘 5，减去 5，再除以 5，结果还是 5这个数是多少？ 例 3：小丽在做一道加法计算题时，由于粗心，把个位上的 4 看作 7，十位上的 8 看作 2，结果和是 306正确的 答案应该是多少？ 分析与解答：要求正确的答案，就要知道两个正确的加数看错的加数是 27，因此得到错误的和是 306我们倒 着想，根据逆运算可以得到一个没有看错的加数是 30627=279题中已知一个正确的加数是 84，所以，正确 的和应该是： （1） （2） 答：正确的答案应该是 试一试 3：小明在做一道加法计算题时，将个位上的 5 看作 9，把十位上的 8 看作 3，结果所得的和是 123，正确 的答案应该是多少？ 例 4：一根铁丝剪去一半，再减去余下的一半，还剩 14 分米，这根铁丝原来长多少分米？ 分析与解答：根据题意，画出线段图： 从上面的线段图可以看出，剩下的 14 分米和余下的一半同样多那么，原来铁丝长的一半就是 142=28 分米 所以这根铁丝原来长就是： 答：这根铁丝原来长 米。

试一试 4：小华用压岁钱的一半买了一只新书包，又用余下的一半买了几本文艺书，还剩 15 元，小华的压岁钱一 共有多少元？ 例 5：小红、小丽、小华三人分苹果，小红得的比总数的一半多 1 个，小丽得的比剩下的一半多 1 个，小华得 10 个原来有多少个苹果？ 分析与解答：根据题意，画线段图： 为什么小华得 10 个，这是因为小丽得到剩下的一半多 1 个，如果小丽只得了剩下的一半，那么小华应该得到 10 1=11 个，也就是剩下的另一半，这样也就说明了小丽得到了同样多的 11 个，我们由此可以算出小红取去后剩 下的苹果数是 112=22 个同样，如果小红得的是总数的一半，那么剩下的应该是 221=23 个显然，总数 2 的另一半也就是 23 个，那么苹果总数应该是 232=46 个 （1）如果小丽只得剩下的一半，那么小华该得多少个？ （2）小红取了后，还剩多少个苹果？ （3）如果小红只得总数的一半，应剩多少个？ （4）原来有多少个苹果？ 答：原来有 个苹果 试一试 5：小明看一本故事书，第一天看了这本书的一半又 10 页，第二天看了余下的一半又 10 页，还剩下 15 页没看。

这本故事书一共有多少页？ 例 6：三只笼子里共养 24 只兔子，如果从第一只笼子里取出 4 只放到第二只笼里，再从第二只笼里取出 3 只放到 第三只笼里，那么三只笼里的兔子就一样多原来三只笼里各养了多少只兔子？ 分析与解答：根据题意可知，第一只、第三只笼子里的兔子只发生了一次变化，而第二只笼里的兔子只数发生了两 次变化；三只笼里的兔子不管怎样移动，兔子的总只数是不变的，我们从变化的结果“三只笼里的兔子就一样多” 可知，最后每只笼子的兔子都是 243=8 只再对照条件，把各笼里的兔子还原，就得到了原来各养了多少只 （1）三只笼子最后各有多少只兔子？ （2）第一只笼子原来有多少只兔子？ （3）第二只笼子原来有多少只兔子？ （4）第三只笼子原来有多少只兔子？ 答：第一只笼子原来有 只兔子；第二只笼子原来有 只兔子；第三只笼子原来有 只兔子 试一试 6：小青、小白、小华都喜爱画片，如果小青给小白 11 张画片，小白给小华 20 张画片，小华给小青 5 张 画片后，他们三人的画片张数就同样多已知他们三人共有画片 150 张，他们三人原来各有多少张画片？ 练习： 1、有种水草每天能长一倍，8 天能长满一池塘。

长满半池塘要几天？ 2、一个数的 5 倍加上 6 减去 10 再除以 9，得 4这个数是多少？ 3、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的 8 错看成 5，个位上的 7 错看成 1，结果求出的错误的差是 236 正确的差是多少？ 4、某人乘火车从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他醒来时发现火车又行了睡时剩下路程的一半，这 时离乙地还有 100 千米甲乙两地相距多少千米？ 5、妈妈从副食店买回一些鸡蛋第一天吃了全部的一半又一个，第二天吃了余下的一半又 2 个，第三天吃了 3 个， 恰好吃完妈妈买回多少个鸡蛋？ 6、有甲、乙、丙、丁四篮苹果，如果从甲篮拿出 10 个给乙篮，从乙篮拿出 12 个给丙篮，从丙篮拿出 20 个给丁 篮，从丁篮拿出 14 个甲篮后，四篮苹果的个数相等，已知四篮共有苹果 120 个原来四篮各有多少个苹果？ 三年级数学思维训练专题 3 楼梯上的数学 楼梯上的数学 上楼下楼的过程中，也蕴藏着许多数学问题，今天我们就来学习楼梯中的数学，日常生活中与爬楼梯类似的问题还有锯 3 木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是比较特殊的问题 1、爬楼梯遇到的层次问题，主要明白几楼与几层楼梯是不同的，从底楼起，楼数比楼梯层数多 1。

即：楼数=楼梯层数 1 楼梯层数=楼数1 2、锯木头的段数问题，主要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多 1 即：段数=次数1 次数=段数1 3、敲钟遇到的时间问题，主要明白敲的次数比钟声之间的间隔多 1 即：次数=间隔数1 间隔数=次数1 解决这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法 例 1、聪聪住的这幢楼共有 6 层，每层楼梯 20 级，她家住在五楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？ 分析与解答：聪聪住在五楼，从底楼走到五楼其实走了 51=4（层）楼梯每层楼梯 20 级，要求从底楼走到五楼的台阶 数，其实就是求 4 个 20 是多少 （1） 聪聪从底楼到五楼要走几层楼梯？ （2） 聪聪从底楼到五楼要走几级楼梯？ 答：聪聪每次回家要走 级台阶才能到自己住的那一层 试一试 1：冬冬住在 11 楼，他他发现第 8 层到第 9 层有 25 级台阶，从底楼到冬冬家一共有多少级台阶？ 例 2、小红家住六楼，她从底楼走到二楼用 1 分钟，那么她从底楼走到六楼要用多少分钟？ 分析与解答：从底楼到六楼其实爬了 61=5（层）楼梯，小红从底楼到二楼用了 1 分钟，即走一层楼梯要用 1 分钟，所 以从底楼到六楼要用 15=5（分）。

（1） 从底楼到六楼要爬几层楼梯？ （2） 从底楼到六楼要爬几分钟？ 答：她从底楼走到六楼要用 分钟 试一试 2：许亮家住五楼，他从四楼到五楼需要 30 秒，他从底楼走到五楼要多少秒？ 例 3：把一根粗细均匀的木料锯成 5 段，每锯一次要用 3 分钟，一共要用多少分钟？ 分析与解答：要把木料锯成 5 段，其实只需要锯 51=4 次，每锯一次要 3 分钟，要求一共用了多少分钟，就是求 4 个 3 分钟是多少？ （1） 把木料锯成 5 段，要锯几次？ （2） 一共要锯多少分钟？ 答：一共要用 分钟 试一试 3：把一根 16 米长的钢管锯成 4 段，每锯一次用 6 分钟，一共需要几分钟？ 例 4：时钟 3 点钟敲 3 下，6 秒钟敲完；6 点钟敲 6 下，几秒钟敲完？ 分析与解答：时钟敲 3 下，中间有 2 个间隔，2 个间隔用了 6 秒，由此可知每个间隔用了 62=3 秒；时钟敲 6 下，中间有 61=5 个间隔，所用时间就是 5 个 3 秒。

（1） 敲 3 下钟声之间有几个间隔？ （2） 每个间隔用多少秒？ （3） 敲 6 下钟声之间有几个间隔？ （4） 敲 6 下钟声用了多少时间？ 答： 秒钟敲完 试一试 4：时钟 12 秒钟敲了 7 下，敲 11 下需要几秒？ 例 5：六一儿童节同学们参加队列表演，有 32 人参加，每 4 人一行，前后两行间隔 2 米，这个队列全长多少米？ 解：（1）可以站几行？ （2）有多少个间隔？ （3）队列有多长？ 答：这个队列全长 米 试一试 5：学校组织同学去看电影，三（2）班 40 个同学排成两路纵队，前后相邻两个同学之间的距离是 1 米三（2）班 4 的队伍长多少米？ 例 6：某工厂厂庆，在一条长 40 米的大路两侧插彩旗，从起点到终点共插了 22 面，相邻两面彩旗之间的距离相等，相邻 两面彩旗之间相距多少米？ 解：（1）每侧有多少面彩旗？ （2）每侧有多少个间隔？ （3）相邻两面彩旗之间相距多少米？ 答：相邻两面彩旗之间相距 米。

试一试 6：在学校一条长 24 米的走廊两边摆菊花，从起点到终点共摆了 18 盆，相邻两盆之间的距离相等，相邻两盆之间 相距多少米？ 练习： 1、乐乐家住四楼，每次回家要走 72 级台阶，如果每层台阶一样多，每个楼层有多少个台阶？ 2、王阿姨到一幢十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开，她从一楼走到四楼用了 48 秒，用同样的速度走到 8 楼， 需要多少秒？ 3、把一根钢管锯成小段，一共花了 25 分钟，已知每锯开一段需要 5 分钟，这根钢管锯成了几段？ 4、时钟 4 点钟敲 4 下，9 秒钟敲完，8 点钟敲 8 下，几秒钟敲完？ 5、同学们在两幢楼房间栽树，每隔 5 米栽一棵，一共栽了 8 棵，这两幢楼房相隔多少米？ 6、李强用同样的速度在公园的林荫道上散步，他从第 1 棵树走到第 10 棵树用了 9 分钟，当他走了 20 分钟，他应该走到 第几棵树？（相邻两棵树之间的距离相等）如果路的一边从头到尾种了 50 棵树，他从头到尾共需要走多少分钟？ 7*、云和小亮两人比赛爬楼梯，小云跑到 3 楼时，小亮恰好跑到 2 楼，照这样计算，小云跑到 9 楼时，小亮跑到几楼？ 三年级数学思维训练专题 1 加减法应用题 加减法应用题 用数学方法解决人们生活和工作。